数学课应当返璞归真

吴道春

【摘要】数学课应当返璞归真：突出内容，而非形式.

【关键词】数学课；返璞归真

作为一名中学数学青年教师，上各个层次的公开课，参加各类上课比赛，在当今的潮流中，显得很重要.所以，曾经很长一段时间我孜孜不倦地追求：把数学课上得越“精彩”越好，想尽各种花招，使课堂呈现所谓的精彩.这也是很多青年数学教师的追求！

最近，看《中国达人秀》，梦想观察员、海派清口创始人周立波讲了这样一句话：“在这个平台上，必须是内容大于形式.”这句话深深地触动了我，引发了我对数学课的“精彩”的思考，我坦率地承认，我曾经追求的“精彩”的数学课，就是形式大于内容的数学课.毫无疑问，我的追求是舍本逐末的.

我们应当让数学课返璞归真：突出内容，而非形式！包含以下几个方面：

一、 数学基本知识和技能

课堂教学的最基本功能就是向学生传授学科的基本知识，培养学生解决一些简单问题的基本技能.数学基本知识是指数学概念、定义、法则、公理、定理、性质、公式、基本数学思想方法和技巧等；数学基本技能是指能够按一定的程序或步骤进行简单的运算、推理和操作.

二、数学问题解决

1977年，美国全国数学督导委员会宣布：“学习数学的根本目的是学会问题解决.”不仅如此，问题解决也是一种主要的学习形式.当学生运用问题解决的途径去研究数学内容时，他们可以发展新的数学理解，强化运用所学数学知识的能力.问题解决意味着所从事的是一件事先不知道解决方法的工作，为了去寻找解决方法，学生必须从不同途径去应用所学的知识，通过这种过程，他们也可以学到一些新的知识.问题解决是所有数学学习的一个有机的组成因素，而不是数学课程中独立的一部分.它必须被很好地组织到课程中去，以帮助学生理解数学.学生必须经常有机会去形成公式、钻研并解决复杂的需要很大的努力才能解决的问题.问题解决能力的获得还将刺激学生的高层次思维，如批判思维和分析思维等.

波利亚将问题解决过程分为四个阶段：（1）理解问题；（2）拟订计划；（3）执行计划；（4）检验回顾.

可以应用不同的策略来解决问题，如：尝试一个简单的例子，尝试并改进，作图，识别模式，列表，画示意图或系统列表，模拟，类比，逆向思考，逻辑推理，代数方法，数形结合……

在问题解决的过程中，学生一般要完成以下任务：（1）评价给定的任务或问题；（2）探索和解决问题，可以让学生使用至少两种方式，猜想并证明，检验解题过程，得出结论并作进一步探索，清晰地表达想法和结果等；（3）清楚、正确地以书面形式交流；（4）提交报告.

教师对问题解决的评价，不应只看结果，还应从以下四个方面来评价：（1）结果的展示；（2）问题的评价；（3）探索的过程；（4）决策的作出.

三、数学交流

交流是共享数学想法和理解数学的一个基本途径.通过交流，数学想法和经验成为反思、讨论和修改的对象.分析和系统推理的过程帮助学生扩展知识，加深对数学的理解.数学教学和学习是一种社会性的活动，包括教师和学生，通过有效的交流，学生将能够有效地解决问题，向同学和老师解释他们的概念化理解和数学技能，发现差距、不一致和思维的缺陷等.

具备以数学的方式进行交流的技能的学生将变得更好问，在此过程中，可以获得自信.数学中的交流技能包括阅读和理解问题，解释图像和图形，在口头表达和书面语言中使用正确、简洁的数学术语等.

创造有效的交流环境，需要考虑以下因素：（1）识别与环境和学生的日常生活经验相关的背景；（2）识别学生的兴趣；（3）识别合适的教学资料；（4）确保主动学习；（5）激发元认知技能；（6）培养积极的态度；（7）建立有利的学习环境.

四、数学推理

逻辑推理或思维是理解和解决数学问题的基础.数学推理能力的发展与智力和交流能力的发展密切相关.在数学活动中强调逻辑思维，可以使得学生意识到数学是当今世界一个强有力的工具.

教师应鼓励学生在寻求解法的过程中估计、预测和作出猜想，训练学生使用实体材料、计算器、计算机、数学表征等研究他们的预测或猜想的技能.必须将逻辑推理融入数学教学，这样学生才能够识别、构建和评估预测和数学判断.

五、数学联系

在数学课程中，必须创造建立联系的机会，以便学生将概念与程序性知识连接起来，将数学与日常生活和经验联系起来，将数学知识和其他领域中的知识联系起来.通过建立联系，学生就能够将数学看成一个整体，而不是许多没有联系的思想的混合.如果将数学思想和课程与现实生活联系起来，学生就会更加了解数学的重要性和意义，也将能够在不同的学习领域和现实生活中应用数学.介绍某些数学知识的发展历史，是期望学生能够看到数学的起源和文化层面，数学因人类的需要而发展，数学是有用的、有魅力的.

六、技术应用

数学教学和学习应该应用最新技术帮助学生深入地、有意义地、简洁地理解数学概念，使得学生能够探索其中的数学思想.计算器、计算机、教育软件、网络和相关的学习软件包有助于升级教学方式，促进对数学概念的理解.

这些教学资源的使用也可以帮助学生吸收抽象的数学概念，变得更有创造力，感到自信，独立地学习或合作学习.大多数的教学资源是设计用来自学的.通过自学，学生可以根据他们自己的步骤独立地获取知识、技能和信息.这将有助于激发学生的兴趣，培养面向数学学习和理解的责任感.

然而，技术并不能取代学生学习和掌握基本的数学技能的需要.学生必须能够在不使用计算器或其他电子工具的情形中熟练地进行加、减、乘、除运算.因此，技术的使用必须着重数学概念和知识的获得，而不只是执行计算.

在突出以上数学教学内容的过程当中，学生的兴趣品位、积极的价值观、全局意识、精确、勤奋、自信、节约、谦虚和合作精神等这些优良的素质和品质自然得到发展.