在有效数学活动中提高学生能力

徐少辉

《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展. ”这强调了大众数学学习内容的运用价值——能适应未来社会的需要. 我们的数学教学除了系统的数学知識的教学外，还应密切联系生活实际，开展有效的数学实践活动，培养学生的创新精神和实践能力.

一、在有效的数学实践活动中促进学生建构新知的能力

数学知识只有通过学生亲身地主动参与、动手实践、自主探究，才能内化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识. 在教学实践中，我们要为学生创设宽松的自主探究的空间，把学习的主动权还给学生，让每名学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动地、自由地、开放地去探索、去发现、去创造性地获得有关的数学知识.

如在学生学习正方形四条边的关系时，我让学生观察、猜想、验证正方形四条边都相等这一特征. 有的学生通过度量四条边的长度后发现正方形的四条边都相等；有的学生用一根红线与正方形的四条边比对后发现正方形的四条边都相等；有的学生把正方形的纸片先进行对折发现对边相等，再沿对角线对折发现邻边相等，由此可推出正方形的四条边都相等. 学生在动手实践操作中、在交流研讨中、在合作互动中、在情感体验中去“做数学”，在“做数学”中建构新知.

二、在有效的数学实践活动中提高学生体验生活的能力

现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在生活中有着广泛的应用. 学生的社会实践活动，突破了数学课堂教学的封闭状态，让学生置身于一种开放的、动态的、主动的、多元的学习环境中，将知识与经验，理论与实践，学习与家庭、社会有机地结合起来. 让学生在丰富、自由的自然体验、社会体验、文化体验、劳动体验等活动中，发现问题、解决问题，把数学知识融会贯通，体验数学的价值，从而培养学生解决实际问题的能力.

例如，“六一”前夕学校按每人10元给各班自行购买图书，充实班级图书角的书籍. 我就请同学们担任学校购书采购员，调查图书市场，设计最佳购书方案. 学生的积极性非常高，利用星期天去各书店进行调查，各书店在“六一”期间都实行了优惠销售，儿童书店与新华书店的书价相同，儿童书店的图书全部实行“八折”销售，新华书店是买5本送一本. 学生调查后又进行计算、比较，最后设计出了最佳的购书方案.

三、在有效的数学实践活动中培养学生解决问题的能力

现实生活既是数学的起点，又是数学的归宿. 学以致用，把所学的知识运用到实际生活中，才是学习数学的最终目标. 只有真正运用数学知识，解决实际生活问题，才能实现数学和生活的有效结合，才能切实地提高学生的生活实践能力和解决实际问题的能力.

例如，在学生学完圆柱、圆锥体积之后，有的学生提出：在日常生活中我们见到的一些物体，如剪刀、斧头、铁制的玩具狗，它们是不规则的几何体，怎样才能测出这些物体的体积呢？由此针对学生发现并提出的问题，我们组织开展了测量不规则几何体的体积的实践活动. 具体要求选择一个不规则的物体（如铁制的动物玩具、土豆、石块等），采取怎样的测量方法，你是怎样想到的，把实践过程用数学日记的形式写下来，准备明天在班上交流. 各小组在组长的组织下分工、准备、讨论探究、实践操作，用多种方法测出不规则物体的体积. 其中一个小组在交流中汇报他们的实践过程和所取得的成果如下：我们测量的物体是铁制玩具小狗的体积，我们分别用三种不同的方法测出它的体积. 1. 在洗澡时，当人做到澡盆里水会溢出来，从这个生活中的现象我们想到：取一个圆柱形杯子，测出它的内直径是5.6厘米，先在杯子内放一定的水，测出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹没，水上涨的高度2.5厘米乘以杯子的底面积就是玩具小狗的体积. 2. 我们从数学课本练习题中知道，钢铁每立方厘米重7.8千克，我们可以称出铁玩具小狗的重量后除以每立方厘米7.8千克，就可以计算出它的体积. 3. 用橡皮泥把铁玩具小狗裹起来，做成一个较大的长方体，量出长方体的长、宽、高，并计算出它的体积；然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一个小长方体，并量出它的长、宽、高，并计算出它的体积. 最后用大长方体的体积减去小长方体的体积就是玩具小狗的体积. 此时，我充分肯定了他们的实验方法，我又补充说：“如果我们取上面三种方法测量结果的平均值就更接近玩具狗的实际体积了. ”

四、在有效的数学实践活动中激发学生的创新思维和能力

数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造. ”也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是如何开展有效的数学实践活动去引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生. 好奇、爱动是儿童的天性，有效的数学实践活动才能使学生实现知识的再创造. 创新并不神秘，是人在灵感激活的瞬间产生的思维冲动和奇思异想. 创新是人天生就有的，只不过被狭窄的生活空间、机械重复的模仿训练给扼杀了. 学生的大脑是一个巨大的宝库，等待着教师去开发. 教师多给学生提供一些鲜活的场景和环境，多开展一些有效的数学实践活动，引导学生多实践，使其才智得到充分地发展，创新能力得到充分地展示. 例如在学生学完比例的应用后，我们开展了测量学校旗杆高度的实践活动. 在实践活动中，学生表现出的聪明才智、创新精神使我十分惊讶，真是意想不到.

实践证明，在数学教学中开展有效的实践活动，给学生自由探究的空间、自由摸索的时间、自由展示的天地，他们的潜能才能得到最大化的开发，个性才能得到最大化的张扬，创新思维才能得到最优化的激发，实践能力才能得到最大化的提高. 学生在这种有效的数学实践活动中学习的主动性最强、学习的效率最高、学到的知识也最易掌握与运用.