具有补偿机制的二次模糊规划模型

陶海州

【摘要】基于可信性理论，本文提出一类新的模糊规划模型——具有补偿机制的二次模糊规划问题，并讨论了该模型的一些基本性质.为了求解这个模型，在本文中设计了采用启发式的混合算法求解此模型，该算法包含了模糊模拟、禁忌搜索和神经网络的算法.最后，通过解决数值实验例子来说明该算法是有效的，是可行的.

【关键词】 模糊规划；二次模糊规划；神经网络；模糊模拟

1.引言

自从随机规划模型[1] 被提出以来，不确定理论[2]，[3]被用于解决现实生活中具有模糊性、随机模糊性和模糊随机性等不确定因素的决策问题.模糊决策模型已经提供处理实际的决策问题的一个重要的方面.在这一个方面体现于相关机会模型[4]、期望值模型[5]和机会约束规划模型[6].基于可信性理论，提出了一个新的模糊测度——可信性测度，而且模糊变量的期望值算子是以可信性测度为基础来下定义的[7].本文提出一类新的模糊规划模型——具有补偿机制的二次模糊规划模型（QFPR）.在第2节中将介绍该模型的定义.为了要解决QFPR问题，在第3部分我们设计一个包含了模糊模拟、禁忌搜索和神经网络的混合算法.最后，通过一个数值实验例子来说明该算法是有效的.

2.具有补偿机制的二次模糊规划模型

（1）模型的定义

3.混合运算

在这一部分中，我们将通过不确定模拟产生输入数据，设计一个将不确定模拟、神经网络和禁忌搜索算法结合的一个混合智能算法，用来求解本文所讨论的模型，用来训练一个神经网络，用网络的输出值来近似我们模型中的期望函数的值.有下列步骤：

第一步，产生一组补偿函数的训练样本数据.

第三步，设置参数，随机初始化一个可行解x，通过训练好的神经网络来计算目标函数的值，禁忌表置空.

第四步，判断是否满足停止条件，若满足，则停止计算，输出最优值；否则，继续下一步.

【参考文献】

[1]L.A.Zadeh，“Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility，”Fuzzy Sets Syst.，Vol.1，pp.3-28，1978.

[2]D.Duois，H.Prade，“Fuzzy sets and systems： theory and application，” New York ： Academic Press，1980.

[3]G.J.Klir，“On fuzzy-set interpretation of possibility theory，” Fuzzy Sets Syst.，Vol 108，pp.263-373，1999.

[4]M.Inuiguchi，J.Ramik，“Possibilistic linear programming： a brief review of fuzzy mathematical programming and a comparison with stochastic programming inportfolio selection problem，” Fuzzy Sets Syst.，Vol.111，pp.3-28，2000.

[5]M.Inuiguchi，H.Ichihashi，Y.Kume，“Modality constrained programming problems： a unified approach to fuzzy mathematical programming problems in the settingof possibility theory，” Infor.Sciences，Vol.67，pp.93-126，1993.

[6]B.Liu，K.Iwamura，“Chance constrained programming with fuzzy parameters，” Fuzzy Sets Syst.，Vol.94，pp.227-237，1998.

[7]B.Liu，Y.-K.Liu，“Expected value of fuzzy variable and fuzzy expected value models，” IEEE Trans.Fuzzy Syst.，Vol.10，pp.143-160，2002.