对数学概念引入方式的探讨

孙文芳

摘 要：概念教学的引入是概念教学的第一步，也是至关重要的一步。教师要充分重视每一个概念的引入过程，以利于学生获得充分的感知而建立正确、清晰的表象，最终灵活、牢固地掌握好每一个数学概念。

关键词：小学数学；激发兴趣；引起共鸣；思维

数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心。学生学习概念有一个准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。有效的概念引入，有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。因此教师要充分重视每一个概念的引入过程，以利于学生获得充分的感知而建立正确、清晰的表象，最终灵活、牢固地掌握好每一个数学概念。为把学生带进数学王国而铺好路、搭好桥，现就概念引入方法谈点初步认识。

一、开展有趣的数学活动，激发兴趣的策略

教师选取一些生动有趣而又形象的例子来引入数学概念，既可以激发学生的学习兴趣和学习动机，又符合学生由感性认识到理性认识的规律。

如在教学“比例的意义和性质”时，我是这样引入的：“同學们，我们已经学习了比，在我们人体上有许多有趣的比。例如：拳头翻滚一周的长度与脚的长度的比是1∶1，身高与胸围长度的比大约是2∶1，脚长与身高长度的比是1∶7。这些有趣的比作用可大啦。比如你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。如果你是一个大侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大约高度。这些奥秘是用比例知识计算的，你们想知道什么叫做比例吗？今天，我们一起来研究比例的意义和性质。”

又如在教学“体积”概念时，我先用课件演示一个实验：两个同样的玻璃容器装满水，然后用两个大小明显不等的石块，分别放进两个玻璃容器中，让学生观察，出现了什么现象？并且想一想，为什么石块放进容器后，水要往外溢？为什么放进较大石块的容器，溢出来的水多？通过这样的实验演示，让学生获得石块占有空间大小的感性认识，然后引入“体积”的概念。

通过这些形象的例子引入，让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，从而减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化。

二、结合生活实例，引起共鸣的策略

数学源于生活，结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径，它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，从而使学生更愿意接近数学。

如在教学“三角形的特性”时，可以让学生想想：在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形”？根据学生的回答，教师提出问题，自行车的三脚架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三脚架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢？然后教师出示教具，让学生实际摸一摸、压一压，通过自己的亲身体验得出：三角形是一个压不垮、不会变形的物体，从而得出三角形具有“稳定性”这一特征，从而使学生自然而然地明白自行车的支架、支撑房顶的梁架、电线杆上的三脚架为什么都做成三角形而不做成平行四边形，进而揭示三角形具有稳定性的特征。

利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，是符合儿童认知规律的。

三、呈现丰富典型素材，突出属性的策略

马克思曾经说过：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”所以，教师在课堂教学中，要注意运用具体事例，典型素材去激发学生的求知欲，为学生创设乐学的情境。

如教学“圆的认识”时，可以这样进行：“同学们，我们平时所见的车轮都是什么样的？”学生会肯定地回答：“都是圆形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滚动啊？”“这样的行吗？”教师随手在黑板上画一椭圆形问，“也不行，颠得厉害。”教师再问：“为什么圆的就行了呢？”当学生积极思考时，教师揭示课题：这节课，我们就来学习解决这个问题的方法，同时板书：圆的认识。这样，一石激起千层浪，短短几句话，就调动起了学生积极探求知识的动力，激起了学生学习的情感，使学生一上课就进入学习的最佳状态，达到事半功倍的效果。

在讲“圆锥体积”时，我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中一个圆锥体和圆柱等底等高；一个和圆柱等底不等高；一个和圆柱等高不等底。然后用圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样学生就清楚地看到：三个圆锥体中，只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体，其余两个不合适。接着再让学生思考，找圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，动用已学过的圆柱体积公式，推导出圆锥体积的计算方法：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的计算公式，又学会了计算圆锥体积的方法，效果很好。

实践表明，用先前的一个概念推导出新的概念，这样既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成得更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。

总之，数学概念的引入方法很多，但不管采用哪种方法，都需要调动学生思维的积极性，化抽象为具体，化深奥为浅显，学生就会容易理解、掌握和运用。

（作者单位 浙江省绍兴市柯桥区秋瑾小学赵家坂校区）

编辑 孙玲娟