新房子和怪赌局
2014-04-26
胖瓜
福尔摩西和约翰住的那栋建筑物由于年久失修，被政府人员判断为危楼。负责这片街道的警察要求他们尽快搬出老房子，约翰对这件事情感到很心急，但是福尔摩西却总是一副事不关己的模样。
“不能把所有责任都推给我啊！”约翰把一大堆房屋广告摔在桌上，“你也要给出一些意见啊！”
福尔摩西漫不经心地看着报纸：“没关系啦，住什么房子我都不介意，只要位置够便利就行了。和我们常去的那几个地方距离够近就好了。”
约翰叹了一口气：“我也是这样想的。我觉得我们还是住在这条大街吧，这一带都有空房子。问题是我不知道选哪个位置比较好。”约翰把街道图摊开：
绘图：将街道地图立体化or卡通化美化？绘图时需注意报社处于邮局和银行的正中间
这条大街上有福尔摩西和约翰最常去的五个地方，很明显，这两个懒汉不会在银行和邮局之外找房子住下。“我们去这五个地方的频率是一样的，所以只要新房子到这五个地方的距离之和最少就可以啦！”约翰突然找到了解决方法，“哈哈，那我们当然是要选择最靠近中间的房子……就在报社附近就可以啦！”
福尔摩西从椅子上蹦起来：“……不对……约翰你错得太离谱了……”话音未落，电话便大声响了起来，福尔摩西不耐烦地接过：“喂，这是福尔摩西。”
约翰在一边等着，等到电话挂上，才紧张地问：“怎么了？”
“教堂边上有人跳楼自杀了，楼顶发现有遗书。不过警察怀疑是他杀，所以叫我们去看看。”福尔摩西简洁地解释，一边准备外出，眼看约翰还在对着街道地图纠结，连忙劝道：“回来再和你说你错在哪里了。”
约翰这才反应过来，戴上帽子披上风衣随福尔摩西急急赶往现场。
跳楼的现场很快就被洗刷干净了，福尔摩西和约翰赶到的时候，只看见地上有一滩还没有干的水迹。福尔摩西绕着现场走了几步，又上了屋顶检查脚印。
“为什么怀疑是他杀？”约翰抓住现场的一个警察问道。
“我们在屋顶发现的遗书有问题。”那个警察报告道：“遗书里面出现了一个巨大的错误。”
跳楼者是一个远近闻名的赌徒，他留下的遗书里有这样的一段话，也正是这段话，被警察们怀疑是伪造：“几年前，我欠下了一笔很大的赌债，下个星期便是还款的最后期限，如果还不上，那些人绝对会杀了我的。这几年来我拼命工作，终于在昨晚存够了钱，我带着这笔钱在酒吧里得意地喝着酒，旁边突然有人提议和我赌一把。那个赌局是这样的，我抛一枚硬币，然后我们来猜正反面。我是正面，他是反面。赌局是我拥有的钱的一半。因为这个游戏的胜率是50%，我便答应了。我们玩了很久，直到我突然发现自己身上的钱已经所剩无几，我怎么也想不明白，因为我每次输赢都会记录，我赢和输的次数是一样的。我不可能在最后期限之前存够那么多钱了。”
约翰读完这封遗书，有些惊愕：“好绝望的感觉……不过，这怎么可能呢？”
福尔摩西抽过那封信：“为什么不可能？你也觉得这封遗书是伪造的？”
约翰说：“这个赌局……明明就不会输啊！何况输赢的次数一样。”
福尔摩西折好遗书：“就这个赌局而言，一点问题都没有。我们假设这个人玩了两局，他原先有100元——当然这只是假设，不过也很能说明问题。他赢了一次，输了一次：如果先赢，那就得到150元。输了之后，就只剩下75元了。”
“等等！”约翰叫出声，“假如他先输那就不一样了吧？”
“你可以算算。”福尔摩西回答道，“先输的话，那就只剩50元。赢回去之后，也只有75元。”
“啊！怎么会这样？”约翰抓了抓脑袋。
“这个人玩得越多，就会输得越多。”福尔摩西说，“如果他玩了4局，按同样的算法，他的钱会只剩下56.25元。如果你细心就可以发现，每玩两局，他剩下的钱就会变成之前的四分之三。假设他玩了20局，那他剩的钱就是原先的？×？×？×？×？×？×？×？×？×？。”
约翰迅速地掏出计算器：“这个数值约等于0.056。好可怕！假如他最开始有10万的钱，那他最后只剩下五千元。而且这还只是20局！抛硬币的游戏进行得很快的！”
福尔摩西点了点头：“我们去警察局吧。”
“嗯？不用去了吧，反正只是自杀……”约翰很疑惑。
“去警察局是为了在附近找新房子。”福尔摩西摆了摆手，“你没有忘记吧？我们的老房子要拆了。”
“当然没有！”约翰叫道，“可是我们不应该找中间的报社附近的房子吗？”
“难道在我们来的路上你都没在思考？”福尔摩西露出很遗憾的表情，“首先要考虑到最远的两个地点的距离。很明显，无论在哪里住，到银行和邮局的距离都是不变的，加起来就是银行到邮局的距离。那现在就可以只考虑中间三个地点了。”
“只考虑中间的三个地点？”约翰愣了愣，“那的确是要选警察局没错……因为假设这三个地点分别是面包店A、警察局B、报社C，如果住在B的话，那么到其余两点的距离就是AB和BC。如果住在C的话，到其余两点的距离就是AC和BC。很明显AB+BC=AC，比AC+BC少，这样，住在警察局附近比较便捷。”
约翰倒吸了一口气：“好吧，那我们住在警察局附近。警察局附近可真不是一般人优先考虑住的地方啊……”
福尔摩西点点头：“没错，房租也许会便宜一点。”他把烟斗从口袋里掏出来放进嘴里，那副得意洋洋的样子简直就是在自夸：“看！我真是个计划通！”
