应用Excel实现TOPSIS法的计算

任礼 李健

【摘 要】目的：探讨应用Excel完成TOPSIS法计算的途径。方法：应用Excel的计算函数，编写TOPSIS法的计算程序，结合实例评价计算结果。结果：Excel可以完成TOPSIS法中Di+、Di-和Ci及排序的计算。结论：Excel程序可以简便、快速、正确地完成TOPSIS法的计算。

【关键词】TOPSIS法；Excel；计算

【文章编号】1004-7484（2014）04-2053-01

TOPSIS法是technique for order preference by similarity to ideal solution的缩写，是系统工程中有限方案多目标决策分析中用到的一种决策方法[1]。本文结合实例，应用OFFICE软件中的Excel电子表格进行TOPSIS法计算。

1 原理与方法[2-4]

TOPSIS法是对同趋势化后的原始数据进行归一化处理，并建立数据矩阵，找出最优项量Z+和最劣项量Z-构成一个空间；将待评价的某个对象当作该空间上的一个点，据此获得该点与最优项量Z+和最劣项量Z-间的距离，得出待评价对象与最优项量和最劣项量的相对接近程度 ，借此进行方案优劣的评价。

2 Excel计算程序 [5]

2.1 确定相关信息输入区域

在单元格G4输入[指标性质]，H4～AU4指标为高优指标输入[高]、低优指标输入[低]；G5输入[权重]，H5～AU5采用加权TOPSIS法时输入各指标权重，否则为1；G7～G106为对象名称，H6～AU6为指标名称；H7～AU106为数据输入区域。

2.2 各评价指标值的同趋势化计算

将低优指标转变为高优指标：AW7=IF（H7=""，""，IF（H7=0，0，IF（H$4="高"，H7，IF（H$4="低"，1/H7，""）））），移动鼠标到AW7单元格右下角，当鼠标指针变为黑色+时按下左键下拉横拉（向右，下同）至CJ106。

2.3 各指标值的归一化及最优方案、最劣方案、Di+、Di-计算

在单元格CK4輸入最优方案[Z+]：CL4=IF（SUM（H7：H106）<>0，MAX（CL7： CL106），""），横拉至DY4； CK5输入最劣方案[Z-]：CL5=IF（SUM（H7：H106）<>0， MIN（CL7：CL106），""），横拉至DY5。

归一化：CL7=IF（H7<>""，AW7/SQRT（SUMSQ（AW$7：AW$106）），""），下拉横拉至DY106。

Di+：EA7=SQRT（SUM（EB7：FO7）），下拉至EA106；Di-：FQ7=SQRT（SUM（FR7：HE7）），下拉至FQ106。

（Z+-Zij）2：EB7=IF（H7<>""，H$5*（CL$4-CL7）^2，""），下拉横拉至FO106；

（Z--Zij）2：FR7=IF（H7<>""，H$5*（CL$5-CL7）^2，""），下拉横拉至HE106。

2.5 的取值和 计算及排序

在单元格B6输入[对象名称]、C6输入[Di+]、D6输入[Di-]、E6输入[Ci]、F6输入[排序]。对象名称：B7=G7；Di+取值：C7=ROUND（EA7，4）；Di-取值：D7=ROUND（FQ7，4）；计算Ci：E7=IF（H7<>""，ROUND（FQ7/（EA7+FQ7），4），""）；排序：F7=IF（E7<>""，RANK （E7，E$7：E$106，0），""），选中B7～F7，下拉至F106。

3 应用实例

评价资料来源于新都区2013年生活饮用水监测结果。2013年共监测生活饮用水1339份，检测项目36项，。采用以上程序对新都区8类生活饮用水中合格率低于100%的14个项目进行卫生质量评价，评价指标共14个，均为高优指标。在Excel程序的指标性质（H4～U4）输入[高]；权重（H5～U5）输入1（权重相同）；指标名称（H6～U6）输入指标名称；样品类别（G7～G14）输入样品类别名；H7～U14输入各指标值。Ci及排序结果见表1。

从表1可以看出：Ci值D>E>G>F>B>H>C>A，即市政水厂出厂水、末梢水、乡镇水厂末梢水卫生质量居前三位，单位自建供水和分散供水卫生质量最差，TOPSIS法评价结果与实际情况相符合。

*：单位类别：A、B、C、D、E、F、G、H分别代表单位自建供水、二次供水、分散供水、市政水厂出厂水、市政水厂末梢水、乡镇水厂出厂水、乡镇水厂末梢水、学校自建供水

4 讨论

TOPSIS法使用灵活简便，已广泛应用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多个领域。 该方法对数据分布类型、样本均没有特殊要求，既适用于小样本资料又适用于多单元多指标的大样本资料[6-7]。该方法的主要优点在是能充分利用指标参数的信息，灵敏地反映指标间的差异并对评价对象进行排序，而且结果量化准确直观。它的局限性是当某个指标离散程度较大时，受异常值的影响，将会导致结果不稳定。由于TOPSIS法目前尚无商业软件，本文建立的Excel应用程序用于TOPSIS法计算时，各种类型的指标直接输入即可，省去了对指标值进行预处理的步骤，较为简便，适宜在基层医疗卫生人员推广。程序设置了指标40个、方案100个，使用中还可以根据具体情况做进一步扩充，能满足各种不同分析的需要，具有一定的实用价值。

使用本程序应注意：①选用加权TOPSIS法时，在权重行输入各指标权重，选用TOPSIS法时，必须在权重行输入1。②为保护程序不被无意破坏，可选中H4～AU6和G7～AU106单元格单击鼠标右键指向设置单元格式选择保护取消锁定上的勾；③选重AV～HE单元格单击鼠标右键选择隐藏；④单击菜单栏上的工具指向保护单击保护工作表只勾选保护工作及锁定单元格内容和未锁定的单元格确定，这样程序就不容易被无意间破坏。

参考文献

[1] 方积乾主编.卫生统计学[M].北京：人民卫生出版社，2011：428-429.

[2] 朱亚芹，宋金林，杨益国.TOPSIS法在公共场所卫生监督工作质量评价中的应用[J].中国卫生统计，2002，19（2）：37.

[3] 李鹏社，等.TOPSIS法在评价医院工作效率中的应用[J].人民军医，2011，9（54）：831-832.

[4] 龚玲.TOPSIS法与综合指数法在医疗质量综合评价中的结合应用[J].中国医院管理，2006，28（6）：26-28.

[5] 高永，等.加权TOPSIS法综合评价在Excel中的实现[J].中国卫生统计，2007，8（24）：428-429.

[6] 李宁秀，柯雄.四川农村乡镇卫生院服务质量评价指标与TOPSIS分析[J].中国卫生事业管理，2011（10）：776-778.

[7] 马亚楠，刘海波，金晶，等.TOPSIS法在沈阳市郊区社区卫生服务中心综合评价中的应用[J].中国全科医学，2011，14（7A）：2147-2149.