关于铂电阻温度传感器修正方法的探讨

吕伟，谢静，高颖

(中国飞行试验研究院，陕西西安710089)

1 问题的提出

目前，我单位温度测量中最常用的温度传感器是分度号为Pt100的工业铂热电阻 (以下简称铂电阻)，而在实际应用中，用户使用周检合格的铂电阻时，大多直接采用查分度表的方法得出温度值，这远远不能满足高准确度测温对铂电阻测量准确度的要求，实际上每支铂电阻温度传感器的R0值和A，B，C系数是不相同的。用户可以根据计量机构出具的检定或校准证书中的数据R0，经过计算可以对其在各个温度点进行修正，但前提是铂电阻必须要满足相应的允差等级要求，这样在实际的测试中就会相对提高铂电阻的测试准确度，但也仍会带来一定的偏差，尤其是对于一些更高准确度的测温。本文提出第三种修正方法，找出每支铂电阻的R0值和A，B，C系数，再通过软件算出每一温度点的电阻值，从而提高铂电阻测量准确度。

2 铂电阻的测温特性及常温检定分析

铂电阻属于强检项目，只有当检定或校准结果符合相应的允差等级要求时，才能作为合格的计量器具使用。目前铂电阻的常规检定所依据的检定规程为JJG 229－2010《工业铂、铜热电阻检定规程》，对于铂电阻的允差等级分为AA，A，B，C级以及特殊的允差等级，其中，A级铂电阻的允差值为±(0.150+0.002|t|)℃，较为常见的B级铂电阻的允差值为±(0.30+0.005|t|)℃，C级铂电阻的允差值为±(0.6+0.010|t|)℃。一般情况下只检定0℃和100℃两个温度点的电阻R0和R100，当这两个参数符合要求时，再根据这两个温度点的电阻值计算出电阻温度系数值α和在0℃的偏差Δt0，由Δt0计算出Δα的允许范围。最后根据R0，R100和Δα三个参数值来判断该铂电阻是否满足相应允差等级的要求。

由JJG 229－2010《工业铂、铜热电阻》，可以得到工业铂热电阻电阻值与温度之间的函数关系

式中:Rt为铂电阻在温度t时的电阻值，Ω;t为温度点，℃;A，B，C为系数。

当R0为标称电阻值100 Ω时，可将上述函数关系制成Pt100铂电阻 (α=3.851×10－3℃－1)的温度/电阻关系表 (分度表)，如果对于一支检定合格的Pt100铂电阻，使用中认为合格而直接查分度表 (这种使用方法误差较大)，或者是根据检定数据R0和上述的A，B(或C，负温情况下使用)系数计算出所需温度值(此时也只是消除了R0的影响)，这样在使用中都会降低铂电阻的准确度，尤其是对于一些较为精密的温度测量。而每一支铂电阻都有自己的测温特性，检定规程中给出的R0值和系数A，B，C是针对大多数铂电阻的，因此若要提高铂电阻的测试准确度必须对铂电阻在特定温度点进行标定，根据标定的温度点计算出不同温度范围所对应的系数值。

根据JJG 229－2010《工业铂、铜热电阻》中给出的电阻值与温度之间的函数式可知:若要提高测试准确度，就要把正温段和负温段分开考虑，即除了在0℃时必须首先标定外，在正温段需要确定两个系数A，B，负温段需要确定三个系数A，B，C，这样对于正温段至少需要标定两个温度点，负温段至少需要标定三个温度点，这样可以组成相应的方程组，通过解方程组进一步解决问题。

现以正温段为例，假若标定了两个点t1和t2(最好是正温段的上下限)，测出的实际电阻值为R1和R2，则得到一组二元一次方程组:

解此方程组得:

这样便可求出在正温区被标定铂电阻新的系数A，B，然后根据新的系数利用正温段的电阻值与温度的关系式可以求出t1与t2之间的任一温度点的电阻值，从而得到准确的温度值。同样根据上述方法可以求出负温段铂电阻对应的系数 (通过解三元一次方程组得到新的系数A'，B'，C')，这里不再赘述。

3 一种提高铂电阻测量准确度的修正方法

3.1 分段标定温度上下限法、实验数据及数据处理

选一支稳定合格的B级铂电阻作样品，依据JJG 229－2010《工业铂、铜热电阻检定规程》在0℃进行标定后在正温段选取10℃和120℃两点进行标定，在负温段选取－80℃，－40℃和－10℃三点进行标定，根据实验数据组成两个方程组利用EXCEL计算处理得到系数A，B，C，这里称为分段标定温度上下限法。具体数据见表1。

表1 分段标定上下限法数据

根据表1数据A，B，C和工业铂热电阻电阻值与温度之间的函数关系式可以得出这支铂电阻在－80～10℃，10～120℃范围内任意一点的电阻值，这里录用正、负温段间隔为10℃的数据，见表2。

表2 铂电阻间隔10℃的电阻值

3.2 比对验证、分析和探讨

采用三种不同的方法进行上表电阻值的比对验证。实际上，由于每一支铂电阻都有自己的温度特性，最好的方法是逐点进行标定，但操作性不强且不符合工作实际，为了便于验证数据的一致性，每间隔10℃进行温度电阻值的标定。三种方法处理后的数据见表3。

表3 处理后的数据

比较表2和表3，同一温度下电阻值数据基本一致。

为了说明和体现铂电阻实际情况的实验标定法的接近程度，将普通分度表法、0℃电阻值修正法、分段标定温度上下限法所得数据分别与实验标定法在各温度点对应电阻值进行比对，结果见表4。

表4 各温度点对应电阻值比对

图1更加直观地说明了三种修正方法与实验标定法的接近程度。

通过表4比较三种方法与实验标定法的比对数据(换算成温度的差值)，例如在－60℃时按照三种方法的顺序，温度差值分别为0.59℃，0.40℃和0.12℃。通过图1明显可以看出分段标定温度上下限法的数据最接近试验标定法。显然采用普通分度表法偏差相对大一些，对于温度测量要求不高的较为适用;采用0℃电阻值修正法准确度有了较大提高但也具有一定的偏差;采用分段标定温度上下限法偏差最小，而且操作性强，既缩短了校准过程又能较大提高铂电阻的测量准确度。

图1 三种修正方法与实验标定法的比较曲线

4 结束语

本文针对目前实际使用较多的B级Pt100铂电阻温度传感器在校准和使用中的情况，结合实际工作经验，通过大量的试验数据以及对三种修正方法的比对，得出通过分段标定温度上下限法可以较大地提高电阻测量的准确度的结论。在不增加测量设备的前提下，校准铂电阻温度传感器时在正温或负温段仅仅增加2到3个温度点，便可以得到某个测温范围内任意温度点较高准确度的温度值。因此随着使用者对温度测量准确度要求的提高，除了选购较高准确度等级的铂电阻温度传感器外，也可以采用本文所提供的修正方法，将通过新计算的R0和A，B，C系数输入到温度显示仪表中，准确度较以往将有较大地提高。

［1］廖理.热学计量 ［M］.北京:原子能出版社，2002.

［2］国家质量技术监督局.JJG229－2010工业铂、铜热电阻检定规程［S］.北京:中国计量出版社，2010.