浅谈用构造法解数学题

袁苑

抽象的数学问题必存在着形象的直观模型，运用构造法解数学题就是根据问题的有关信息通过认真观察，深入思考，发现问题的内在联系，用恰当的方法加以处理化归为数学模型，从而使问题得到解决.构造虽无固定模式，但有路可循，现举例如下：

一、构造方程

有许多数学问题，可以在已知和未知之间搭上桥梁，构造一个或几个方程，从已知探求未知.

二、构造函数

有的数学问题，从中找出作为自变量的因素，表示成某一变量的函数.

从上面的例子我们不难看出，构造法解题有着意想不到的功效，恰当应用问题容易解决.构造法解题重在“构造”，它可以构造图形、方程、函数甚至其他构造，就会促使我们要熟悉几何、代数、三角等基本知识技能并多方设法加以综合利用，这对我们的多元思维培养、学习兴趣的提高以及钻研独创精神的发挥十分有利.因此，在解题时，我们要从多角度、多渠道进行广泛的联想才能得到许多构思巧妙、新颖独特、简捷有效的解题方法，而且能加强我们对知识的理解，培养思维的灵活性，提高我们分析问题的创新能力.

应用构造的思想解题需要扎实的基础知识，由此及彼的丰富联想能力和较强的思维能力，在具体的解题过程中，需要仔细审题，弄清题意，借助联想，构造出新的数学形式，使所求的问题转化.