看高中数学解题中圆锥曲线定义的合理应用

彭佑举

【摘要】圆锥曲线知识是高中数学教学中的重点内容，圆锥曲线定义不仅是推导圆锥曲线方程和性质的基础，而且也是数学解题中重要的理论基础，在掌握圆锥曲线定义的基础上做到结合定义巧妙应用进而解题，有助于学生在考试过程中把握分数，还能够结合几何元素与轨迹等考查学生应用性思维和发散性思维，培养其举一反三的数学能力.下面我们针对圆锥曲线定义在高中数学解题中的应用做简单分析探讨.

【关键词】高中数学；解题；圆锥曲线定义

引言圆锥曲线定义中主要以椭圆定义、双曲线定义为主，圆锥曲线上的点与两个焦点之间的关系是解题分析的关键，二者的关系决定了某点的运动轨迹是抛物线、椭圆或者双曲线，所以在解题过程中，必须对三者定义有深入了解.假使圆锥曲线上的点与两个焦点构成的是三角形，通常会使用第一定义结合正余弦定理来进行解题，涉及焦点或者准线时，解题可参考常用的统一定义.应用过程中的重难点在于让学生养成巧妙运用定义深入剖析题目并解题的意识，所以，需要让学生在学习和运用的过程中树立等价转换的思想，尤其注意数形结合，在解题中将圆锥曲线的各自定义和解题难点、切入点进行有效区别和联系.

1.利用定义求轨迹

4.总结

圆锥曲线是高中数学学习中的重要问题，也是历年来高考中的重难点.利用圆锥曲线定义解决题目，对定义的了解和应用是根本，结合定义、正余弦定理等解决焦点、三角形、准线、圆锥曲线上的点等题目.另外运用圆锥曲线定义解题，对提高数学解题效率，对培养学生分析问题和解决问题的能力也具有重要的作用.