顺序插值法及其在财务管理教学中的应用

【摘要】针对现用的各种插值法公式冗长、难记、计算过程复杂的缺陷，提出一种顺序插值法。该法在现有插值法计算方法的基础上，运用三角形的相似性对现用算法进行改进。通过研究发现：顺序插值法具有简单易学，便于记忆，易于理解，无需画图，计算简单、不易出错及实用性强等优势，是一种有效的插值法，建议广大师生學习和应用。

【关键词】顺序插值法 三角形相似性 财务管理教学

引言

根据财务管理教学中货币时间价值衡量所涉及的现值公式（复利现值：p=F·（P/F，i，n），普通年金现值：PA=A·（PA/A，i，n）与终值公式（复利终值：Fn=p·（F/P，i，n），普通年金终值FA=A·（FA/A，i，n）），可知关于时间价值的计算主要是未知的利率i、终值F（现值P）及期数n求解，而一般现值、终值系数可通过对应的利率及期数查系数表得到，但是系数表的用途是有限的，因此在教学中通常引入插值法。插值法又称“内插法”，在计算计货币的时间价值中起非常重要的作用，是利用函数f（x）在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数的近似值。常见的插值法计算方法包括Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、样条插值、分段多项式插值及线性插值。这些方法虽然其基本思想各异，计算方法不同，但是它们的一个主要特点就是公式冗长、难记、计算过程复杂等。为了达到简单易学，便于记忆，易于理解，计算简单的目的，凭借自己多年的教学经验，在现有插值法计算方法的基础上进行改进，提出一种新的计算方法，即顺序插值法，希望能够减轻学生在学习货币时间价值衡量中的苦恼，从而提高学生的应用能力。

一、顺序插值法原理、推导及优势

（一）顺序插值法原理与推导

顺序插值法原理：假设“利率（i）”或“期数（n）”与相关的现值（终值）系数（F）在较小的范围内呈直线关系，根据i、n及F大小顺序，通过三角形的相似性推导出公式（见式（4））。

通过比较以上两种插值法发现，顺序插值法简单易学，便于记忆，易于理解，无需画图，计算简单且不易出错等优势。

二、顺序插值法应用

顺序插值法的应用范围主要包括求未知利率、期数及系数，其具体运用可通过“三部曲”（即：一查表，二排序，三代入公式计算）来实现。

（一）已知系数F（或n）与部分利率i（或内部收益率、折现率等），求未知利率的计算及顺序插值法优势

具体应用可见例题1中的顺序插值计算部分。

（二）已知系数F（或n）与部分利率i，求未知期数的计算

例题2.某公司拟进行一项投资，有A、B两种方案可供选择，投资A方案比投资B方案需多投入现金40000元，但每年可多获得收益8000元，如果公司要求的最低报酬率为8%，问A方案持续多少年，该公司投资于A方案才合算。（计算结果保留一位小数）

诚然，关于财务教学中插值法的三类计算，只列举了每类中的一种，其他三种的计算方法与步骤是相同的，在此不再一一列举。通过以上例题分析，发现顺序插值法完全能够适用于财务教学中所有关于插值法的计算类型。

三、结论与启示

通过顺序插值法公式推导、例题分析发现：相比其他插值法，顺序插值法具有简单易学，便于记忆，易于理解，无需画图，计算简单、不易出错及实用性强等优势。顺序插值法在财务教学中的我已经运用多年，学生反映良好，教学效果明显，建议广大师生学习和应用。同时通过顺序插值法在财务教学中应用的研究，也给予了我一个重要的启示：作为一名教师在教学过程中，必须不断积累教学经验，勇于创新，不教本宣科，不断改进与寻找适合学生的教学方法，才能达到教学目的和凸显教学效果。

参考文献

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[3]财政部会计资格评价中心.财务管理（M）.中国财政经济出版社，2011（1）：130-135.

[4]乔世震，王满.财务管理基础（第二版）M.东北财经大学出版社，2010（2）：32-33.

作者简介：戴俊（1975-），男，湖南武冈人，硕士，讲师，经济师，主要研究方向：证券投资、公司金融。