长菱形微针肋热沉的流动与换热特性

夏国栋，崔珍珍，翟玉玲，焦永刚，李 健

(北京工业大学环境与能源工程学院，北京100124)

微针肋热沉是在微通道内敷设与流体主流方向垂直的针肋阵列，增强流场的扰动性，同时一定程度地增加对流换热面积，以更优良的换热性能受到越来越多的关注。Qu［1-2］在相同的特征尺寸和试验操作条件下比较了微针肋热沉和微通道热沉的传热和流动性能。相比微通道热沉，冷却工质在高质量流量下，微针肋热沉有较低的对流换热热阻，但是压力损失较大。Kosar等［3-6］以去离子水为工质，分别对低雷诺数下流体横掠叉排和顺排微针肋阵列的流动特性进行了试验研究，在低雷诺数下菱形针肋产生的阻力较同等当量直径、同等参数圆形的微针肋大。Prasher等［7］对水横掠叉排微针肋热沉进行了试验研究，在较小雷诺数下，方形针肋摩擦阻力系数与圆形针肋的相当，随着雷诺数增大，方形针肋阻力高于圆形针肋的。夏国栋等［8-9］对流体横掠微针肋热沉进行了一系列的研究，其中流体横掠方形叉排微针肋热沉的试验结果表明，流体横掠方形微针肋热沉具有优越的换热特性，但阻力损失较大。Siu-Ho等［10］对单相微针肋热沉的压降和换热特性进行了试验研究，单相微针肋热沉具有很高的换热系数，可以满足许多高热通量电子设备的冷却要求;平均换热系数和努塞尔数随雷诺数的增大而增大，换热系数在热沉的入口处较大，并沿着流动方向减小。然而，关于微针肋的研究大都集中在单一圆形和方形针肋的流动和换热特性，对于其他形状的针肋研究较少。笔者提出菱形及长菱形针肋，对其流动与换热性能进行试验研究和数值模拟。

1 试验

流体横掠微针肋阵列热沉具有的基本结构是在微通道中设置与介质流动方向垂直的针肋(或称扰流元)，它们不仅能对介质的流动起到扰动作用，而且还能很大程度地增加有效传热面积。相对于微通道热沉，微针肋热沉具有更好的换热性能。限制在通道中的流动是典型的内部流动情况，而经过针肋的横向流是典型的外部流动情况，可以说，微针肋热沉是内部流动和外部流动的结合体。

试验件外形结构为长菱形。外观尺寸为长×宽×高=20 mm×12 mm×0.86 mm，布置有针肋阵列的槽道尺寸为长×宽×高=10 mm×2 mm×0.2 mm，针肋阵列高度为 200 μm，当量直径在 200 μm左右。采用与文献［8-9］中圆形肋、方形针肋结构作参照，考察长菱形的流动与传热特性。针肋排布方式均为叉排，针肋间距在440 μm。顶部键合一层石英耐热玻璃，对应针肋区域的基体底部附着10 mm×1.8 mm铂加热膜。图1为长菱形针肋热沉内部针肋布置CAD示意图。

图1 长菱形针肋结构示意图Fig.1 Schematic diagram of long-diamond shaped micro pin fin

MEMS加工工艺精湛，可以保证尺寸的精确，针肋和通道的侧壁与底面完全垂直，加工件表面光滑，粗糙度小于1 μm。蚀刻完成但未进行玻璃键合的微针肋热沉在扫描电镜下拍摄的照片(SEM图像)，见图2。

图2 长菱形针肋SEM电镜图Fig.2 SEM electron micrograph of long-diamond shaped micro pin fin

试验系统流程如图3所示。以去离子水为工质，工质由平流泵驱动从储水槽依次流经恒温水槽、过滤器进入试验段，冲刷针肋阵列后进入收集容器，用电子天平称重以测量流量。其中，恒温水槽控制试验段入口水温在20°C左右。采用差压变送器测量试验段进出口压差。选用0.3 mm铜－康铜热电偶测量试验段工质进出口温度，由数据采集仪采集压差、温度的电信号。Pt加热膜的电阻和温度呈严格的线性关系，试验前、后分别对Pt加热膜进行标定，得到其电阻和温度的线性关系。试验过程中记录下加热膜电阻的变化，便可以得到加热膜的平均温度。用直流稳压电源给Pt加热膜提供恒定功率，加热膜两端的电压用纳伏/微欧表测量，用数字万用表测量通过的电流。

图3 试验系统Fig.3 Experimental system

2 试验结果分析

2.1 流动阻力

限制在内插扰流元通道中的流动，根据紧凑式换热器计算方法进行计算。

雷诺数的定义式为

其中

式中，umax为工质最大流速，m/s;Dh为当量直径;Gmax为工质最大质量流速，kg/(m2·s);Amin为热沉通道的最窄面积，m2，它和针肋的几何参数有关;Aw为总换热面积，m2;L为敷设针肋通道的长度。

总换热面积:Aw=πDHNt+2(WL-AcNt).

(2)菱形叉排时，热沉最窄面积为

式中，Nt为总的针肋个数;Ac、Ad分别为圆肋、菱形肋横截面积，m2;ST、SD分别为横向、斜向间距，m;W为敷设针肋通道的宽度，m;H为针肋高度，m;a为菱形肋边长，m。

最窄截面处:

(3)长菱形叉排时，热沉最窄面积为若h＜h1且h＜h2，

若h2＜ h1，且h2＜ h，

若h1＜ h2，且h1＜ h，

式中，Al－d为长菱形横截面积。

当试验件进出口压差确定后，摩擦阻力系数为

式中，Nx为沿流动方向的针肋排数;Δpfin为掠过针肋阵列压差，Pa;ρf为流体密度，kg/m3。

图4为不同形状针肋在20＜Re＜700条件下的流动阻力系数对比。由图4可知，雷诺数较小时，圆形和菱形针肋流动阻力相差较小，而随着雷诺数增大，差距越来越大。这是由于在较小雷诺数下流体绕菱形和圆形针肋流动状况较相似，形体阻力相差较小，而随着雷诺数增大，流体绕菱形针肋的形体阻力远大于绕圆形针肋的形体阻力。对于菱形和长菱形针肋，由于较尖锐的两侧面造成边界层的不断分离，从而带来较大的压差阻力。而长菱形针肋阵列的布置使流动空间成交错的渐缩渐扩通道，边界层不断分离，带来较大的压差阻力。

图4 不同形状针肋的流动阻力系数Fig.4 Flow resistance coefficient of different shapes needle rib

2.2 传热特性

选取当量直径D为圆形针肋直径或菱形针肋边长，定性温度取热沉进出口流体温度的算术平均值。平均对流传热系数hav由下式确定:

其中

式中，Across为单个针肋的横截面积，m2;S为单个针肋的周长，m;ηfin为针肋效率;k为肋柱的导热系数，W/(m·°C)。

基于针肋直径D为特征尺寸的努塞尔数Nu为

式中，kf为冷却液在相应定性温度下的导热系数，W/(m·°C)。

总热阻Rt为

式中，Two、Tin分别为热沉底面、热沉与流体接触壁面温度，℃。

图5为长菱形针肋不同热流密度下对应换热系数与Re关系。从图5中可以看出，相同的热流密度下，换热系数随Re增大而增大。在相同雷诺数下，热流密度对换热系数影响较小。

图5 长菱形针肋不同热流密度下换热系数与Re关系Fig.5 Relationship between heat transfer coefficient of long-diamond shaped micro pin fin and Re under different heat flux density

泵功P是维持冷却液循环所消耗的电功，P=Δp·V(Δp为流体流经热沉产生的压降，Pa;V为冷却液体积流量，m3/s)。

图6 不同热流密度时长菱形针肋的热阻与泵功的关系Fig.6 Relationship between thermal resistance of long-diamond shaped micro pin fin and pump power at different heat flux density

图6给出了不同热流密度长菱形针肋的热阻与泵功的关系。从图6中可以看出，热阻随泵功的增加不断降低;在泵功较小时，热阻降低的速度较快;当泵功增大到一定值时，热阻的变化趋势趋于平缓。这是因为对流换热系数随泵功的增大而增大，使得对流换热热阻急剧减小，由于工质吸热焓变的热阻也随着泵功的增大而降低，致使总热阻降低;曲线在较大泵功处趋于平缓是由于对流换热热阻和吸热焓变热阻分别与对流换热系数和流体流量成反比，因此当对流换热系数和流体流量较大时，再增大泵功并不能使总热阻得到显著的减小。从图中还可以发现，在一定的泵功下不同热流密度之间的总热阻值并没有太大的区别。

图7 某一热流密度时3种针肋的热阻与泵功的关系Fig.7 Relationships of thermal resistances of three kinds of needle ribs with pump power at a heat flux density

图8 Nu随Re变化关系Fig.8 Change of Nu with Re

图7为热流密度q=989 kW/m2时长菱形针肋热阻与其他两种针肋的热阻对比关系。图8为不同结构针肋总体Nu随Re的变化关系。由图8可以看出，Nu随着Re增大均增大，且长菱形针肋的增大幅度最大。由此，相对于圆形、菱形针肋，长菱形针肋具有较好的的换热性能，而菱形针肋好于圆形针肋。长菱形针肋阵列的布置方式使流动空间成交错的渐缩渐扩通道，不断冲击针肋壁面，使边界层不断分离，从而促进传热。长菱形针肋优于菱形针肋之处在于尾部设计避免了尾涡滞留区的形成。而圆形和菱形针肋在较小雷诺数下，尾部都极易形成尾涡滞留区，不利于换热。

采用相同条件下与圆肋的Nuc及流动阻力系数fc作对比即以(NuNuc－1))－1/3为约束条件对菱形及长菱形针肋进行强化换热效果评价。图9给出了以(NuNuc－1)()－1/3为约束条件的菱形、长菱形针肋强化换热效果评价。由图9可以看出:在较小雷诺数下(Re＜200)，菱形、长菱形针肋换热效果相当，而随着Re增大，所耗的泵功也随之增大，相同雷诺数下，强化换热效果开始出现两种趋势。长菱形针肋热沉的换热效果随Re增大而增强，最后达到稳定，且(NuN)(ffc－1)－1/3＞1，说明长菱形针肋换热效果一直好于圆形针肋。对于菱形针肋，当Re较小时，其(NuN)(ffc－1)－1/3值接近1，而随着 Re增大，逐渐低于1，且越来越小。这说明在较小Re下，菱形针肋整体换热效果与圆形针肋相当，随着Re增大越来越差，这是由于与圆形针肋相比，相同Re下，菱形针肋带来较大阻力。

图9 以(NuNuc－1)(ffc－1)－1/3为约束条件下的强化换热评价Fig.9 Strengthening heat transfer evaluation taking(NuNuc－1)(ffc－1)－1/3as constraint

3 结论

(1)雷诺数较小时，圆形和菱形针肋流动阻力相差较小，而随着雷诺数增大，差距越来越大。由于流动空间成交错的渐缩渐扩通道，长菱形阻力最大，菱形针肋次之。在3种形状针肋中，长菱形针肋具有较好的的换热性能，其次是菱形针肋，长菱形针肋优于菱形针肋之处在于尾部设计避免了尾涡滞留区的形成。

(2)换热系数随雷诺数的增大而增大。在相同雷诺数下，较小热流密度(148 kW/m2)的换热系数与较大的热流密度(989、782 kW/m2)下的换热系数相比相差较大，这主要是由流体黏度随着热流密度增大而减小造成的。较小的热流密度下，流体黏性较大，不利于换热，而当热流密度增大到一定程度，流体黏性变化较小，换热系数之间的差别也较小。

(3)热阻随泵功的增加而不断降低;在泵功较小时，热阻降低的速度较快;当泵功增大到一定值时，热阻的变化趋势趋于平缓。在一定的泵功下不同热流密度之间的总热阻没有太大的区别。

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