数学概念的教学方法探究

李晓岩

【摘 要】 为进一步了解学生学习概念的情况，分析学生学习、应用概念上的困难，使学生更好地掌握概念，教师在概念的教学中对于不同部分知识选用不同的教学方法，引导学生探究问题，让学生经过思考发现问题，能从根本上调动学生的学习兴趣，产生强烈的求知欲望，从而改善课堂概念教学效果.

【关键词】 数学；概念；教学方法；探究

数学概念是客观事物中数和形的本质属性的反应，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，也是基础知识和基本技能教学的核心. 应当重视并抓好概念教学，运用概念有所创建地去解决学习数学过程中的疑难问题，从茫无边际的题海中寻求正确的答案.

一、数学概念的教学方法

1. 數学概念的形成

形成数学概念的方法是从特殊到一般的方法. 在形成数学概念时，首先举出典型实例或数学模型，使学生有一个感性认识，然后分析，抽象，引申，归纳出该事物的本质属性，最后，把这个本质属性推广到一般情况，概括出概念. 教师还可以引导学生自主探索，形成概念.

2. 数学概念的同化

同化是指在以定义的方式直接提出概念的学习条件下，学生利用已有知识，主动地与原有认知结构中的有关概念相联系，从而掌握概念的方式. 以概念同化方式学习数学概念的心理活动大致包括以下几个阶段：（1）接受概念的定义、名称和符号的信息；（2）建立新概念与原有概念实质性的联系，把新概念纳入到已有的认知结构中；（3）通过辨认概念的肯定例子和否定例子，使新概念和原有概念精确分化.

3. 概念之间的类比

概念与概念之间的联系与区别，可拓宽学生的思维，又可逐步形成学生关于事物与事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点. 将概念的本质属性表现出来，使人一目了然，澄清对概念的模糊认识，更准确地理解和应用概念.

4. 创新概念教学方法

（1）数学活动课

数学活动课是新课程改革精神的创新课型，源于教材，但不局限于教材，它与课堂教学的内容既有联系又有区别， 不受数学课程标准束缚，可采用猜谜、猜数、抢答、竞赛和讲故事、做游戏等方式训练学生思维的敏捷性，开阔学生的知识视野，使学生受现代数学思想和数学学法指导，全面准确地掌握数学概念. 托尔斯泰说过“兴趣是最好的老师” ， 而精心设计的游戏不失为一种激发学习兴趣的有效手段.

（2）计算机辅助概念教学

计算机辅助教学把文本、图形、图像和声音等载体融合在一起并完成一系列随机性交互式操作，凭借声像效应刺激学生的多种感官，使学生的注意力、情感、兴趣等心理因素保持良好状态，认知心理得到充分发展.

二、数学概念教学实例

1. 椭圆概念教学设计

（1）椭圆概念课教学方法——互动参与式

圆锥曲线知识将几何与代数进行了完美结合，这是学好圆锥曲线的基础. 但是怎样才能让学生更好地掌握该部分内容呢？下面针对椭圆的教学，说明圆锥曲线概念的教学方法和策略.

问题1：什么叫做曲线的方程？求曲线的方程一般有哪几个步骤？

对于上述问题的回答，不正确的教师要给予纠正.这样便于学生温故知新，在已有知识的基础上去探求新的知识.

问题2：圆的几何特征是什么？能否对类似的一些轨迹命题作深入的探索？一般学生都能回答：“平面内到一个定点的距离为常数的点的轨迹是圆.”对于同学们提出的轨迹命题教师要加以肯定，以鼓励同学们的探索精神.

我们对椭圆在头脑中的概念是什么形状的呢？生活中你认为哪些东西是椭圆形的呢？学生回答：鸡蛋、橄榄……

其实椭圆是平面的，而实际物体是空间立体的，所以学生回答的是椭球形. 在对这个问题的回答的过程中学生自己已经在思考哪些是椭圆形的，这个过程本身就是积极地参与，而且有效地调节课堂气氛，使一些注意力分散的学生也不由自主地参与进来. 在课堂教学中实验也是很关键的，可以使抽象的事物变成具体化.

（2）通过实验引入椭圆的概念

从圆的画法引入椭圆的画法，这里要求学生参与进来，工具是两根同样长的细绳，把它的两端固定在黑板上的F1 和F2 两点，当绳长大于F1 和F2 间的距离时，用铅笔尖把细绳拉紧，使笔尖在图板慢慢移动，就可以画出一个椭圆.画图结束后提出问题：现在我们随便改变F1和F2的距离、绳长，还可以画出椭圆吗？这就是我们要对椭圆进行定义的时候了. 此时提出问题：如果绳长等于或者小于两个定点之间的距离是否还能画出椭圆呢？引发学生思考.

（3）解题练习中运用概念

练习时首先讲解几道运用概念的知识点的例题，并且提示学生概念在解题中的应用. 在解题时首先看题中所给的已知条件，这些条件是概念中的哪部分，然后运用概念的基本特点和要素解决圆锥曲线的有关题型. 解题中运用概念，巩固对概念的理解. 正确理解概念，在教学中引导学生运用概念，不断加深对概念的理解，这也是培养学生能力的基本途径之一.

2. 椭圆概念教学效果与分析

圆锥曲线的学习过程中的困难很多是因为概念不清，遇到题不知如何下手，不去主动应用概念解题. 通过实验概念课和习题练习之后，学生对概念的理解加深了，而且在教师强调概念重要性后能够主动应用概念求解. 通过“互动参与” 实验后，有关概念上的问题出现错误明显减少. 可以看出圆锥曲线概念课采用 “互动参与”的实验方式，效果非常显著.