高中物理中关于经典力学局限性的思考

童海燕

摘 要： 在实际高中物理教学中，从高一《万有引力与航天》这一章开始就遇到一些关于经典力学局限性的问题，高三复习时也有此类问题。本文立足高中物理教学就经典力学的局限性问题做了初步讨论。

关键词： 高中物理 经典力学 局限性

经典力学的基础是牛顿运动定律，随着科学的发展和社会的进步，牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中发表了万有引力定律，牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括在天体力学的研究中经受实践的检验，显示出牛顿运动定律的正确性和经典力学的魅力。但是，再伟大的科学理论，也不会穷尽一切真理，经典力学也有自己的局限性。那么经典力学的局限性究竟在哪里？要搞清楚这个问题，我们首先了解一下宇宙。

一、宇宙

1.经典的时空观

在《自然哲学的数学原理》中关于时间，牛顿写道：绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关，又名延续；相对的、表观的和通常的时间是可感知和外在的（不论是精确的或者是不均匀的）对运动之延续的量度，它常被以代替真实时间，如一小时、一天、一月、一年。

关于空间，牛顿写道：绝对空间，就其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。相对空间是一些可以在绝对空间中运动的结构，或是绝对空间的量度，我们通过它与物体的相对位置感知它；它一般被当做不可移动的空间。也就是说，时间自宇宙中均匀的流逝着，而空间就好像一个容器，两者之间没有联系，也不与物质运动发生关系。

牛顿的时空观与我们的经验是那样吻合，以至于我们会情不自禁地认为时间和空间的概念太浅显了，而探索“时空究竟是什么”似乎成了一个多余而天真的问题。

然而，在1905年的时候，爱因斯坦提出了一种崭新的时空观念。他指出，在研究物体的高速运动（速度接近真空中的光速）时，物体的长度即物体占有的空间，以及物理过程、化学过程、甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关。这样，时间和空间不再与物体及其运动无关而独立存在了，世界在世人面前翻开了新的一页。

2.爱因斯坦的时空观

（1）狭义相对论的时空观

爱因斯坦的侠义相对论是建立在两个基本假设基础之上的。一是相对性原理，即物体运动状态的改变与选择任何一个参照系无关；二是光速不变原理，即对任何一个参照系而言，光速都是相同的。

从这两个基本假设出发，爱因斯坦得出以下主要结论：（1）长度收缩，即运动物体在运动方向长度缩短；（2）时钟变慢，即运动着的时钟要变慢；（3）光速极限，即任何物体的速度都不可能超过光速；（4）同时性是相对的，即在一个惯性系中同时发生的事情，在另一个惯性系中测量便不是同时发生的；（5）如果物质运动的速度比光速小得多，相对论力学就变为牛顿力学，因此相对论比牛顿力学具有更普遍的意义。

时间和空间的相对性和统一性，是狭义相对论的核心思想。狭义相对论从数学关系上精确地揭示了空间和时间的统一性，所谓孤立的空间和孤立的时间在自然界是不存在的。爱因斯坦的这一新的时空观由他的大学数学老师闵可夫斯基（MinkowskiH，1864—1909）做了重大发展。他在通常的三个空间坐标系以外，又引入了新的第四个坐标，从此人们才弄清楚，原来自然界的每一真实事件，都只能在四维时空连续区才能作出全面描述。

（2）广义相对论的时空观

爱因斯坦对于1905年提出的相对论并不满意，因为其中只涉及了相对做匀速运动的参照系，而没考虑到加速运动，所以并不完备。这也是今天我们称它为“狭义”相对论的原因。1915年，爱因斯坦进而把相对性状原理从匀速运动推广到加速运动，完成了广义相对论的表述。1916年，他写成总结性论文《广义相对论的基础》，宣告了广义相对论的诞生。

广义相对论基础的两个基本原理：（1）广义相对性原理；（2）等效原理。广义相对论实际上是关于空间、时间与万有引力关系的理论，它指出空间、时间不可能脱离物质而独立存在，空间、时间随物质分布和运动速度的变化而变化，揭示了时空与物质的内在联系。广义相对论进一步指出，由于物质的存在，时间和空间会发生弯曲，万有引力实际上是时空弯曲的表现。

对这两种时空观有一个基本的认识后，我们再讨论一下经典力学适应的领域。

二、惯性系和非惯性系

描写物体的运动，可以考虑研究问题的方便，而任意选择参考系。一个乘客在加速的火车车厢里行走，描述他的运动，可以用地面作参考系，也可以用车厢作参考系。但是，确定运动和力关系的牛顿运动定律，却不是对任何参考系都成立。

我们生活在地球上，通常是相对地面参考系研究物体运动的。伽利略的理想实验及高中物理里做过的研究运动和力关系的实验，都是用地面作参考系的。在地面上所做的许多观察和实验表明，牛顿运动定律对地面参考系是成立的。

那么，除了地面参考系外，牛顿运动定律还对什么参考系成立呢？

1632年，伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书，他对于在船舱里观察到的现象有一段生动的描述：“……船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同。当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右的摆动，你将发现，所有上述现象都没有丝毫变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动……”

伽利略的这段描述说明：在相对于地面做匀速直线运动的船舱里进行的力学实验和观测，与地面上的力学实验和观测，结果并没有差异。这就是说，以相对于地面做匀速直线运动的物体作为参考系，牛顿运动定律也是成立的。

那么，在相对于地面做变速运动的参考系中，牛顿运动定律是否成立呢？

先设想有一辆做匀速直线运动的车厢，在车厢的桌面上放一个小球。相对于车厢参考系来说，小球保持静止，小球所受的合外力为零，符合牛顿运动定律。现在设想车厢开始向右做加速运动，在车厢里观测，小球将向左做加速运动，而小球并没有受到其他物体的作用力，所受的合力仍为零。这说明：在相对于地面做变速运动的车厢里，牛顿运动定律不再成立。

在物理学中，把牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。研究地面上物体的运动，地面参考系通常可认为是惯性系，相对地面做匀速直线运动的参考系，也是惯性系。在高中物理中，我们一般以惯性系作为参考系。

经典力学在处理宏观物体的低速运动问题时（如上面提到的各种宏观物体的运动），是完全适用的。20世纪初，著名的物理学家爱因斯坦（1879—1955）提出了狭义相对论，改变了经典力学的一些结论。在经典力学中，物体的质量是固定不变的，而相对论指出质量要随速度的增大而增大。即

m=■

式中m■是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速。

按照上式计算，在低速运动中，如地球以3×10■ m/s的速度绕太阳公转时，质量的增大十分微小，经典力学完全适用。当速度接近光速c时，如速度v=0.8c时，质量约增大到原质量的1.7倍。这时，经典力学就不适用了。

19世纪末20世纪初，物理学的研究深入微观世界，发现电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，而且具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学说明。20世纪初期，建立了量子力学，它能正确地描述微观粒子的正确性，并在现代科学技术中发挥重要作用。这就是说，经典力学也不适用于微观粒子。

综上所述，我们可以发现，经典力学只适用于解决低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子。

参考文献：

[1]《高中物理》必修2.人民教育出版社，2011.12.

[2]《物理》必修加选修.人民教育出版社，2009.5.

[3]牛顿著.王克迪译.《自热哲学之数学原理》.北京大学出版社，2006.

[4]爱因斯坦著，杨润殷译.《狭义广义相对论浅说》.北京大学出版社，2006.

[5]爱因斯坦著.赵峥，刘文彪编著.《广义相对论基础》.清华大学出版社.