完全图K35的曲面嵌入数研究
2014-04-29向艳丽
【摘要】本文研究完全图K35的曲面嵌入数。通过一个给定的电流图，我们可以寻找到一个单面嵌入。利用电流图理论，首先研究K30在曲面上的亏格嵌入数。接着，利用两个手柄，解决10条去掉的领边的粘贴问题。最终得到完全图在曲面上至少有128种不同的亏格嵌入。
【关键词】亏格嵌入 最优树 电流图 手柄
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0253-02
1.引言
本文所有的图均是简单连通图，所涉及的概念和术语均可以从文[1]中找到。
本文将研究完全图K35的曲面嵌入数。
2.相关定理
3.完全图的曲面嵌入数
首先，我们知道最优树T在曲面上有16种不同的平面嵌入。而根据任意一种树T的循环嵌入方案，在加入E（Gp）-E（T）{{EF，FG}，{GH，HI}}这两组边的过程中，我们可以得到8种不同的单面嵌入。所以我们得到K30在曲面上至少有16×8=128种不同的单面嵌入，又由于不同的单面嵌入对应着不同的亏格嵌入，因此K30在曲面上至少有128种不同的亏格嵌入。最后，利用两个手柄，可以解决10条去掉的边的粘贴问题[6]。
最终，我们得到完全图K35在曲面上至少有128种不同的亏格嵌入。
参考文献：
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作者简介：
向艳丽（1988-），女（土家族），湖北建始人，中央民族大学理学院2011级硕士研究生。
