LMBP神经网络在农业总产值预测的应用

张自敏 樊艳英 陈冠萍

摘要农业生产总值是衡量一个地区农业发展水平的重要指标，农业生产总值受多方因素的影响，具有非线性的特征，为此，提出了LMBP神经网络预测农业生产总值的模型及方法。以农作物播种面积、粮食产量、甘蔗产量、木薯产量、茶叶产量、肉类产量、水产品产量、松脂产量及油茶籽产量等与农业生产总值相关指标作为网络输入，通过广西2000～2012年农业生产总值数据仿真试验分析表明，LMBP神经网络预测结果与实际值有较好的拟合度。

关键词农业生产总值；人工神经网络；LMBP神经网络；预测

中图分类号S126；TP183文献标识码

A文章编号0517-6611（2014）28-10009-03

Application of LMBP Neural Network in Predicting Gross Agricultural Product

ZHANG Zimin1， FAN Yanying2， CHEN Guanping2 （1.Center of Education Technology， Hezhou University， Hezhou， Guangxi 542899； 2. School of Computer Science and Information Engineering， Hezhou University， Hezhou， Guangxi 542899）

Abstract Gross agricultural product is an important indication to measure the agricultural development level of a region. It would be affected by many factors， owning the character of nonlinearity. For this reason， LMBP neural network was put forward as the model and method for predicting gross agricultural product. Taking the indications of the sown area of crop， the output of grain， sugarcane， cassava， tea， meat， aquatic products， turpentine and oiltea camellia seed， etc. as inputs， during 2000 to 2012 in Guangxi， the gross agricultural product data from the analysis of simulation experiment shows that the prediction of LMBP neural network fits well with actual results.

Key words Gross agricultural product； Artificial neural networks； Levenberg Marquardt Back Propagation（LMBP） neural network； Prediction

農业总产值是指以货币价值形式反映一定时期内农业生产的总成果和总规模，是衡量一个地区农业生产力和发展水平的重要指标。正确预测农业总产值为解决“三农”问题提供决策参考数据，农业生产总值的预测一直受到人们关注。预测农业总产值主要运用统计数学建模的方法。张洁瑕等提出利用自适应ARMA建立农业总产值预测模型[1]。张显周等提出ARIMA的时间序列预测模型，并对我国农业总产值作了预测[2]。刘楠等提出利用灰色理论并建立灰色预测模型对农业经济进行了预测[3-5]。农业总产值受农业种植业、农业畜牧渔业及林业等诸多因素的影响，因此，农业总产值具有非线性的特点。运用统计数学建模的方法预测农业总产值存在模型选择困难及预测精度不高而造成预测效率低下的缺点。1986年美国学者Rumenlhart等提出误差反向传播算法[6]（Error Back Propagation，BP），简称BP算法，是一种误差反向传播算法的多层前馈网络，其具有很强的非线性映射能力，是应用最广泛的人工神经网络。但BP网络存在收敛速度慢、易陷入局部最小和泛化能力差等缺点，限制其的应用。

LMBP网络是对BP网络的改进，利用二阶导数的信息，在函数逼近最优值附近产生一个理想搜索方向，克服BP网络朝单一方向盲目搜索的缺点，大大提高了网络收敛速度。为此，笔者建立了关于农业总产值的LMBP神经网络预测模型，运用广西农业生产主要指标作为输入训练LMBP神经网络并预测了农业总产值，通过与标准BP网络预测模型比较分析显示，LMBP神经网络预测农业生产总值有较强的拟合性、较高的效率及较高的预测精度，为农业生产总值提供一种精准可靠的预测方法。

1BP神经网络

1.1BP神经网络原理

处理信息由输入层经网络隐层结点计算每个结点实际输出，若此时实际输出与期望相符，则网络学习结束；否则转入反向传播。误差反向传播，信息从输出层经隐层结点处理向输入层逐层返回，计算每节点际输出与期望的误差，根据误差调整各层结点连结权值。

BP算法采用最速下降求解，只采用了一阶导数的信息，虽然方法简单但网络收敛速度慢，易陷入局部极小值，在网络训练学习中难以避免学习收敛速度慢及训练过程出现振荡的问题。为了加快网络的收敛速度一些改良方法引入了二阶导数的信息对BP算法加以改进，如共轭梯度法、牛顿法和LM算法等，其中LM算法利用了二阶导数的信息，是高斯-牛顿法的改进。LM算法主要思想是对高斯-牛顿法增加了一个非负对角矩阵，使用强迫正定的策略。

1.2LMBP算法LM算法是高斯-牛顿法的改进，利用高斯-牛顿在函数逼近最优值附近产生一个理想搜索方向，通过自适应调整网络权值，克服负梯度下降法朝单一方向盲目搜索的缺点，可大大提高网络收敛速度。

设wk为第k次迭代权值和阈值组成的向量，则第k+1次权值更新为：