浅谈对学生“提出问题”能力的培养

刘鑫红

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0153-01

新课标有一个变化较大的地方就是由原来的“双能”变“四能”。 过去的“双能”指的是分析问题与解决问题的能力，现在新课标指的“四能”包括发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。分析与解决问题涉及的是已知，而发现问题与提出问题涉及的是未知。“发现问题”是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或空间方面的某些联系，或者找到数量或空间方面的某些矛盾，并把这些联系或矛盾提炼出来；“提出问题”是在已经发现问题的基础上，把找到联系或矛盾用数学语言，数学符号集中的以“问题”的形态表述出来。因此，发现问题与提出问题比分析与解决问题更重要，难度也更高。对初中学生来说，这种发现和提出是一种自我超越，不仅可以获得成功的体验，更重要的是，可以培养学生学习的兴趣。

爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要”。因为解决问题也许仅仅数学上或实验上的技能而已，而提出的新问题、新的可能性、从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力。创新源于问题，没有问题就不可能有创新，问题是创新的基础和源泉。

我在教学实践中逐渐意识到：要使学生会从数学的角度发现和提出问题，形成独立思考的习惯，首先要使学生具有“问题意识”，具有提出问题和解决问题的强烈愿望。“问题是数学的心脏” 。那么，如何引导和培养学生提出数学问题呢？

首先，给学生创设提出问题的空间

我们应该转变教学观念，建立新型师生关系。在教学中，教师要充分认识学生在教学过程中的主体作用，尽可能站在学生的角度，想学生所想，逐步培养学生问题意识，推动学生的提问能力，让学生由不問到敢问，最后到会问。

例如，在上二次函数的复习课前，我留给学生的作业是：

问题1：如图1是二次函数y=ax2+bx+c的函数图象，你能从图中得到哪些结论？

问题2：如图2在问题1中的二次函数的图象上有一点B（3，m），连接AB、OB，你还能提出那些问题？并解答。

（这样做的好处是，提出的问题是学生已经学过的，不仅可以打消学生的恐惧感，而且会激发学生积极思考，同时可以发展发散学生的思维。）

其次，采用适当的教学方法

根据教学内容，教学对象等需要，多采取探究式教学方式——“读读、议议、讲讲、练练”等教学方法；在备课时，要随时进行换位思考，预想学生的提问。在实际教学中，当学生没能提问时，教师可扮演学生角色，“假如我是学生，会想哪些问题”，启发学生思考提问。

例如：我在讲授《用函数的观点看一元二次方程》一课时，是这样设计的：

探究：

已知：二次函数y=x2-2x-3

问题1.不画图像，你知道此图像与x轴有几个交点？你是如何判断的？

问题2.猜想问题1与我们所学过的什么知识有联系？

问题3.如果此图像与x轴有交点，求出交点坐标；如果没有，说明理由。你还能有什么发现？提出什么问题？

……

教师的适当提问可以培养学生提出问题的能力，养成思考的习惯，从而提升学生的数学思维。

第三，教会学生提出问题的方法

1.将问题的条件或结论互相交换

这种方法的步骤是：

（1）列出所研究问题的条件与结论

（2）将其中一个条件与结论互换，观察、思考问题是成立？

例如：在专题角平分线的作业中，我第一天布置作业是：

已知：如图，BA=BC，点D在BC的延长线上，且∠ADE=∠B，

作∠DCE=∠ACB交DE于E

求证：DA=DE

第二天我布置的作业是

已知：如图，BA=BC，点D在BC的延长线上，且∠ADE=∠B，作DA=DE

求证：∠DCE=∠ACB

学生看到题之后就立即找我，“老师，你不就是把昨天作业题的条件和结论换了吗？那还用做吗” ，我说“是啊，不过你还是做做看再说！”

到了第三天，我没有布置作业，我说你们肯定知道我今天的作业！学生们会心的笑了，他们已经领会了我的意图！

这样做的目的是让学生从多角度增加问题的开放性，适当培养学生的逆向思维，让学生在思考与提问中由“学会”数学转变为“会学”数学。

2.利用类比推理

初三的几何专题复习中经常会运用类比推理，尤其是针对大连市第25题的题型，我以前的做法是，自己编写引例，从变式一编到变式3，甚至是更多，不但自己需要大量的时间，更痛苦的是常常想的头痛也不见得能想出满意的变式例题。所以，今年我做了大胆的尝试，根据我们学校学生的学情，从最简单的试题出发，鼓励所有的学生一起来编写试题。

具体做法如下：

引例：如图11-1，在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，探究EF与AE的位置关系。

变式一、将“正方形”改为“矩形”其他条件不变，上述结论是否成立。

变式二、类比变式一你还能提出什么问题，并解答。

我出变式一的目的是引导学生在四边形的形状上进行变式，但是学生的答案出乎我的意料，孩子们的答案不仅按照我预设的思路进行，还将此类题进行了总结：只要满足一组对边平行的四边形，此结论均成立，体现了从特殊到一般的数学思想；更可喜的是还有的学生提出将引例中的条件∠FAE=∠EAD与结论EF与AE的位置关系互换，并进行验证。由此可见，只要老师敢于放手，学生是有能力做到提出问题，而且提出好问题，我们应该坚信，我们的学生可以比老师做得更好！

在新课标中强调合情推理的应用，要是能经常进行实验——观察——发现规律——提出问题的训练，肯定能提高学生提出问题、解决问题的能力。

作为教师，我们更应该给学生创造提出问题的空间，使学生勇于挑战问题，主动获取知识并继续提出新的问题，形成一个良性循环。