论数学思维的培养与小学数学教学的衔接

胡玉花　赵月翠

数学思维与学生的抽象逻辑思维能力、感知与发展能力、语言表达能力等都紧密相连，数学思维的提升能够在很大程度上对学生的身心发展起到正向作用。数学思维由数学逻辑思维、数学形象思维和数学直觉思维构成。其与小学数学教学的衔接要从以下三个方面进行：联系生活拓展思维广度、数形结合强化思维的深度、创设情境引导学生主动思考

数学思维小学数学教学衔接小学数学新课标中明确指出，小学数学课应达到使学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。由此可以看出，数学思维的培养在小学数学的教学目标中占据着重要的位置。这不仅是因为促进数学思维的提升是小学数学科目设立的初衷之一，更重要的是，数学思维与学生的抽象逻辑思维能力、感知与发展能力、语言表达能力等都紧密相连，数学思维的提升能够在很大程度上对学生的身心发展起到正向作用。基于此，数学教学与数学思维的培养的衔接在现实过程中有着重要的意义。

一、数学思维的构成

基于不同的理念和分类方法，数学思维的构成也就千差万别。其中，基于思维本身特点所做出的数学思维的划分就包括三种构成：数学逻辑思维、数学形象思维和数学直觉思维。

（一）数学逻辑思维

所谓数学逻辑思维，也称为数学抽象思维，指的是借助数学当中存在的一些概念、推断等思维表现方式，通过一定的数学语言来反映数学当中存在的本质规律的一种思维。这种思维主要包括三种主要的思维表现形式：概念、判断和推理，还有四种基本的思维规律：同一规律、矛盾定律、排中规律以及充足理由定律。

（二）数学形象思维

数学形象思维指的是以数学的生动形象或表象去反应数学本质规律的一种思维。在数学中，数学形象思维是个人通过对数学本质事物在头脑中形成的印象，再构数学本质规律的物化形式。简单来说就是个人对数学现象所产生的映像。这种映像包括很多种，例如，视觉、听觉、感觉、触觉、实践等。

（三）数学直觉思维

数学直觉思维是建立在个人形成的知识经验的基础之上，通过个人的观察、领悟、感受等行为，在较短的时间内顿悟到对对象的感受，从而借此对某一现象迅速作出评估的思维。这种思维的一大特点就是高度概括，尤其是在进行数学问题的探究过程中，这一思维就显得尤为重要。因为对某一问题的理解往往就是从顿悟的过程中产生的。

二、数学教学的衔接

通过对数学思维组成的认识，我们对加强学生对数学思维训练的路径探索就有了更多的思考。其实小学数学不在“难”，而在于“启”，将数学思维的启发融入到数学教学的每一个过程当中，就等于为学生打开了一片数学探索的天空，进而为后续的学习奠定基础。

（一）联系生活拓展思维广度

联系生活是课标对小学数学教学目标的要求，也是小学设置数学学科的应有之义。将数学与生活进行紧密结合，不仅有利于学生产生数学学习的兴趣，学会“理论联系实际”，同时还可以从面上拓展学生的思维广度，学会用联系的观点去看待数学问题。这种联系生活的举措不仅存在于每一个动作、每一个案例、每一次作业当中，还存在于教师的语言、教学习惯、教学情境的营造当中。拓展思维的广度正是在与生活的交集之中不断延展。

例如，在学习“元角分的认识”时，为了能够让学生更好地理解元角分之间的转换关系，我们不需要将这一关系强加给“学生”的认知，而是需要将生活中的交易引入到课堂当中，让学生带着生活中问题去链接数学思维。如“小明想给妈妈买一份生日礼物，于是就把存钱罐里的零花钱取了出来，一共30个一角钱。小明觉得拿了这么多零钱去买东西很麻烦，于是就找自己的爷爷想办法，爷爷将小明的钱接过来又给了小明三张一元钱。结果小明却有些不高兴，他认为自己是不是吃亏了。你觉得小明吃亏了吗？”这时学生就会开始主动用数学的思维来解决生活当中遇到的类似问题，其中需要经过“提取关键数字与信息”“整合信息”和“寻找解决办法”三个过程。在这个过程中，学生在教师的指导下完成对元、角、分的单位转换，同时也将数学当中单位转换的步骤与思想融入到了学习当中。这种数学思维的培养正是过渡性的、潜移默化的，也是具有持久性的。

（二）数形结合强化思维的深度

数形结合是数学思想的重要内容。数和形式两个最古老的，也是最重要的数学元素。所谓数形结合，有两个层面的意义：一是借用数字的紧密型去阐述形状的特性；二是借用形状的形象性去阐述数字的隐秘性。这两者之间存在着互补、相连的关系。将数形结合的思想贯穿小学数学的学习过程中，可以让学生多维度的去思考单一的数学问题，并借此加深学生思考问题的深度，进而强化思维的深度与内涵。

数形结合的训练在小学数学阶段有着十分丰富的素材和案例。常见的如“鸡兔同笼”“简单统计图问题”等。在教学过程中，数形结合的思想要鼓励学生主动使用，或引导学生多角度思考，以数形结合为引线，从而使学生更为主动高效的强化自身的思维深度。例如，在进行鸡兔同笼问题的探索时，就可以让学生尝试让圆圈代表头部，圆圈下加上两条线代表鸡的腿部，再将多出的“腿”加在圆圈上，使得原来的鸡变成了兔子。这种数形结合的方法既生动形象，也能够鼓励学生多角度多维度思考单一性问题。

（三）创设情境引导学生主动思考

数学的学习同样需要创设情境。这种情境的创设不是简单的生活情境的营造，而是要让学生在一个数学思维的空间里用数学的思想主动思考，从而达到数理逻辑能力在熏陶中不断提升的效果。创设情境的方法有很多种，常见的例如，用生活问题去引入数学问题，还有利用头脑风暴法、一题多解法等方法为学生构建数学思维渗透的情境。

例如，某班要举行春游，春游需要租一辆汽车出行，大巴车最多容纳42人，每辆每天1200元，中巴车最多容纳24人，每辆每天500元。现有40人需要租车，请问你想怎样租车呢？

这道题是将生活情景、头脑风暴和一题多解等方法相融合的典型范例。在这道题中，学生从生活案例入手，并借助提供的条件进行多角度考虑和比较，在众多学生给出的方案当中择优选择。这种主动思考和锻炼思维的方式简便易行，且效果显著。

参考文献：

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