谈谈如何提高解决分数乘法应用题的实效性

何绍锋

【摘要】 在小学阶段的分数乘法应用题教学当中，所有的实例都被分成两个大的方面. 有的题目告知了以分数形式表示的已知数，而没有准确告知各个分数之间的数量关系. 这些题目对学生理解分数计算的意义十分巨大，对学生掌握并灵活使用分数乘法起到了关键性的作用. 在小学阶段的分数计算当中，求解一个分数的一部分能同化成分数与整数之间的乘法，这也是所有分数计算当中最基础的部分. 一般来说，教师要想开展更进一步的分数应用题教学，就应当打好学生分数计算的基本功，分数应用题不光对学生的理解能力提出了一定要求，并且需要有较强的分数计算基本功，更进一步的计算题也建立在分数乘法应用题的基础上，所以小学分数乘法应用题的教学应当被充分重视.

【关键词】 分数乘法；实效性；小学应用题

一、利用线段加深学生的细致分析能力

一般来说，在教学当中教师应当充分考虑到学生的理解能力. 用线段将题目中的重点词标记出来，并绘制成形象的线段图，进而能够帮助学生了解问题的本质，最后达到灵活解决问题的目的. 有的题目的主要知识点为分数连乘，各个数量之间的关系很难分清，就无法列出正确的分数计算式. 对于这种问题，教师应当教导学生通过线段图来理解各个数量之间的关系，进而理解题目真正要考查的内容.

教师的教学应当有一定的层次性，在接触到一个题目之后，应当根据题目的具体含义将题目当中的某一数量看做基本单位，然后用一条线段将其表示出来. 接着分析其他数量与这个基础量之间的关系，用长度不等的线段将其他的值表示出来. 绘制好了数量图之后，教师将图标交给学生，让学生划分图表上所表达的内容分别对应的是题目当中的哪个条件，通过这种方法能够理清题目当中各个含量之间的关系，便于学生理解.

例如，在现行的小学六年级教科书当中有这样一个例题： 海象的寿命大约是四十年，海狮的寿命是海象的四分之三，海豹的寿命是海狮的三分之二，求解海豹的寿命大约是多少年.

上述问题如何通过线段图来解答呢？首先要确定题目当中的基础数量. 本题选取海象的寿命作为基本数量，用一条适当长度的线段将其表示出来. 由于海狮的寿命是海象的四分之三，因此将刚才的线段的四分之三定为海豹的寿命，以此类推，海豹的寿命就应当用一条海狮寿命线段长度的三分之二表示.

通过上述方法，学生能够较好地理解海狮、海象、海豹三者寿命之间的关系，能够较为熟练地画出三者寿命之间的线段图，进而列出三者之间的分数关系式.

二、利用讲解强化学生的剖析能力

在仔细分析题目之后，学生应当绘制出详细的线段图，进而理解所有数量之间的关系. 并清晰地说出如何构建合理的解题思路，通过论述自己的解题思路，进而能够较好地理解题目的含义，理清自己的思维方式，明白自己的解题思路有什么需要改进的地方，用规范化的解题方法锻炼学生解题的能力.

在深层次的分数应用题当中，一般由一个分数来表示所有数量的份率，份率能够表示两个含量之间的关系，学生通过理解份率能够理清各个数量的含义，进而列出准确的算式.

六年级教科书当中有这样一个问题：3名学生分别拥有几个不同的飞机模型，小军的能在空中飞行6分钟，小峰的模型的飞行时间是小军的三分之二，求小峰的模型的飞行时间.

在这个问题的处理上，可以比较题目当中不同条件的含义. 在分析的思路上，可以借鉴上文所论述的比较法，将小军的模型的飞行时间设为标准，与小峰的模型的飞行时间进行对比，进而求出小峰的模型的飞行时间.

在上文所述分式练习的训练下，学生的思维方式被教师所熟知，进而能够根据不同学生的不同思考方式进行教学. 只有这样才能确保学生在日常练习当中有一定的缜密性，学生的思维能力才能切实得到提高.

三、通过练习开发学生的集体思维

在教师做出引导之后，学生应当自主完成思路的设计，进而分析明白整个题目当中各个数据之间的线性关系，进而列出准确的解题方法. 学生的解题思路可以从他们列出的数量关系式看出来，好的式子能准确地表明不同数量之间的关系，这样学生就能更好地理解题目所要表达的含义，进而得到准确的结果.

在六年级上册的习题当中，出现了这样一道十分具有代表性的题目：一个年级共有三个班需要对图书进行修补，三班需要修补的图书数量是二班的五分之四. 在这种题目当中，应该把二班图书的数量当做标准画出线段，进而画出所有班级的曲线，让学生用通俗的语言总结出各个班级之间图书数量之间的关系. 这样学生就能清晰地理解题目之内的含义，进而运用分数除法解答应用题. 教师应当重视有关数量关系式的书写，这样能够训练学生的分数乘法应用题解答能力. 通过上述训练，能够有效加强学生的学习能力.

综上所述，小学阶段的分数乘法应用题教学应当以学生为中心，切实加强学生的读题、理解题目的能力，通过线段图等形象的方式来增强对题目的理解，进而得到清晰的思路，才能够得到准确的关系式，得到正确的结果，也有利于后继阶段的深入学习.

【参考文献】

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[2]张尖.自主探究，有效建构：“稍复杂的分数乘法应用题”教学实录及意图[J].小学教学研究：理论版，2012（2）：13-15.

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