职前数学教师核心教学知识发展研究

任 洁，薛红霞

(1.太原学院 数学系， 山西 太原 030001;2.山西省教育科学研究院， 山西 太原 030009)

教师素质是基础教育改革成败的关键已成为社会各界的共识。进而，职前教师素质引起了各界重视。那么职前数学教师应掌握的核心教学知识是什么呢?

从认识论的角度很难对“知识”下精确的定义。对于“教学知识”不同研究者有不同的定义，有时甚至是截然相反的，但基本上都包括“是什么，怎么样”两部分。大多数研究者定义“教学知识”时是理念性和人为的，而非以实证为根据，主要反映的是研究者个人的教育信念、经验、专长以及研究兴趣和领域。［1］那么有没有较为科学、客观的定义“教学知识”的标准呢?

《中华人民共和国教师法》明确规定，师范院校的学生应按规定从事教师工作，且高师院校一直是我国最主要的职前教师培养单位。因此，高师院校的课程设置应是合格新师资所需的基本知识。各高师院校课程设置分为学科专业课和教师教育类课程。教师教育课程分为教育学、心理学、学科教学论、现代教育技术基础、中学课堂教学设计、普通话、三笔字等。而教育学、心理学、现代教育技术基础、普通话、三笔字是语文、数学、英语教育等专业都要开设的课程，所学内容都一致，因此它们属于一般教学知识。只有学科教学论、中学课堂教学设计是分专业进行教学的。因此，数学课程与教学论、数学课堂教学设计所涉及的知识称为数学学科教学知识。

一、职前数学教师核心教学知识的界定

纵观各个版本的《数学课程与教学论》、《数学课堂教学设计》、《数学教育学》等类似课程，其内容不尽相同，但它们的相似部分大致可以分为以下几类(按照出现的次数从多到少排列):数学教学设计、数学课程标准的知识、数学教学方法、数学学习理论、数学教学评价、初高中数学课本上的知识、数学思维、教育科研的知识、数学教材编排的知识。因此，数学核心教学知识可包括数学教学设计、数学课程标准与教材的知识、数学教学方法、数学学习理论、数学教学评价的知识、数学思维、教育科研的知识。

国内外专家将教师教学知识大体上分为“课程知识、教学法知识、表征知识”，即“是什么”和“怎么样”的知识。本研究在此基础上增加了“数学教学评价的知识、数学思维、教育科研的知识”三部分内容。

数学课标与教材的知识、数学学习理论、数学思维的知识属于“是什么”的知识。职前教师具有“是什么”的知识能够深入掌握教学材料与教学对象。数学教学设计、数学教学方法、数学教学评价的知识属于“怎么样”的知识。职前教师具有“怎么样”的知识能够顺利完成课堂教学任务。教育科研知识属于“为什么”的知识。职前教师具有“为什么”的知识能够自我开展教育教学研究活动以解决教育教学困惑，自我发展教学知识、教学技能，提升自身教学素养。最终，不再需要高师院校的教育、教学法教师传授教学知识，职前教师自身具备了动态的教学自我更新能力。

在这些基本的数学教学核心知识中，各种知识所占比例如何?为克服个别研究者的学识局限性和脱离中学数学教学的实践局限性，最大限度保证研究的合理性，本文采用分层分析法，编制了“职前数学教师核心教学知识”调查问卷。2012年12月，笔者利用此问卷调查了山西大学教育学教授、高师院校课程与教学论教授、山西省教科院专家、太原市教师培训院校教师、中学一线教师、教研人员、太原市200名中学生，然后，利用层次分析法计算、加权平均修正统计结果，得到各项所占的比例见表1:

表1 核心教学知识比重

二、职前数学教师的教学知识现状调查结果

课题组将职前教师分为以下两类:一类是实习职前教师，指学习了教育、心理、学科教学论知识，经过了教学实践训练的职前教师。另一类是在训职前教师，指学习过教育、心理学知识，没有经过教学训练的职前教师。据表1的百分比，得出此次调查中核心教学知识总分数是10.163 7分。分类计算调查对象核心教学知识及各维度得分情况及单因素方差分析见表2、表3、表4:

表2 职前教师核心教学知识总分

表3 各分数段人数分布

表4 单因素方差分析

实习职前教师有55.6%不及格，在训职前教师有75%不及格，总体有64%不及格，成绩主要集中在4分到6分之间，处于偏低水平，标准差是1.28，说明成绩的离散程度较小。实习职前教师核心教学知识及各维度得分均高于在训职前教师。

实习职前教师的各维度按得分高低分别为:教学评价、教学方法、数学学习理论、课标与教材、数学思维、教育科研、教学设计。在训职前教师由高到低分别是:教学评价、教学方法、数学学习理论、课标与教材、教育科研、教学设计、数学思维。职前教师掌握最好的核心教学知识是教学评价、教学方法，最不好的是教学设计和数学思维、教育科研，对于权重最高的课标与教材和数学思维两个维度掌握程度却很低。

职前教师对“怎么样”的知识掌握较好，但对“是什么”、“为什么”的知识掌握不好。也就是说，职前教师在高师院校仅学会了模仿现成的教学方法，对为什么采用这样的教法，教学对象的内在需要及心理、思维特点和教学内容没有掌握。这造成他们的数学教学方法成绩没有显著差异。而且经过高师院校的培养，职前教师只会盲目套用现成的教学方法，做不到因材施教，更不具备专业的自我发展能力。这样势必出现像目前中小学教学全国大面积模仿某一教学模式的情况。

方差分析显示，实习职前教师仅教学设计、数学思维、教育科研三方面的成绩极其显著高于在训职前教师，核心教学知识总分和其他维度差异不显著。这说明高师院校数学教师培养效果不尽如人意。因此，大多数职后教师认为职后两三年是职业生涯快速成长的关键时期。

三、数据统计和方差分析显示各教学知识来源

课标与教材知识各来源的重要性由高到低的顺序是:作为中小学学生时的经验、教育实习(见习)、家教(辅导班)的经验、数学教育课程、教学录像、一般教育类课程、课外自学、模拟教学。其中“中小学学生时的经验、教育实习(见习)、家教(辅导班)的经验、数学教育课程”的重要性显著高于后面的来源。

数学学习理论各来源的重要性由高到低的顺序是:数学教育课程、作为中小学学生时的经验、模拟教学、教育实习(见习)、家教(辅导班)的经验、课外自学、一般教育类课程、教学录像。其中“数学教育课程、作为中小学学生时的经验、模拟教学、教育实习(见习)”的重要性显著高于后面的来源。

教学评价各来源的重要性由高到低的顺序是:模拟教学、数学教育课程、教育实习(见习)、家教(辅导班)的经验、作为中小学学生时的经验、课外自学、一般教育类课程、教学录像。其中“模拟教学、数学教育课程、教育实习(见习)”的重要性显著高于后面的来源。

教学方法各来源的重要性由高到低的顺序是:数学教育课程、模拟教学、家教(辅导班)的经验、作为中小学学生时的经验、教学录像、教育实习(见习)、一般教育类课程、课外自学。其中“数学教育课程、模拟教学、家教(辅导班)的经验”的重要性显著高于后面的来源。

教育科研理论各来源的重要性由高到低的顺序是:数学教育课程、作为中小学学生时的经验、模拟教学、一般教育类课程、课外自学、家教(辅导班)的经验、教育实习(见习)、教学录像。其中“数学教育课程”的重要性显著高于后面的来源。

数学思维各来源的重要性由高到低的顺序是:模拟教学、教育实习(见习)、数学教育课程、作为中小学学生时的经验、课外自学、一般教育类课程、家教(辅导班)的经验、教学录像。其中“模拟教学、教育实习(见习)、数学教育课程、作为中小学学生时的经验”的重要性显著高于后面的来源。

教学设计各来源的重要性由高到低的顺序是:模拟教学、数学教育课程、教育实习(见习)、家教(辅导班)的经验、一般教育类课程、作为中小学学生时的经验、课外自学、教学录像。其中“模拟教学、数学教育课程、教育实习(见习)、家教(辅导班)的经验”的重要性显著高于后面的来源。

四、职前数学教师教学知识发展现状成因

1.数学教学论教师的原因

数学教学论教师应兼具科学思维与人文思维，精通中小学数学教学的方方面面，更应具备教育科研的前瞻性。非如此，不能胜任未来中小学教师培养工作。但大多数学教学论教师是理科生，本科学数学，仅在硕(博)士阶段学习三年左右数学课程与教学论专业。在思维成型阶段，他们养成了科学思维习惯，人文思维较弱，且很多教师没有丰富的中小学教学经验，对教学设计、中小学教材知识，中小学学情等均不熟悉。以上原因造成数学教学论教师的教学示范性不强，对教学实践指导性不强，讲授数学学习理论等人文知识时教学效果不显著。

2.职前数学教师没有学习教学知识的动力

很多职前数学教师由于这样那样的现实原因才进入高师院校，因此他们对数学教学没有职业兴趣，很多人又没有教学天赋，再者他们没有体会到就业压力与职业需要，因此没有学习动力。

3.职前数学教师的实践经验不足

目前高师院校的教师教育课程基本都讲授数学课标及中小学数学教材相关知识，但由于教学工作经验不足，职前教师对中小学教材没有系统的感性认识，也没有“先行组织者”同化这些知识，他们认为这些知识抽象、空洞，没有学习兴趣，学习效果达不到教学要求。

高师院校开展的模拟教学本是职前教师了解教学知识的最佳机会，然而由于不熟悉中小学数学教材，数学教学论教师也不示范如何备课，职前教师不会备课。他们习惯于接受学习，缺乏探索精神，遇到不熟悉的问题，只会模仿，不认真独立备课，仅仅从网络下载相关教学资源，模拟教学时背资料了事。这样，职前教师在模拟教学时仅熟悉了教学流程，完全没有达到熟悉中小学教材、数学课程标准、学生学情等教学知识的目的。

根据学生时代的经验，职前数学教师错误地认为数学教学就是讲课本、讲习题。由于先入为主心理的影响，他们始终认识不到《课程标准》的重要性，因此不论是否学习过数学课程与教学论，职前数学教师对中小学数学教材没有任何直观感知，对中小学数学知识遗忘严重，尤其是高中数学知识，连基本定理公式也忘记了。

经验主义哲学认为，理论知识是从全部自然生活和精神生活开始，经过多次抽象、概括，最终形成。职前教师不了解中小学生数学学习实情，没有学习理论产生的感性基础，跨越理论产生的种种过程，直接学习数学学习理论就会感到枯燥。况且学完数学学习理论，职前教师没有直接应用的教学环境，不能在教学实践中进行强化反馈，学习效果自然差。

发生认识论认为，客体和主体之间的活动是人类认知的源泉。这一活动既可以是物理的活动，也可以是思维活动。因此，沟通职前数学教师和数学学习理论之间的活动可以是中小学生的学习活动，也可以是职前数学教师学习“数学学习理论”时的思维活动。然而职前数学教师的思维还没有脱离对时间的依赖性，他们没有意识到自己的学习过程也是数学学习理论的研究对象。他们必须在学“数学学习理论”时所用的思维就是“数学学习理论”产生时的思维的情况下，才能以自身思维为研究对象。但是学习数学学习理论的思维活动主要是理解，数学学习理论产生时的思维却丰富得多，有综合、归纳、概括、类比等等。职前教师与数学学习理论之间既没有中小学生的学习活动这类物理活动，也没有思维活动链接，职前教师就很难深入掌握数学学习理论。因此，高师院校讲授数学学习理论的效果甚微。

五、职前数学教师核心教学知识发展应施行考核制分小组模拟教学

目前的模拟教学往往是一个职前教师讲课，其余教师扮演中小学生听课。此情况下，职前教师参与度低，教学效果差。为调动所有职前教师的积极性，课题组采用了如下模拟教学:提前给出讲课题目的范围，职前教师据此准备数学教材、相应的《教师教学用书》、《义务教育数学课程标准》(或《普通高中数学课程标准》)，查阅文献或到学校调查了解相应年级学生的数学知识储备情况、数学思维特点、数学学习习惯以及往届学生在学习这一知识时的易错点。

模拟教学分小组同时进行，每个小组4到5人。当场抽取讲课题目，然后每位职前教师进行一小时的现场书写教学设计、二十分钟的讲课、五分钟介绍学情。小组中每位职前教师既是听课者又是评价者。小组讲课结束后共同推选讲课最好者，参加集体讲课。集体讲课后评出各小组代表的分数，作为全组职前教师的期末学科成绩的一部分。

由于此模拟教学的结果与每个职前教师的学期成绩挂钩，因而充分调动了全体职前教师的讲课积极性，提高了听课与教学反馈的认真度、真实度，而评课又使教学评价知识得以实际应用。

在这一过程中职前教师在教学论教师的监督指导下综合实践运用了所有核心教学知识、了解了中小学生学情，所以分小组模拟教学是较好的发展职前数学教师核心教学知识的方法。

［1］ 范良火.教师教学知识发展研究［M］.上海:华东师范大学出版社，2003.