“合理猜想”在小学数学教学中的培养策略

覃浩峰

数学教育家波利亚提倡我们在教学中不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉努力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉不断得到发展和趋向精致。在我们的教学中，帮助学生学会合理的猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。同时对发展学生能力，培养学生的创新思维以及思维的品质都有着重要的意义。那么在教学中如何帮助学生学会合理的猜想呢？这里谈一下笔者的一些尝试做法：

一、创设和谐和宽松的课堂氛围，为合理的猜想打下基础

所谓和谐、宽松的课堂氛围，就是让教育者和受教育者处于一种平等的地位。教育家罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。我们在教学中应努力创设一种和谐、宽松的课堂氛围，让学生在课堂上能畅所欲言，要敢于放手让学生进行充分地讨论，一个问题可以有多种答案，要鼓励学生从多角度进行讨论，这时学生的发散思维最为活跃之际，学生思维的火花才会开始绽放，各种猜想才会产生，进一步才会有创新的见解。

如在教学“平行四边形面积的计算”时，老师只说了一句话：“老师这儿有一个平行四边形的纸板，要求它的面积，猜想一下，你能用什么方法帮助老师进行解答？”在这样一个和谐、宽松的课堂氛围下，学生们通过积极、大胆地猜想后，有的学生自己操作，独立思考，有的两三个学生一组，展开激烈的讨论。教师自始至终没有直接告诉学生应该怎样做，但是，每一位学生都通过自己的努力，实现了自己的猜想，找到了解决这个问题的答案，这节课学生都在自主地、主动地进行探究。

二、生活实际创设情境，给学生提供猜想的机会

现实生活中存在着大量的数学问题，我们可以结合教学内容将其引入课堂，注意从学生熟悉的生活经验入手，引入到现实生活中进行“再创造”活动，积极创设教学情境，给学生提供一些猜想的机会。

例如：在教学“平均数”时，从“小马过河”的故事出发，当讲到小马要过河，看到河边有一块牌子，上面写着，“这条河的平均深度是1米。”而现有知道小马的高度是1.2米，故事最后让学生进行猜想：小马不会游泳，如果小马要过这条河，有危险吗？为什么？班上大多数学生很快地回答：“小马能过河。”并且他们认为理由很充分，因为“小马的高度是1.2米，而这条河的平均深度是1米，1.2米大于1米，所以认为小马能过河”。只有一个同学在下面小声地说：“小马可能不能过河，因为平均深度是1米，不是每个地方都是1米，可能有的地方不到1米，而有的地方会超过1米，甚至会超过1.2米，如果这条河的中央超过1.2米，这样小马想要过河的话可能就会有危险了。”虽然这位同学说话的声音很轻，但是全班同学都听到了，真所谓“一石激起千层浪”。同学们都从只重视“1.2米”和“1米”数据的比较，过渡到去理解日常生活中“平均”这个概念了。从而自觉地进入了自主探究阶段，最后都真正地掌握了“平均数”这个重要的概念。

数学来源于生活，许多数学问题本身就是人们在生活实践中发现的。教师对于一些数学概念，不必自己提出，而是要创设一定的生活情景，激发学生的兴趣，让学生通过合理的猜想、动手操作，自己去实践和发现数学概念。

三、注意激发学生的猜想意识，引导合理猜想

提起猜想，人们马上就会想到著名的“歌德巴赫猜想”这个猜想虽然到现有还没有一个数学家能对它进行理性的分析，但这却是大家一致公认的伟大创举，是我们数学领域的一大创新。牛顿曾说过“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”

在教学中引导学生的合理猜想并不需要教师强调应如何猜想，重在让学生对猜想有一种体验和感悟。如在教学“比的基本性质”时，在让学生先通过回忆“商不变性质”和“分数的基本性质”以及“比与分数和除法的关系”后，让学生猜想比的基本性质可能会是怎样的？这样肯定会有学生想到比基本性质的内涵，这时教师可以问学生“你为什么会这样猜想？”或“这种猜想你是如何想到的？”

总之，我们教师在课堂教学中，要尽量挖掘教材中能让学生进行猜想的素材，多方设置猜想的情境，让学生主动地去思考、去猜想，采取与学生一起从教学情境出发，鼓励学生联系已有知识与经验进行大胆地猜想，再由学生想办法来验证猜想，积极培养他们的猜想能力。反思当前在课堂教学中影响学生创新意识培养的不利因素，我们教师必须鼓励学生大胆去猜想、去质疑、去探究，要重视培养他们的猜想能力、猜想意识和猜想习惯，进而提高他们的创新意识。