从课堂小结谈有效教学

张新波

【摘要】 有效教学一直是大家所倡导的，怎样实现有效教学一直是大家所研究的主要课题，课堂教学的每一个环节对于有效教学都很重要，但大家似乎只注重主要环节，而对课堂小结并不是怎么重视. 课堂小结用时虽小却能引导学生对所学知识进行合理的梳理，促使学生的课堂感受内化为能力，也使学生学数学的情感得以升华. 笔者根据课程标准和学生特点总结了以下七种方法.

【关键词】 有效教学；课堂小结

新课程标准指出：数学应遵循学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验和知识出发，让学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展. 课堂小结作为课堂教学中一个不可缺少的环节，它用时虽少，却能引导学生对所学知识进行合理的梳理，促使学生的课堂感受内化为能力，也使学生学数学的情感得以升华. 鉴于以往题海战术的教训，笔者在进行课堂设计时，根据课程标准的要求和学生的实际特点，引导学生进行课堂小结，现总结一下几种常见而实用的方法.

一、数字法

扣住关键的字词，结合相应的数字形成数字小结.

如“椭圆及其标准方程”第一课时，小结时可总结为“一个定义、两种方程、三个字母”. “一个定义”是指椭圆的定义，“两种方程”是指椭圆的焦点分别在x轴和y轴上的两种不同的标准方程，“三个字母”是指定义和方程中所涉及的三个基本量a，b，c之间的关系a2 = b2 + c2.

二、口诀法

口訣法是引导学生在小结时将数学知识编成通俗晓畅的口诀. 这样做能使学生将数学知识与其他学科进行合理链接，易于引发学生的学习兴趣，产生意味深长的效果.

如在“正弦、余弦的诱导公式”一节小结时，可用口诀“函数名不变，符号看象限”来强化正余弦的五组诱导公式之间的内在联系，这样一来，原本繁难的公式就便于记忆了.

三、结构法

结构法是培养学生的归纳总结能力，引导学生将所学的知识进行梳理，充分理解知识点之间的有机联系，利用图解标识的形式进行归纳.

如在“直线方程的一般式”一节小结时，由于直线方程的五种形式已经全部讲完，可把直线方程作如下归纳：

直线没有斜率的直线，方程为x=a（垂直于x轴）有斜率的直线k = 0（垂直于y轴）点斜式斜截式两点式→截距式一般式方程（Ax + By + C = 0，A，B不全为零）

四、质疑法

“非学无以致疑，非问无以广识”，有时为了发挥教师的引导作用，在学生愤悱之时老师也可以设计一些问题，引导学生带着问题走出课堂，将思维的触角由课内延伸至课外，从而达到课已完而探究不止的效果.

如学习“向量的概念”一节，小结时我这样引导质疑：① 两个实数可以比较大小，那么两个向量可以比较大小吗？② 向量与向量之间能不能相加减？实数向量呢？

五、比较法

比较法是明确知识点的特征之后，引发学生联想的能力，由此及彼地联系相关知识，确定概念和公式的共同和差异点，沟通新旧知识的练习，激活旧知识，活化新知识，达到开拓思维和培养能力的目的.

如在学习“双曲线及其标准方程”一节时，学生感觉易与前面学的椭圆相混淆，在小结时我们把椭圆与双曲线作比较：① 几何性质；② 标准方程；③ 图形；④ a，b，c的关系式.

类似地，学习其他知识概念，如等差数列与等比数列、正弦函数与余弦函数等，都可先运用比较法进行小结.

六、图示法

图示法小结具有简洁、明了、形象、直观的特点，学生从中易于得到暗示和启发，从而深化理解和记忆.

如在“四种命题”一节小结时，可用下图来概括四种命题之间的内在联系，加深学生理解.

七、延展法

课堂教学强调完整性和系统性，但是局限于此会使数学课堂失去生活的源水活头. 有时我们的课堂小结不光是为了总结本节课的内容，而是据此延展到课外，我们称之为“延展法”. 延展法是将数学的外延由课堂延伸至生活中，促使学生拓宽视野，促使学生自主探究能力增强.

具体生活实例的介入，是将课堂的抽象性与生活的原生态结合起来，学以致用，使数学不但是生活的体操，也是生活的奥妙所在. 有了生活这样的源头活水作为背景，数学不再枯燥乏味，而充满了和谐的美感，充满了对生活的感恩.

最后我们将课堂小结的原则归纳为“小快深新”四个字. “小”是切口小而实，不追求深奥艰涩；“快”即扣紧实情，用时短，效率高；“深”是不流于形式，务求深而透脱；“新”是追求创新，贴近生活，常活常新.

唐代诗人杜甫有诗云：“天机云锦用在我，剪裁妙处非刀尺.”新课程标准提出在活动中学习，在活动中发展，其实就是给了学生充分施展自己才能的自由天地. 在这里的剪裁之处，不再是刻板僵化的模式，而是随时为变、常活常新的创新精神. 有趣、新颖、灵活的课堂小结，将使学生在学习数学时能“剪裁之妙，存乎一心”，创造出数学的天机云锦.