“比例的意义和基本性质”教学案例

陈卫国

教学内容：

人教版六年级数学（下）32～34页“比例的意义和基本性质”。

教学目标：

1.在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。

2.通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的基本性质进行判断。

3.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

4.通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

教学重点：

理解比例的意义和性质。

教学难点：

应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

教学准备：

多媒体课件一套。

教学过程：

一、牵引旧知，导入新课

1.师生谈话

同学们，上学期我们学过了有关比的知识，谁能说说你对比都有了哪些了解？

今天，我们所要学的知识也和比有着密切的关系。（板书课题）

2.媒体出示1国旗画面，学生观察，激发爱国情操

（天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、签约仪式）

师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？

生：（有可能会根据课本上的答案回答，如果学生说出课本上答案，教师可点击课件，显示四幅图下的规格；也有可能会根据网上查找的信息回答。）

3.学生探索，发现问题

师：每面国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大，这中间隐含着什么共同点呢？同学们不妨自主观察、讨论或计算一下，看看你有什么发现。

二、认识比例，发现特征

1.引出比例，理解比例的意义

生：（汇报自己的发现——我发现国旗的长总是宽的1.5倍；换句话说，国旗的长与宽的比总是3比2。）

师：你们的发现非常正确。（课件显示3）

操场上的国旗：2.4∶1.6=■

教室里的国旗：60∶40=■；

既然它们的比值相等，中间可以用等号连接，所以，2.4∶1.6=60∶40，像这样的式子就叫比例。什么叫比例？请大家看课本第33页顺数第四句，表示两个比相等的式子叫做比例，读一读。

师：在图上这四幅国旗的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例？

课件出示：4（第33页做一做1，让学生把组成的比例写出来。）

师总结：通过上面的探索，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

2.比较“比”和“比例”两个概念

教师：上学期你们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？（引导学生从意义上、项数上进行对比），最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项：比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

3.认识比例，知道比例各项的名称

A.教学比例的各部分的名称。

教师：接下来，请同学们自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。（课件出示5）

■

比例各部分的名称？同桌之间说说自己写的比例的各项的名称。

B.教学比例的另一种写法，学生试将自己写的比例换一种写法。（课件出示6）

■=■

C.思考：比和比例有什么联系和区别？

学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。（生汇报后出示课件）

课件出示7

■

D.自主练习，发现比例的基本性质。

教师：下面的括号该怎样填？为什么这样填？你有其他的发现吗？

（1）媒体出示8 独立完成并思考：为什么这样填？你有其他的发现吗？

8∶4=（ ）∶（ ） 15∶10=（ ）∶4 12∶（ ）=（ ）∶5

（2）学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

（3）集体交流，发现性质。

学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

（4）观察自己写的其他几个比例，验证发现。

（5）小结性质。

教师：谁能尝试用完整的数学语言说说自己的发现？

媒体出示9学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。（补充完表格）

■

三、巩固练习，提高认识

1.基本练习

判断，媒体出示10

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

■∶■和■∶■ ■∶■和■∶5

2.哪组中的四個数可以组成比例？把组成的比例写出来

（课件出示11见课本第36页第二题。）

3.拓展练习：课件出示12比一比看谁写得多

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

四、总结全课，升华认识

师：通过本节课的具体经历和自主探索，你获取了哪些知识？请把你的收获说出来与大家一起分享。

（作者单位 湖北省咸宁市崇阳县第二小学）

？誗编辑 李建军