虚功原理法和力的平衡法在静力学问题中的比较

冯强

摘 要： 虚功原理是伯努利首先提出的解决静力学问题的一种方法，这种方法变静为动，思路奇特，不失为一种优秀的解题方法。本文就几个例子将该法与常规法进行比较，旨在使学习者对该法有比较深入的了解。

关键词： 虚功原理 力的平衡法 静力学问题

如图1所示，一根2m长的棒，一端被支撑着，在棒的中间有一个60N的重物，离支点0.5m处还有一个100N的重物。假如不考虑棒的重量，为了保持它的平衡，我们要在棒的另一端加多大的力？假设在棒的另一端放上一个滑轮，并在滑轮上悬挂一个重物W，为了使棒平衡，W应该是多重？我们设想W落下任意一段距离，为了简便起见，假设它下降了4cm，那么这两个重物要升高多少呢？棒的中心升高了2cm，而离固定端0.5m处的那一点升高了1cm，所以各个重物与高度的乘积之和不变。这个原理告诉我们，W乘以下降的4cm，加上60N乘以升高的2cm，再加上100N乘以升高的1cm，其和必定是零：

-4W+2×60+1×100=0，W=55N

这就是说，为了使棒平衡，必须加上一个55N的重物。用这种方法，我们可以得出“平衡”定律——复杂的桥梁建筑的静力学，等等。这种处理物体的方法称为“虚功原理”，因为为了进行这种论证，我们必须“设想”系统移动一下——尽管它实际上没有移动，甚至不能移动[1]。下面我们应用该原理解决几个实际问题。

图1 图2

讨论：1.虚功原理法解题思路独特，变静为动，是解决静力学的一种优秀方法；

2.从例一、例二可以看出，对于某些题目，虚功原理法未必是最简单的方法，却是一种重要的解题方法。提高学生能力的一种重要方式就是一题多解，多一种方法就多一分能力，所以笔者认为在物理教学中适当介绍虚功原理很有必要。

参考文献：

[1][美]费恩曼.费恩曼物理学讲义.上海科学技术出版社，2006：37-38.

[2]新编物理奥林匹克教程.湖南师范大学出版社，1999：293-295.

[3]程稼夫.中学奥林匹克物理教程——电磁学篇.中国科学技术大学出版社，2004：77-78.