羽毛球球拍力学性能的分析研究

刘书华， 焦 林

(1.西安航空学院 机械学院，陕西 西安 710077;2.西安工程大学纺织与材料学院，陕西 西安 710048)

0 前言

羽毛球运动以其场地的随意性、器材简单、携带方便、门槛低、老少皆宜等特点，成为一种时尚普及的运动方式。羽毛球球拍框结构类型、不同的材料、拍杆的软硬程度以及在使用时羽拍击球的力量和速度等很多方面对羽毛球球拍的力学性能均有不同程度的影响。针对目前普遍存在的问题［1-3］，通过研究相关参数的变化与羽拍变形之间关系，揭示羽拍结构设计的特点和方法，对羽拍的设计、制造、羽拍的选择提供帮助。

1 羽拍材料

羽拍材料的选择［4-6］、羽拍的力学性能、羽拍的舒适性能以及加工制造等方面之间有着重要的关系，常见的羽拍材料及其力学性能可以参考表1。

表1 羽拍常用材料的力学性能

从表1可以看出，随着制造技术的进步，很多原来用于航空航天的高科技材料在羽拍中的大量使用，使得羽拍的质量越来越轻，穿线磅数越来越高，性能越来越卓越。

2 羽拍的组成以及相关结构特点

2.1 羽拍的组成

羽拍是由拍头、拍框、拍杆、拍柄以及拍框与拍杆之间的接头等组成，中华人民共和国轻工业行业标准(QB/T2770-2006)中规定:标准羽拍的长度为66.4cm，最大长度不超过68cm，拍框与拍柄之间的拍杆长度不超过40cm，拍框的长度为29cm，宽度为23cm。

2.2 羽拍的分类

羽拍的分类方法很多，主要有以下3种分类方法:

(1)根据羽毛球的打法不同可以分为:控球型、进攻型、防守型。

(2)根据羽拍的质量分类:1U(95 ～99.9 g)、2U(90 ～94.9 g)、3U(85 ～89.9 g)、4U(80 ～84.9 g)、5U(75～79.9 g)。并不是越轻的球拍就越好，需要根据具体情况选择。力量小、防守型或者要求灵活精确控制球路的选手可以选择质量较轻的球拍，反之，力量大或进攻型选手则可以选择质量较大的球拍，这样可以使羽毛球获得较快的进攻速度，有效地控制球路。

(3)根据材质不同可以分为:木拍、铝拍、铝碳拍、全碳素拍、复合材料拍等。

2.3 握柄尺寸

握柄的大小一般分为:G2(拍柄的周长为84mm)、G3(拍柄的周长为89mm)、G4(拍柄的周长为94mm)等几种。可以根据手的大小进行选择，握柄太大，抓不牢，容易疲劳，握柄太小，击球无力，因此，以正手握拍时无名指和大鱼肌之间有约5～8mm的空间作为选择的依据。

2.4 羽线直径

羽线是羽毛球球拍中极其重要的组成部分，羽线的选择和羽拍的性能有着直接的关系。羽线按照材质不同可以分为:天然羊肠线和合成纤维线。羊肠线击球时手感好，但耐打性较差，人工合成线则寿命较长，成本低，拉线磅数高，因而广受欢迎。羽线的直径在0.7mm以下的为细线，具有上佳的手感和良好的击球性能，但容易断，成本较高。直径在0.7mm以上的为粗线，耐打性好，使用时间较长，但手感较差。

2.5 球拍平衡点

通过食指来确定羽毛球球拍的中点，这个点到拍柄底部的长度就是羽毛球球拍的平衡点，平衡点的调整可以通过在握柄或拍框处增减配重来调节，一般平衡点的长度范围为280～290mm。如果平衡点的长度超过这个范围的球拍称为头重型球拍，头重型球拍击球力量大，但球速略慢，适合力量型、进攻型选手。头轻型的球拍击球力量小，但可以准确地控制路线和落点。

2.6 穿线磅数

(1)低磅数(20磅以下):拍线很松，羽毛球在拍面上停留的时间增加，回球的方向会与挥拍方向存在较大的偏差，回球的轨迹是随机的，无法准确控制羽毛球的线路，但唯一的好处是无论什么样的羽线，拍面的弹性好，省力。

(2)中磅数(20～23磅):羽拍的控球性能较好，但击球时会有比较明显的滞留感，进而影响进攻的速度和力量。

(3)中高磅数(24～27磅):拍线的弹性接近自身固有的弹性，击球无力，用多大的力量产生多大的速度，但能准确地控制羽毛球的落点，可以借助来球的力量和速度精确控制各种网前小球。

(4)高磅数(28磅以上):主要目的是进一步提高拍面的硬度，产生类似于入射角等于反射角的精确效果，有效提高羽毛球反弹时的角度和速度控制，进而达到精确控制球的落点的目的。

3 羽拍的结构设计

3.1 羽拍的结构

羽拍常见的结构有72孔、76孔、80孔等，对应的羽拍的横线与纵线分别为23×22、22×22、22×22。羽毛球拍框的截面形状常见的有［7-8］:圆形、椭圆形、六角形、菱形和箱形。随着制造技术的进步，早期不为人们重视的箱形截面拍框在当下成为顶级高手的必选。拍框的内框形状为:内拱形(可以使甜心增大5%)和内波浪沟槽形(可以使甜心增大10%)。

3.2 羽拍结构的具体分析

3.2.1 假设条件

(1)羽拍握柄处的力为集中载荷，载荷作用点为握柄宽度的中点;

(2)击球时作用力为集中力，力的作用点为羽拍有效击球区(甜心)的中点位置;

(3)羽拍拍杆的弹性变形忽略不计，羽毛球线在击球瞬间的弹性变形也忽略不计。

3.2.2 羽线拉力与变形之间的关系

羽毛球在击球的过程中，实际上是一个能量转换的过程，击球的瞬间，球拍产生变形，此时，羽毛球的动能转变成拍子拍线的弹性势能，当变形达到最大时，球拍的势能最大，球速为零，在此瞬间，势能全部转化为动能。当动能最大时，羽毛球在动能的作用下脱离球拍从而产生相应的回球速度。羽拍的羽线在击球时的受力情况如图1所示。

上述公式中:F为集中力，弹性模量E=1.4 GPa，羽线长度的二分之一 l=0.1 m，A=3.85 ×10－7m2(以标准羽线直径为0.7mm作为依据)，抗拉刚度 EA=539 N，Δ为羽线中点在载荷作用下产生的变形［9-10］。

一般情况下，羽毛球的羽线穿线磅数为17～28磅，穿线磅数和很多因素有关，可以根据使用者自身的力量大小、打法的不同以及具体战术的要求决定，穿线磅数和击球时羽拍中点变形之间的关系如表2所示。

图1 羽毛球线在击球时的受力情况

表2 羽线穿线磅数与羽线中点变形之间的关系

对上述实验数据分析表明［11］:穿线磅数低，羽线的拉力较小时，一方面，击球时羽线中点产生的变形较大，也就是意味着羽拍的拍面较松，可以借助于来球的动能，用较小的力量使羽毛球产生较大的位移，将来球击的更远;另一方面，磅数较低的球拍与球接触时，拍面的变化很大，羽毛球的飞行方向是随机的，因此，击球时的稳定性较差;当穿线磅数增加时，羽线的拉力也相应地增加，羽拍的拍面较紧，则击球时羽线中点产生的变形大大减少，因此，羽拍的羽线中存储的势能就减少，转换成羽毛球运动的动能也相应减少，回球的运动速度下降，需要很大的力量才可以将羽毛球击到较远的位置。高磅数拍线的羽拍与球接触时，球的变形明显，拍面与球接触面积增大，增加了对球的有效控制，击球的稳定性大大提高。上述实验数据从理论上解释了穿线磅数越高，回球速度越低的原因，但高磅数球拍可以精确控制羽毛球的落点，从而达到出奇制胜的目的。

3.2.3 击球速度与羽线变形之间的关系

考虑到羽毛球爱好者或者业余选手击球的速度为30～40 m/s，专业选手击球速度为50 m/s，为了有效分析击球速度与羽线中点变形之间的关系，因此，假定在一定的穿线磅数下(以平均的穿线磅数作为标准)，按照不同的击球速度研究它与羽线变形之间的关系，具体的实验数据参见表3(表3中的羽线穿线磅数均为22磅)。

图2 羽线穿线磅数与羽线中点的位移之间的关系

表3 击球速度与变形之间的关系

上述结果表明:在给定穿线磅数情况下，随着击球速度的增加，回球速度也逐渐增加，羽线中点的变形也相应地增大。击球速度从25 m/s增加到50 m/s，速度增加了一倍，虽然羽线中点的变形也相应地增加了，但增加的幅度不大，仅仅增加了3.5%，这说明击球速度的增加对羽线中点的变形影响比较小。

3.2.4 拍杆刚度与拍头端部的变形

拍杆的刚度与拍杆的结构形式、拍杆的长短、拍杆的材料以及连接方式等很多因素有关。实验所采用的羽拍分别是:燕子(全钢拍)，伟士(WISH 316福建伟士体育用品公司，钢铝一体拍)，威尔逊(美国Wilson公司，Challenger 650，全碳素拍)，胜利(台湾Victor公司，Brave Sword-1200，碳素 +钛合金拍)，尤尼克斯(弓箭10，高科技复合材料拍)。考虑到羽拍材质的区别，为了使实验数据更加真实可靠，前两种羽拍的拉线磅数均为13磅，后三者的穿线磅数均设置成21磅，并且采用相同的0.7mm BG-65尤尼克斯羽毛球线，利用alpha750穿线机，将握柄宽度中点固定，在拍头的中心位置施加80 N的集中力，具体的实验数据如表4所示。

表4 中管硬度与羽拍拍头变形之间的关系

通过表4数据可以看出［12］:钢和铝合金的拍杆硬度较高，碳素、钛合金以及复合材料的拍杆硬度较低，拍杆越硬，拍头的变形越小，反之，拍杆越软，拍头的变形越大。实际上，击球时，球在球拍上的停留时间只有0.004～0.006 s。在击球前的挥拍过程中和球拍击到球时，拍杆有一个弯曲和复原的过程，在球拍尚未回到原位以前球已经飞离了拍面。在击球力量相同时，拍杆越软，拍杆在击球前的挥拍过程中弯曲幅度越大，从而带动拍头以更大的角速度移动，产生更大的击球力量;反之，拍杆越硬，则击球时能传递给球的力量就越少，但可以有效降低拍杆震动的传递。对于拍框而言，拍框的硬度越大，接触球时就越不易发生变形和扭动，越能把更多的力量传给羽毛球，同时传递的震动也越少，可以准确控制回球的落点，达到精确控球的目的。

4 结论

羽毛球运动是一项力量与技巧完美结合的运动，已经被奥运会列为正式比赛项目，在我国十分普及，深受大众的喜爱。但是在羽毛球球拍的设计制造以及合理选择等方面存在很多误区，制约相关技术的快速发展。因此，本文通过对羽毛球球拍的结构进行全面系统的分析研究，通过实验分析研究穿线磅数、击球速度、拍杆的刚度与羽拍变形之间的关系，确定出最佳的羽拍设计方案，为羽拍的设计制造提供科学的理论依据。

［1］王猛，郑海生.用震动试验方法测定羽毛球拍杆的刚度［J］.力学与实践，2013，35(1):69-71.

［2］林青，王正，蒋本浩.羽毛球拍系统固有频率和阻尼比测试分析［J］.机械制造研究，2009，202(3):100-102.

［3］胡哲，宋显辉.振动法测量材料弹性模量与阻尼比［J］.固体力学学报，2008(S1):24-26

［4］田玉梅.材料力学［M］.北京:清华大学出版社，2013:22-25.

［5］单辉祖.材料力学［M］.北京:国防工业出版社，1981:249-266.

［6］江湘芸.设计材料及加工工艺［M］.北京:北京理工大学出版社，2003:44-64.

［7］濮良贵，陈国定，吴立言.机械设计［M］.北京:高等教育出版社，2013:90-95.

［8］孙恒，陈作模，葛文杰.机械原理［M］.北京:高等教育出版社，2012:49-52.

［9］杨桂通.弹性力学［M］.北京:高等教育出版社，2012:151-169.

［10］蒋玉川，李章政.弹性力学与有限元法简明教程［M］.北京:化学工业出版社，2010:95-101.

［11］吴正毅.测试技术与测试信号处理［M］.北京:清华大学出版社，1991:67-70.

［12］胡海岩.机械振动与冲击［M］.北京:航空工业出版社，1998:183-188.