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高中物理中关于经典力学局限性的思考

2014-04-29童海燕

考试周刊 2014年79期
关键词:局限性高中物理

童海燕

摘 要: 在实际高中物理教学中,从高一《万有引力与航天》这一章开始就遇到一些关于经典力学局限性的问题,高三复习时也有此类问题。本文立足高中物理教学就经典力学的局限性问题做了初步讨论。

关键词: 高中物理 经典力学 局限性

经典力学的基础是牛顿运动定律,随着科学的发展和社会的进步,牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中发表了万有引力定律,牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域,包括在天体力学的研究中经受实践的检验,显示出牛顿运动定律的正确性和经典力学的魅力。但是,再伟大的科学理论,也不会穷尽一切真理,经典力学也有自己的局限性。那么经典力学的局限性究竟在哪里?要搞清楚这个问题,我们首先了解一下宇宙。

一、宇宙

1.经典的时空观

在《自然哲学的数学原理》中关于时间,牛顿写道:绝对的、真实的和数学的时间,由其特性决定,自身均匀地流逝,与一切外在事物无关,又名延续;相对的、表观的和通常的时间是可感知和外在的(不论是精确的或者是不均匀的)对运动之延续的量度,它常被以代替真实时间,如一小时、一天、一月、一年。

关于空间,牛顿写道:绝对空间,就其自身特性与一切外在事物无关,处处均匀,永不移动。相对空间是一些可以在绝对空间中运动的结构,或是绝对空间的量度,我们通过它与物体的相对位置感知它;它一般被当做不可移动的空间。也就是说,时间自宇宙中均匀的流逝着,而空间就好像一个容器,两者之间没有联系,也不与物质运动发生关系。

牛顿的时空观与我们的经验是那样吻合,以至于我们会情不自禁地认为时间和空间的概念太浅显了,而探索“时空究竟是什么”似乎成了一个多余而天真的问题。

然而,在1905年的时候,爱因斯坦提出了一种崭新的时空观念。他指出,在研究物体的高速运动(速度接近真空中的光速)时,物体的长度即物体占有的空间,以及物理过程、化学过程、甚至还有生命过程的持续时间,都与它们的运动状态有关。这样,时间和空间不再与物体及其运动无关而独立存在了,世界在世人面前翻开了新的一页。

2.爱因斯坦的时空观

(1)狭义相对论的时空观

爱因斯坦的侠义相对论是建立在两个基本假设基础之上的。一是相对性原理,即物体运动状态的改变与选择任何一个参照系无关;二是光速不变原理,即对任何一个参照系而言,光速都是相同的。

从这两个基本假设出发,爱因斯坦得出以下主要结论:(1)长度收缩,即运动物体在运动方向长度缩短;(2)时钟变慢,即运动着的时钟要变慢;(3)光速极限,即任何物体的速度都不可能超过光速;(4)同时性是相对的,即在一个惯性系中同时发生的事情,在另一个惯性系中测量便不是同时发生的;(5)如果物质运动的速度比光速小得多,相对论力学就变为牛顿力学,因此相对论比牛顿力学具有更普遍的意义。

时间和空间的相对性和统一性,是狭义相对论的核心思想。狭义相对论从数学关系上精确地揭示了空间和时间的统一性,所谓孤立的空间和孤立的时间在自然界是不存在的。爱因斯坦的这一新的时空观由他的大学数学老师闵可夫斯基(MinkowskiH,1864—1909)做了重大发展。他在通常的三个空间坐标系以外,又引入了新的第四个坐标,从此人们才弄清楚,原来自然界的每一真实事件,都只能在四维时空连续区才能作出全面描述。

(2)广义相对论的时空观

爱因斯坦对于1905年提出的相对论并不满意,因为其中只涉及了相对做匀速运动的参照系,而没考虑到加速运动,所以并不完备。这也是今天我们称它为“狭义”相对论的原因。1915年,爱因斯坦进而把相对性状原理从匀速运动推广到加速运动,完成了广义相对论的表述。1916年,他写成总结性论文《广义相对论的基础》,宣告了广义相对论的诞生。

广义相对论基础的两个基本原理:(1)广义相对性原理;(2)等效原理。广义相对论实际上是关于空间、时间与万有引力关系的理论,它指出空间、时间不可能脱离物质而独立存在,空间、时间随物质分布和运动速度的变化而变化,揭示了时空与物质的内在联系。广义相对论进一步指出,由于物质的存在,时间和空间会发生弯曲,万有引力实际上是时空弯曲的表现。

对这两种时空观有一个基本的认识后,我们再讨论一下经典力学适应的领域。

二、惯性系和非惯性系

描写物体的运动,可以考虑研究问题的方便,而任意选择参考系。一个乘客在加速的火车车厢里行走,描述他的运动,可以用地面作参考系,也可以用车厢作参考系。但是,确定运动和力关系的牛顿运动定律,却不是对任何参考系都成立。

我们生活在地球上,通常是相对地面参考系研究物体运动的。伽利略的理想实验及高中物理里做过的研究运动和力关系的实验,都是用地面作参考系的。在地面上所做的许多观察和实验表明,牛顿运动定律对地面参考系是成立的。

那么,除了地面参考系外,牛顿运动定律还对什么参考系成立呢?

1632年,伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书,他对于在船舱里观察到的现象有一段生动的描述:“……船停着不动时,你留神观察,小虫都以等速向各方向飞行,鱼向各个方向随意游动,水滴滴进下面的罐中;你把任何东西扔给你的朋友时,只要距离相等,向这一方向不比另一方向用更多的力。你双脚齐跳,无论向哪个方向跳过的距离都相同。当你仔细观察这些事情之后,再使船以任何速度前进,只要运动是匀速的,也不忽左忽右的摆动,你将发现,所有上述现象都没有丝毫变化。你也无法从其中任何一个现象来确定,船是在运动还是停着不动……”

伽利略的这段描述说明:在相对于地面做匀速直线运动的船舱里进行的力学实验和观测,与地面上的力学实验和观测,结果并没有差异。这就是说,以相对于地面做匀速直线运动的物体作为参考系,牛顿运动定律也是成立的。

那么,在相对于地面做变速运动的参考系中,牛顿运动定律是否成立呢?

先设想有一辆做匀速直线运动的车厢,在车厢的桌面上放一个小球。相对于车厢参考系来说,小球保持静止,小球所受的合外力为零,符合牛顿运动定律。现在设想车厢开始向右做加速运动,在车厢里观测,小球将向左做加速运动,而小球并没有受到其他物体的作用力,所受的合力仍为零。这说明:在相对于地面做变速运动的车厢里,牛顿运动定律不再成立。

在物理学中,把牛顿运动定律成立的参考系,称为惯性参考系,简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系,称为非惯性系。研究地面上物体的运动,地面参考系通常可认为是惯性系,相对地面做匀速直线运动的参考系,也是惯性系。在高中物理中,我们一般以惯性系作为参考系。

经典力学在处理宏观物体的低速运动问题时(如上面提到的各种宏观物体的运动),是完全适用的。20世纪初,著名的物理学家爱因斯坦(1879—1955)提出了狭义相对论,改变了经典力学的一些结论。在经典力学中,物体的质量是固定不变的,而相对论指出质量要随速度的增大而增大。即

m=■

式中m■是物体静止时的质量,m是物体速度为v时的质量,c是真空中的光速。

按照上式计算,在低速运动中,如地球以3×10■ m/s的速度绕太阳公转时,质量的增大十分微小,经典力学完全适用。当速度接近光速c时,如速度v=0.8c时,质量约增大到原质量的1.7倍。这时,经典力学就不适用了。

19世纪末20世纪初,物理学的研究深入微观世界,发现电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性,而且具有波动性,它们的运动规律不能用经典力学说明。20世纪初期,建立了量子力学,它能正确地描述微观粒子的正确性,并在现代科学技术中发挥重要作用。这就是说,经典力学也不适用于微观粒子。

综上所述,我们可以发现,经典力学只适用于解决低速运动问题,不能用来处理高速运动问题;只适用于宏观物体,一般不适用于微观粒子。

参考文献:

[1]《高中物理》必修2.人民教育出版社,2011.12.

[2]《物理》必修加选修.人民教育出版社,2009.5.

[3]牛顿著.王克迪译.《自热哲学之数学原理》.北京大学出版社,2006.

[4]爱因斯坦著,杨润殷译.《狭义广义相对论浅说》.北京大学出版社,2006.

[5]爱因斯坦著.赵峥,刘文彪编著.《广义相对论基础》.清华大学出版社.

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