基于两阶段法的航空货物运输量预测模型比较

徐剑锋 李程

摘要：结合近几年来我国航空业务中的民用航空货物运输量，利用指数平滑法、回归分析预测法和灰色系统预测法进行比较，利用一种二阶段的方法形式，根据均方误差的最小，得出最优的两种预测方法，以航空公司能够获得最大收益的方向，对航空货运需求进行预测。

关键词：指数平滑法;回归分析预测法;需求预测模型1.需求預测研究

1.1国外研究现状

Yu-Hern Chang，Yu-WeiChang（2009）运用格兰杰因果检验对民航货运量增长与经济发展之间的动态关系进行研究。作者对台湾地区1974年到2006年的相关数据进行协整检验和格兰杰因果检验，发现民航货运量的增长和经济发展是协整的，而且二者具有双向因果关系。

P.S.Sengutituvan（2006）探讨了航空货运业的发展对政策制定者、航空公司、机场以及物流企业的影响。其中，他指出世界航空货运需求的三个主要驱动力分别是经济发展、全球化的深入和精简库存战略的广泛实施。

Ermaasuryani，Shou-Yan Chou，Chih-Hsien Chen（2003）以台湾桃园国际机场为例，通过建立动态模拟模型来预测民航货运需求，对台湾桃园国际机场的扩建时间和扩建规模做出积极和保守两种预测，从而实现机场容量与货运需求的匹配，避免机场处理能力过剩或者不足。此外，在建立模型并预测的过程中，作者还指出GDP增长对民航货运需求的拉动作用要强于对外直接投资增长和进口增长的拉动作用。

1.2 国内研究现状

（1）对我国民航货运量的预测。周雁（2007）在搜集我国民航货运量月度数据的基础上，运用时间序列分析方法以及Eviews 软件、SPSS 软件，建立中国民航货运量的乘积季节模型。冯敏、朱新华（2007）选取货邮运输量、货邮周转量、运输总周转量、GDP 指数（1978 为基期）和年底总人口数这五个指标，建立回归模型，对2005年-2020年这16年间我国的航空货邮周转量和运输量做出预测。

（2）着重分析预测民航货运量与其某一个影响因素，尤其是经济发展水平之间的关系。国内很多学者通过建立模型研究民航货运量与经济发展之间的关系。陈金图（2005）用 GDP 表示我国经济发展水平，用民航运输总周转量表示民用航空业的发展速度，通过建立线性回归模型发现，民航的发展与国民经济的发展有显著的线性相关关系，二者可以相互促进。

综上所述，目前关于我国民航货运量的研究主要集中在运用经济计量模型和趋势推断法对民航货运量进行长短期预测以及研究民航运输和经济发展的关系这两个方面，而对民航货运需求影响因的定量分析比较少。本文则将民用航空物运输量需求作为一种派生需求，利用两阶段法进行两个模型的比较，从而在模型分析的基础上，提出促进我国民航运输业发展的建议。因此，本文的研究具有理论和现实意义。

1.3数据来源

1.3.1下表的数据均选自2001-2013年的年度数据（原始数据资料来自各期《中国统计年鉴》）。

表一：2001—2013年年度数据年份t民用航空货物

运输量/万吨国内生产总

值（亿元）国民生产总

值（亿元）人均国内生产

总值（亿元）第一产业增

加值（亿元）第二产业增

加值（亿元）第三产业增

加值（亿元）2001117098109655171080682286217115，7812749，5122944，36161200222021120332691190956993980516，5370253，8967749，89890200332191358227613497697105419717，3817262，4363156，004732004427671598783415945360123355821，4127373，9043164，5612920055306721849373718361737141853622，4200087，5980974，9192820066349432163144321590441164997024，04000103，7195488，5548820077401852658103126642200201694628，62700125，83136111，3519520088407643140454331603034237077133，70200149，00344131，3399920099445533409028134031995256075335，22600157，63878148，03804201010563044015128039975954300150540，53360187，38321173，59598201111557484731040546856238351977947，48621220，41281205，20502201212545035194701051821475384594752，37363235，16199231，93448201313561255688452156613018419075956，95700249，68442262，203791.3.2预测指标

笔者在本文中中主要采用三种指标来选择最优系数，最后根据均方误差来选择最优预测方法。如下所示：

平均误差绝对值：

MAD=1n∑ni=1yi-i=1n∑n1ei（i=1，2，3，…，n）（1.3.1）

均方误差：

MSE=1n∑ni=1（yi-i）2=1n∑ni=1e2i（i=1，2，3，…，n）（1.3.2）

均方根误差：

RMSE=1n∑ni=1（yi-i）2=1n∑ni=1e2i（i=1，2，3，…，n）（1.3.3）

1.3.3数据分析

（1）国民经济发展水平，是影响货物运输量的重要决定因素。国民经济系统是一个内部以产业链维系的“牵一发而动全身”的整体，又是一个受外部经济发展规律支配、经济发展政策指导的能动系统。其内部结构是系统运转的基础，而外部因素则是影响系统发展的重要驱动力量。国民经济的发展，对航空运输业的影响是巨大的，其将会带动货运总量的持续增长，经济发展水平越高，货物运輸需求量越高。

（2）产业结构的影响。一般来说，工业产品的商品率高于农产品的商品率;由于不同产品的交通运输需求往往不同，工业、农业内部的产业结构不同，产生的货物运输需求也必然有所差异。在选择运输方式时，越来越倾向于选择快捷、方便、时效性强的运输方式，很容易推论产业结构的调整对交通运输需求结构必然产生影响。伴随着产业结构的升级，航空货运需求量增加。

2.第一阶段训练样本预测

2.1指数平滑法

根据指数平滑值的公式，我们有一次指数平滑值和二次指数平滑值分别为：

s（1）t=αxt+（1-α）st-1（1）s（2）t=αs（1）t+（1-α）st-1（2）

其中以x0为初始数据，t为观察期，s（2）t为第t期的二次指数平滑值，s（1）t为第t期的一次指数平滑值，s（2）t-1为第t-1期的二次指数平滑值。α（0≤α≤1）为时间序列的平滑指数，以做为第t+T的预测值，建立航空货运需求预测模型：

t+T=at+btT（2.1.3）

参数at、bt分别为at=2s（1）t-s（2）t，bt=α1-α（s（1）t-s（2）t）

笔者对α的取值从0.1到0.9分别做出比较从而选定最优平滑系数，因为数据大于10个以上，故笔者认为s（0）t=s（1）t，比较结果如下表所示：

表二训练样本上指数平滑模型在不同的α下的预测结果αMADMSERMSE0.1110.9986278615002.83967122.486079490.269.369093875687.15735875.413243910.345.259161172726.89164552.219648080.434.886597011756.31918241.908461930.530.213888891439.69169337.943269410.626.958137381352.48663936.776169450.726.095766501349.41701136.734411800.827.415868541378.54718837.128791910.929.991967461424.19571237.73851762从上表中，可以看出最优的平滑系数为α=0.7时。故可以建立指数平滑预测模型为

2010+T=555.1514+73.4894T（2.1.6）

2.2回归分析预测

根据运输需求理论和现今已有的研究成果，货运需求的主要影响宏观经济因素包括：国内生产总值（GDP）、国民生产总值（GNP）、个人收入（PI）、国民生产总值、人均国内生产总值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值等因素。多元线性回归模型的一般形式：

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε（2.2.1）

式中β0，β1，…，βp是P+1个未知参数，称为回归系数。Y称为被解释变量（因变量），而x1，x2，...，xp是p个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量（自变量）。我们可以根据我们获得的n组观测数据（xi1，xi2，...，xin;yi），i=1，2，…，n，将这些观测值带入可获得样本形式的多元线性回归模型：

y1=β0+β1x11+β2x12+...+βpx1p+ε1

y2=β0+β1x21+β2x22+...+βpx2p+ε2

……

yn=β0+β1xn1+β2xn2+…+βpxnp+εn（2.2.2）

假如以上影响因素都与民用航空货物运输量呈线性关系，笔者在这里主要采用线性回归的方法，以民用航空货运需求量为因变量y，以国内生产总值x1、国民生产总值x2、人均国内生产总值x3、第一产业增加值x4、第二产业增加值x5，第三产业增加值x6为自变量，建立多元回归民用航空货物运输量预测模型：

=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6（2.2.3）

由最小二乘法可求得回归系数：=（XTX）-1XTY（2.2.4）

表三不同影响因素下的回归系数和预测结果b0b1b2b3b4b5b6MSEx165722400011594371543x2674139000126134560698x3561430001635923198603x4-238968001406913579858x5687386000255251792491x6807554000267130215765x1，x258699000067-000556338456302x1，x2，x3-3852405-00237-00270070774595508001x1，x2，x3，x4-4281688-00244-002820728700044538290648x1，x2，x3，x4，x5-142877500002-002190244200075000935106129411x1，x2，x3，x4，x5，x6-142878900078-0021902442000017-000785106114523通过表二，我们不难看出，最优回归系数为当MSE为最小时，即MSE=4595508001，故最优回归预测模型为：

=-3852405-00237β1-00270β2+07077β3（2.2.5）

3.第二阶段

表四两种预测方法在验证样本上的比较201120122013MSE实际值/预测值实际值/预测值实际值/预测值指数平滑法55748/628640454503/702130256125/77561962523287回归分析法55748/661721154503/530508656125/506994446735834.结论

通过本文我们可以很清楚的看到在航空货物需求预测方面，不同的预测结果往往会有不同的差别。本文利用指数平滑预测法和回归分析预测法得出的预测结果根据两阶段的方式进行比较，在预测误差大小方面回归分析预测具有较大的优势。但是对于影响因素的考虑也必须根据多个因素进行综合测量，得出的结果才能够更加准确。因此回归分析应用于航空货物需求方面的研究还需进一步多因素研究。（作者单位：上海工程技术大学）

项目资助：上海工程技术大学货运需求预测及收益建模（cx1408007）和货运需求预测与收益建模（cs1408007）的资助。

参考文献：

[1]丁然.综合交通影响因素及需求预测研究[U].北京，北京交通大学，2011.

[2]杨威.影响航空货物运输的动因机制分析_以中国为例进行实证分析[F].北京，空运商务，2012.