格序矩阵代数上的Weinberg猜想

张欣　李文静　张跃辉

摘 要：文章证明了格序整环Z[ 上二阶格序矩阵代数上的Weinberg猜想。

关键词：格序整环；格序矩阵代数；Weinberg猜想

引言

美国数学家E·C·Weinberg在On the scarcity of lattice-ordered matrix rings里面提出了这样一个问题：设R为格序环，Mn（R）为R上的n阶全矩阵环，则Mn（R）上使单位矩阵为正的格序在同构意义下只有通常的格序.这就是所谓的Weinberg猜想。

Weinberg猜想的主要目的是研究格序环上的全矩阵环的序结构，现有的研究Weinberg猜想的方法融合了代数、拓扑和序三种数学结构，所以受到广泛关注和深入研究.文章将证明格序