现有结构的可靠性分析在结构承载力寿命预测中的应用研究

张子洋

【摘 要】运用现有结构的可靠性分析理论，结合相关的结构耐久性终结标准，根据承载力寿命准则，进行对混凝土结构承载力的寿命预测。

【关键词】结构动态可靠性；结构耐久性终结标准；目标可靠度；目标可靠指标；动态可靠度；动态可靠指标

一、概述

混凝土结构耐久性分析的目的主要是进行新建混凝土结构使用寿命预测与现有混凝土结构的使用寿命评估。结构的使用寿命或耐久年限的定义为建筑在正常使用和正常维护条件下，仍具有其预定使用功能的时间。经过多年的研究表明，影响混凝土结构耐久性的主要因素之一是混凝土中的钢筋锈蚀，由于人们目前尚不能较好的把握混凝土中钢筋锈蚀的全过程，致使在混凝土结构耐久性极限状态的确定上未能达成共识。目前，在混凝土结构耐久性评估中，主要有[1]：碳化寿命准则，锈胀开裂寿命准则，裂缝宽度与钢筋锈蚀量限值寿命准则与承载力寿命准则。对于工程结构来说，人们最关心的是结构的安全性和在保证安全的前提下结构的使用寿命。本文运用现有结构的可靠性分析理论，结合相关的结构耐久性终结标准，根据承载力随机寿命准则，进行对混凝土结构承载力的寿命预测。

二、概念解释

2.1 承载力随机寿命准则

承载力寿命理论是考虑钢筋锈蚀等引起的抗力退化，以构件的承载力降低到某一界限作为耐久性极限状态，也即将由于承载力降低不能承受结构作用作为结构寿命终结的标志。承载力寿命准则可以表示为

（2.1）

或 （2.2）

式中：t—— 结构使用时间；

S（t）—— 作用效应随机过程；

R（t）—— 結构抗力随机过程；

—— 考虑t1时刻结构状态修正的抗力随机过程；

—— 考虑结构已承受荷载历史影响的作用效应随机过程；

t1—— 结构已使用时间；

、——结构承载力寿命准则，即承载力极限状态，是一个随机过程。

式（2.1）是新建结构寿命预测的寿命准则，式（2.2）则对应于现有结构剩余寿命预测的寿命准则。

2.2 混凝土结构的承载力寿命

由于结构在服役过程中抗力与作用的随机过程性，结构的承载力寿命分析实质上是基于结构动态可靠度的寿命预测。根据结构可靠度的定义，现有结构的动态可靠度可以表示为

（2.3）

或 （2.4）

式中：t—— 结构服役时间。

结构的动态可靠度（或可靠指标）是结构服役时间的函数，随结构服役时间的变化而变化。若给定结构的目标可靠度（或目标可靠指标），则可由与动态可靠指标曲线的交点求出经过年数，此时间即为结构的承载力寿命。

2.3 结构的动态可靠度、可靠指标

2.3.1 结构的动态可靠度

为研究现有结构的可靠性，文献[2]中提出了“服役基准期”的概念。所谓“服役基准期”是类似于“设计基准期”的一个时间标准，但它不同于结构设计基准期，它是根据人们的主观要求（包括生产需要）规定的时间段，其目的是为现有结构的可靠性分析与评价提供时间区域。如：欲预测刚建成结构服役时间40年的可靠性水平，则服役基准期为40年；对一个已经服役若干年的结构，要预测今后5年的可靠性，其服役基准期则为5年，因此，现有结构的可靠性将是随服役时间变化的动态可靠性问题。

定义现有结构的可靠性为，已建成结构在既定的工作条件下，在正常使用、正常维护条件下，在要求的服役基准期内，考虑环境等因素影响时能够完成预定功能的能力，其度量测量为结构的动态可靠度，即[3]

（2.5）

式中：—— 结构已正常使用的时间；

—— 希望结构在继续使用的时间，即结构的服役基准期；

—— 该结构在未来年中，在预测的工作条件下能继续正常工作的随机事件。

由此可以看出：

1、式（2.5）中的将式（2.4）和（2.3）中的t具体定义为结构的服役基准期。

2、·此可靠度是时间和时间段的函数。

2.3.2 结构的动态可靠指标

如上所述，根据结构可靠度的定义，现有结构的动态可靠度可以进一步表示为

（2.6）

或 （2.7）

式中：t—— 结构服役时间；

S（t）—— 作用效应随机过程；

R（t）—— 结构抗力随机过程；

—— 考虑时刻结构状态修正的抗力随机过程；

—— 考虑结构已承受荷载历史影响的作用效应随机过程；

—— 结构已使用时间；

—— 结构的服役基准期。 —— 结构的服役基准期。

结构的动态可靠指标表示为

（2.8）

（2.9）

式（2.8）的可靠指标是结构服役时间t的函数，式（2.9）的可靠指标是结构已使用时间 和后续服役时间的函数。

2.4 结构耐久性终结标准[4]

从耐久性的角度看，结构存在寿命终止，称之为结构的耐久性终结。在规定的时间范围内（如前所述的结构的服役基准期），结构的动态可靠性应维持在一定的水准之上，这里将该水准定义为“结构耐久性终结标准”。一旦低于这个标准，结构就丧失正常的工作能力，需要进行大修，加固或拆除。因此，该标准是判断结构还能否正常工作的主要指标。

2.5 结构的目标可靠指标

目标可靠指标[5]是指结构设计最终应达到的可靠度水平，对具体结构设计而言，是依据结构的重要性、失效后果、破坏性质、经济指标等因素以优化方法分析并结合工程经验而确定的。

不难看出，目标可靠指标的确定是一个复杂的问题，除了技术因素，还涉及社会、经济等方面的因素。由于现有结构可靠度与时间有关，故对结构可靠度的控制也应该考虑时间因素。对同一结构，当目标使用期不同时，若采用相同的目标可靠指标，虽然在目标使用期内的可靠度控制水平是相同的，但允许的结构年失效概率或年可靠指标则是不同的，目标使用期越短，允许的年失效概率越高，应达到的年可靠指标越低；预期使用期越长，允许的年失效概率则越高低，应达到的年可靠指标越高。文献[6]采用《建筑结构可靠度设计统一标准》的校准法分析了受弯构件的可靠指标，给出了与不同目标使用期对应的目标可靠指标 。文献[7]在承认《统一标准》规定的设计目标可靠指标是合理的基础上，根据现有结构在后续使用期内的年失效概率与结构在设计工作年限内的年失效概率相等的原则，给出了确定现有结构目标可靠指标 的方法。如表2.1所示。

表2.1 目标使用期的目标可靠指标

注：为与不同目标使用期对应的目标可靠指标；为不同后续使用期的目标可靠指标。

现行规范[8，9]采用近似概率法（水准Ⅱ）为基础的极限状态设计方法，

由可靠度指标来控制其失效概率，進一步得到可靠度。

三、混凝土结构承载力的寿命预测

3.1结构动态可靠度的运用准则

3.1.1现有结构可靠性的两个基本问题[2]

根据研究对象和目的的不同，现有结构可靠性评价可分为二个基本问题：新建结构的可靠性预测与旧结构的可靠性评估。

新建结构的可靠性预测是研究刚建成并投入使用的新建筑物在未来服役期的可靠性问题，其目的是了解接有在预定的工作条件下，在荷载与环境等因素共同作用下，结构的可靠度随服役时间的变化规律如何？以便为管理与使用部门提供维修决策依据，也是结构设计规范进行耐久性设计的依据。旧结构的可靠性评估研究的是已经服役一个时期的旧建筑物，其目的是在已知结构当前技术状况的前提下，对结构在后续使用期的可靠性进行评估，以便为危旧房屋的鉴定、维修加固及剩余寿命预测提供科学依据。

1.新建结构的可靠性预测

新建结构在预定的工作条件下，在正常使用、正常维护条件下，在要求的服役基准期内，考虑环境等影响时能够完成预定功能的能力定义为现有结构的可靠性，即

（3.1）

式中：—— 结构的服役基准期。

旧结构的可靠性评估

已使用一个时期的旧建筑物，在预定的工作条件下，在正常使用、正常维护条件下，在要求的服役基准期内，考虑结构当前技术状况和环境影响能够完成预定功能的能力定义为现有结构的可靠性，其可靠度可以表示为

（3.2）

式中：——考虑结构当前技术状况影响的功能函数，可以表示为 （3.3）

现有结构的可靠度随服役基准期的变化而变化。式中（3.1）的可靠度仅与服役基准期有关，而式（3.2）的可靠度不仅与服役基准期有关，而且还取决于结构已使用的时间。

3.1.2结构动态可靠度的应用准则

从可靠性的角度来分析结构的耐久性问题，其步骤一般为：首先分析现有结构的可靠性，计算结构的动态可靠度；其次确定现有结构的目标可靠度；最后通过现有结构的可靠度与目标可靠度的比较，对现有结构的可靠性做出评定。

在本文中，我们认为结构的动态可靠度在大于等于结构耐久性终结标准的情况下，结构才是安全的。其中，前述的目标可靠度（或目标可靠指标）即为这里的结构耐久性终结标准，可表示为

（3.4）

或 （3.5）

不难理解，耐久性是可靠度随时间的迁移，可靠性的定量表示为可靠度，因此，耐久性的终结标准的定量指标就是允许的可靠度下限。式（3.4）表示在结构耐久性设计时，要使结构在规定的时间内达到规定要求。对于已建成的结构，式（3.5）则表示任一时刻（）的结构瞬时可靠度，耐久性评估就是判断该时刻的结构瞬时可靠度是否满足耐久性要求。

3.2现有结构的承载力寿命预测

如前所述，当结构的动态可靠度满足时（3.4）或（3.5）时，就可以认为结构是达到耐久性要求的，结构是安全可靠的，并在此基础上进一步预测结构的寿命。在第二节中提到：若给定结构的目标可靠度（或目标可靠指标），则可由与动态可靠指标曲线的交点求出经过年数，此时间即为结构的承载力寿命。

在保证结构安全的前提下预测结构的承载力寿命时，目标可靠指标应该与结构设计是的目标可靠指标相同。文献[10]给出一计算实例，取目标可靠指标，从曲线可以得到结构的承载力寿命为45年；若该结构已经使用了30年，则其剩余承载力寿命为15年。四、总结

本文以承载力随机寿命准则为基础，从可靠性分析的角度出发，运用现有结构的可靠性分析理论，结合相关的结构耐久性终结标准，进行对混凝土结构承载力的寿命预测。

耐久性研究是可靠性研究发展的一大趋势，有关耐久性设计和评估的研究工作尚待进一步深入。需要指出的是，耐久性终结标准的设置是上述工作的基础和前提，本文以结构目标可靠度（或可靠指标）为耐久性终结标准，其设置基本上只考虑结构技术性因素。而更为合理的耐久性终结标准不应单纯从技术角度考虑，还应综合考虑结构的经济效益与社会效益、结构耐久性破坏及功能丧失所造成的损失以及社会经济发展水平等诸多因素，采用风险决策方法来设置耐久性终结标准[11]。

参考文献：

[1].牛荻涛.混凝土结构耐久性与寿命预测.北京：科学出版社，2003：165-166

[2].牛荻涛.服役结构可靠性的抗力衰减模型与可靠性研究（二十一世纪土木工程学科的发展趋势）.北京：科学出版社，1997：74-82

[3].王光远.结构服役期间的动态可靠性及其维修理论初探.哈尔滨建筑工程学院学报，1990，23（2）：1-9

[4].陈朝晖，刘西拉.关于结构耐久性终结标准设置方法的探索.四川建筑科学研究，1998/01

[5].管昌生，秦前波.可靠性研究在地下结构工程中的应用现状《国外建材科技》2005年

[6].陶峰等.服役构件荷载系数分析.建筑结构，1999（2）：53-55

[7].姚继涛.现有结构可靠性评定的标准和方法.土木建筑结构的安全和耐久性论文集，2001

[8].混凝土结构设计规范（GBJ10-89），北京，中国建筑工业出版社，1989

[9].结构设计统一标准（GBJ68-84）（试行），北京，中国建筑工业出版社，1984

[10].牛荻涛.混凝土结构耐久性与寿命预测.北京：科学出版社，2003：159-161

[11].陈朝晖.结构抗震维修动态规划决策（博士学位论文）.清华大学.1997