聚合物驱后凝胶微球调剖效果预测与评价方法

陈先超 冯其红 张安刚 史树彬

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛 266580；2. 中国石油勘探开发研究院，北京 100083；3.胜利油田有限公司采油工艺研究院，山东东营 257000）

凝胶微球是近年来发展起来的一种有效改善水驱效果的深部调剖剂，由于其自身具有溶胀、变形运移等特性［1］，使得它能够进入油层深部有效封堵大孔道，提高后续水驱波及系数，而且凝胶微球能够与残留聚合物产生协同作用，进一步改善调剖效果［2-6］。但是，目前对聚合物驱后凝胶微球调剖注入方案效果的预测主要凭经验进行，缺乏快速准确的预测与评价方法。本文利用解析方法和数值方法给出了聚驱后凝胶微球调剖的快速预测方法，并给出了一套系统的效果评价方法，为现场聚驱后凝胶微球调剖方案的实施提供了技术支持。

1 解析预测方法

解析模型依据水驱动态预测方法，结合聚驱后凝胶微球调剖措施的作用机理，根据封堵率改变措施层渗透率来校正地层的非均质性，从而建立凝胶微球调剖预测解析模型。该模型用于预测措施有效期内的增油降水指标。

1.1 常规水驱含水率与采出程度关系

一般水驱条件下采出程度与含水率的关系［7］为

式中，γo为地面原油相对密度；Bo为原油体积系数；R为原油采出程度；fw为地面条件下水的质量分流量；n为井网密度，口/km2；ke为有效渗透率，D；μo为地层原油黏度，mPa·s；μw为地层水黏度，mPa·s；Swi为地层原始平均含水饱和度；a、b为待定系数，取决于相对渗透率曲线；Vk为渗透率变异系数。

式（1）中各参数是油田实际测定的常数，通常根据油田已开发阶段的实际含水率与采出程度的关系反求a、b，然后便可以利用式（1）得到不同采出程度下的含水率［8］。

1.2 聚合物驱含水率与采出程度关系

利用分流量方程得到聚合物驱条件下的含水变化计算公式［9］为

式中，μ*、B、c、d 为回归系数；ρp为产出液中聚合物溶液质量分数。

1.3 聚驱后凝胶微球调剖含水率与采出程度关系

在井网不变的前提下，可以借鉴弱凝胶调驱含水率与采出程度的关系处理方法［8］，聚驱后凝胶微球调剖效果预测方法步骤为：

（1）根据油田生产历史数据拟合前期水驱阶段，反求出式（1）中的未知参数a、b；

（2）根据油田生产历史数据拟合聚合物驱阶段式（2）中的 μ*、B、c、d，并以聚合物驱结束时的数据作为效果预测的初始数据；

（3）将凝胶微球注入后的时间划分为多个时间单元，根据物质平衡原理及有关理论计算第i时间步内的采出程度；

（4）根据注入体系的注入孔隙体积倍数，计算第i时间步内驱替介质在地层的平均表观黏度和地层的渗透率变异系数；

（5）由步骤（3）、（4）的计算结果结合式（1）计算时间步i对应的含水率；

（6）令 i=i+1，重复步骤（3）～（5）直到所有步长数计算完毕或含水率达到98%为止；

（7） 根据定液求产法，利用定产液量、含水率和产油量的相互制约关系预测产油量［10］。

1.4 应用实例

选取某区块作为研究对象，参数定义如下：μw为0.6 mPa·s，μo为 12.0 mPa·s，γo为 0.864，Bo为 1.13，n为15口/km2，Swi为0.32，各层的厚度和渗透率见表1。

表1 某区块地层厚度和渗透率分布

有效渗透率ke根据地层厚度加权平均求得为120.3 mD，Vk为0.730 9，通过前期水驱和聚合物驱历史拟合求得参数a为346 860 338.563 7，b为33.799 3，水驱和聚合物驱均定液量1 000 m3/d生产，注采比为1∶1，聚合物驱结束时含水率为0.878 5，采出程度为63.98%。利用模型预测的水驱转聚合物驱转凝胶微球深部调驱的产油量和产水量变化如图1所示，可以看出聚合物驱和凝胶微球调剖的增油降水效果。

图1 某区块产油量和产水量变化曲线

2 数值预测方法

以油藏数值模拟为手段，在尽可能全面考虑整体凝胶微球调剖效果影响因素的基础上，预测出各正交试验设计调剖方案的无因次增油倍数；根据正交试验设计方案及其预测结果，回归出无因次增油倍数与各调剖效果影响因素的关系式，应用该回归公式便可预测不同调剖方案下的无因次增油效果。

2.1 概念模型建立

以井组为基础进行研究。数值模拟的地质模型选用一个多油层的五点井组，中心为1口注入井，4个角上的井为油井，油水井距为300 m，平面内均质等厚，平面上划分一个29×29的均匀网格系统，x方向上的网格大小为15 m，y方向上的网格大小为15 m，纵向上分为3个小层，每个小层的厚度为4 m。

2.2 正交试验设计方案

由于影响因素较多，导致组合方案太多，故采用正交试验设计来设计方案，保证计算具有代表性，结果具有较好的可靠性。根据因素数和水平数，用正交表进行设计，可大大减少方案数。

影响凝胶微球调剖的因素有凝胶微球调剖时机、凝胶微球悬浮液浓度、凝胶微球段塞大小、凝胶微球渗滤系数、地层垂向和水平渗透率之比、地层渗透率级差等 6 项，分别用 X1、X2、X3、X4、X5、X6表示，根据因素数和水平数，用正交表L18（36）进行设计，试验方案数为18个，大大减少了方案数，正交设计的方案见表2。

表2 凝胶微球调剖效果预测的正交试验设计表

2.3 方案效果预测原理

为了进行对比，引进无因次增产倍数评价整体凝胶微球调剖效果，其定义为：在调剖有效期内，调剖后的累积增油量与这段期间内未实施调剖的累积产油量的比值。现以某一凝胶微球调剖方案来说明具体的预测原理。

（1）在建立的概念模型的基础上，设置油藏垂向与水平渗透率比0.05，层间渗透率极差50，水驱至含水90%。

（2）聚合物驱200 d，注入浓度1 000 mg/L，后续水驱至含水80%，此时计算实施调剖前的累积产油量为Np1。

（3）实施凝胶微球调剖措施的有效期为含水恢复到调剖前水平所需要的时间t，采用凝胶微球调剖数值模拟软件PCGP预测时间t的累积产油量为Np3。

（4）以定液量水驱生产相同时间t的累积产油量为Np2，则在有效期内的净增油量为

对于其余调剖方案，仅需对相关参数进行调整，这样便可构成不同概念模型，同样进行半年预测便可得到不同模拟方案的预测结果（表3）。

2.4 预测模型的建立

根据凝胶微球调剖方案及其效果预测结果数据，多元非线性回归效果预测数值模型，该模型选择无因次增油效果作为因变量，影响调剖效果的因素作为自变量。拟合的回归公式为

表3 凝胶微球调剖效果预测结果

计算值与回归值交汇图如图2所示，可以看出，两者拟合程度良好，使用该回归公式可靠，精确度较高。

图2 计算值与预测值交汇图

3 效果评价方法研究

3.1 注入井效果评价

注入井效果评价包括注入井压力降落曲线评价、注入井霍尔曲线评价和注入井吸水剖面评价。

（1）注入井压力降落曲线评价。由于注入井井口压力降落曲线是反映注凝胶微球时注入井泄压快慢的一条曲线，措施后，压降曲线越平缓、PI值越大、充满度越大，效果越好。

（2）注入井霍尔曲线评价。霍尔曲线的斜率体现了各注入期的渗流阻力变化。凝胶微球悬浮液注入阶段以及后续水驱阶段霍尔曲线的斜率都会比聚合物驱阶段有所增大，曲线会不同程度发生上翘。

（3）注入井吸水剖面评价。通过对比凝胶微球注入前后注入井吸水剖面的变化，可以比较直观地反映出措施在注入井上是否见效，措施后吸水剖面会变得均匀，原来强吸水层吸水量会下降，弱吸水层吸水量会增加。

3.2 生产井效果评价

对应生产井效果评价包括生产井产液剖面评价、示踪剂产出曲线评价和生产井产出液物理化学特性评价。

（1）生产井产液剖面评价。生产井的产液剖面可直观地反映措施的效果，凝胶微球注入后生产井的产液剖面会变得均匀，原来强产液层产液量减少，弱产液层产液量增加。

（2）生产井示踪剂产出曲线评价。一方面，通过各见剂井的见剂时间变化，计算示踪剂沿各方向的平均推进速度变化；另一方面，通过对措施前后示踪剂产出曲线的定量解释，可确定等效的高渗层的几何和物理参数变化，从而评价措施的效果好坏。

（3）生产井产出液物化特性评价。通过对比油井产出液的物理化学特征，可评价措施的见效程度，包括聚合物产出浓度变化评价、地层水矿化度变化评价、原油密度和黏度变化评价。

3.3 区块整体效果评价

区块整体效果评价包括区块综合开采曲线评价、区块增油降水量评价、区块水驱特征曲线评价（增加可采储量、增加采收率等）和区块增加波及系数评价［11］。

（1）区块综合开采曲线评价。区块综合开采曲线是反映区块生产状况随时间变化的曲线，包括含水率、日产油及日产液等开发指标的变化情况，对比分析凝胶微球悬浮液注入前后的生产开采曲线，可以评价措施是否见效以及见效程度。

（2）区块增油降水量评价。根据措施前聚合物驱时的产量变化情况，按照拟合误差最小的原则确定相应的产量递减类型，回归出相应递减曲线，则凝胶微球调剖措施有效期内增油量为实际产量与递减产量之差，同样可求得区块的降水量。

（3）区块水驱特征曲线评价。分别做出聚合物驱阶段、凝胶微球注入、后续水驱阶段的水驱特征曲线（包括甲型、乙型、丙型、丁型4种特征曲线），并回归各自的曲线表达式，曲线斜率的变化可反映措施是否见效以及见效程度，通过曲线的表达式可以评价增加的可采储量、最终采收率、降水量以及含水上升率的下降等评价指标。

（4）区块增加波及系数评价。通过聚合物驱区块凝胶微球体系注入前后波及系数的增加与否和增加幅度来评价措施是否见效和见效程度。

4 结论

（1）建立了聚驱后凝胶微球调剖效果预测的含水率与采出程度的关系式，从而解决了利用油藏工程方法对凝胶微球深部调驱动态进行预测的问题，为其方案设计、效果预测奠定了基础。

（2）利用数值模拟方法结合正交设计试验得到了无因次增油倍数的拟合公式，实现了聚驱后凝胶微球调剖的快速预测。

（3）从注入井、生产井和区块三个方面建立了聚驱后凝胶微球调剖效果评价的系统方法。

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