探究欧姆表测电阻的相关问题

师朝兵

电表改装属于基本电学实验之一，多用电表的的原理走进了新课标课本，标志着高考对学生电表改装能力要求的提高，多用电表以欧姆表的改装为重点，欧姆表的难点在于其测量电阻的原理以及由此引发的问题.

一、欧姆表测电阻的本质

电池使用一段时间后，由于电动势减小，内阻变大，但仍然能调零，则重新调零后满足Ig=E′R内′，可见欧姆表的内阻减小；根据公式R内=（R0+r+Rg）和内阻r增大可知内部的可变电阻R0的有效阻值增大.由于表盘上所标注的电阻阻值满足关系式： R=（n-1）R内，所以当电动势减小导致欧姆表内阻减小后将导致各个刻度值对应的电阻阻值减小，由于电动势变化后我们并不会在表盘上重新进行标注，所以我们仍然按照原来标注的数值读数，读出的数值比实际值偏大.

说明由于内阻的增大可以通过适当减小R0来进行补偿，所以并不会对读数造成影响，读数造成的影响全部来自于电动势的变化.

3.利用规律解决挡位比较问题

解析在使用欧姆表时，如果指针指到某一位置对于不同的挡位，读出的数值不同，根据关系式R=（n-1）R内可知不同挡位对应的欧姆表的内阻不同，根据Ig=ER内可知，要改变欧姆表的内阻就必须改变欧姆表内置电源的电动势（或等效电动势）或者是改变欧姆表的最大电流.

从高挡位调到低挡位时，欧姆表内阻减小，我们有两种途径可以实现欧姆表内阻的减小.第一种：减小电动势，可以通过切换电路更换连入电路的电源；或者是通过改变电路来减小其有效输出电动势，比如给电源并联一个和它内阻相当的电阻，这样就可以达到减小电动势的目的.第二种：增大欧姆表的电流，可以增大和表头串联的电阻阻值，也可以减小和表头并联的电阻阻值，从而增大分流电路所能分得的电流，增大欧姆表的总电流.

在图3和图4中，将单刀双掷开关在不同的触点之间进行切换时，电源提供的电动势都不会发生变化，那么不同挡位之间只能靠改变电流来实现内阻的改变.图4中将单刀双掷开关在不同的触点之间进行切换时，电流不变，所以欧姆表的量程不变.图3中将单刀双掷开关从b掷到a时，欧姆表内的总电流增大，欧姆表内阻减小，倍率变小，所以开关和b相接触时，表示选用了高挡位.

反思

1.欧姆表的常规改装和使用方法是将待测电阻和表头串联形成回路，简单地说欧姆表的常规使用方法是串联使用.本题中欧姆表的改装和使用方法是将待测电阻和表头并联形成回路，简单地说本题中欧姆表是并联使用的.首先要认真审题发现这一区别，然后还要求熟悉欧姆表的常规测量原理，才有可能正确解题.

2.认识两种改装、使用方式下的欧姆表在测量原理上的异同.

用R0表示可变电阻的有效阻值、r表示内置电源的内电阻、Rg表示表头的阻值.

（1）待测电阻和表头为串联关系的欧姆表

欧姆表使用的第一步就是欧姆调零，调零后满足Ig=ER0+r+Rg，把（R0+r+Rg）称为选择该挡位时的欧姆表内阻，即R内=（R0+r+Rg）.当将欧姆表与一个电阻R串联时，根据闭合电路的欧姆定律得1nIg=ER内+R，n表示满偏电流和实际电流之间的比值，也就是满偏时的偏转角和实际偏转角之间的比值.将Ig=ER0+r+Rg，R内=（R0+r+Rg）和1nIg=ER内+R联立得R=（n-1）R内，表盘上所标注的数值是依据这一关系来确定的，也就是表盘上所标注的数值必须满足这一规律.我们读出的数据总是内阻的一个倍数，这就是欧姆表测量电阻的一个基本规律.

（2）待测电阻和表头为并联关系的欧姆表

这种连接方式下的欧姆表不能进行欧姆调零，如果将两个表笔短接，表头将会被短路，没有电流经过，该连接方式下的欧姆表只能进行“欧姆调无穷”，其方法就是将两个表笔断开，调节可变电阻使指针指到电流的最大值，此时为电阻的无穷大而不是电阻的零.

欧姆表调无穷后满足Ig=ER0+r+Rg，当将欧姆表与一个电阻R并联时，根据闭合电路的欧姆定律和分流规律得E（R0+r）+RgRRg+R×RRg+R=1nIg，n表示满偏电流和实际电流之间的比值，也就是满偏时的偏转角和实际偏转角之间的比值.将该式子与以上两个式子联立得R=1n-1×（R0+r）Rg（R0+r）+Rg，其中（R0+r）Rg（R0+r）+Rg为（R0+r）和Rg的并联电阻，我们不妨也把它称为选择该档位时的欧姆表内阻，即R内=（R0+r）Rg（R0+r）+Rg，待测电阻为：R=1n-1R内.由此则可以认为该欧姆表也是通过比值的形式来读出电阻的，也就是我们读出的数据仍然总是内阻的一个倍数，只是由于此欧姆表是并联分流关系，所以变成了1n-1倍，而不再是（n-1）倍.

电表改装属于基本电学实验之一，多用电表的的原理走进了新课标课本，标志着高考对学生电表改装能力要求的提高，多用电表以欧姆表的改装为重点，欧姆表的难点在于其测量电阻的原理以及由此引发的问题.

一、欧姆表测电阻的本质

电池使用一段时间后，由于电动势减小，内阻变大，但仍然能调零，则重新调零后满足Ig=E′R内′，可见欧姆表的内阻减小；根据公式R内=（R0+r+Rg）和内阻r增大可知内部的可变电阻R0的有效阻值增大.由于表盘上所标注的电阻阻值满足关系式： R=（n-1）R内，所以当电动势减小导致欧姆表内阻减小后将导致各个刻度值对应的电阻阻值减小，由于电动势变化后我们并不会在表盘上重新进行标注，所以我们仍然按照原来标注的数值读数，读出的数值比实际值偏大.

说明由于内阻的增大可以通过适当减小R0来进行补偿，所以并不会对读数造成影响，读数造成的影响全部来自于电动势的变化.

3.利用规律解决挡位比较问题

解析在使用欧姆表时，如果指针指到某一位置对于不同的挡位，读出的数值不同，根据关系式R=（n-1）R内可知不同挡位对应的欧姆表的内阻不同，根据Ig=ER内可知，要改变欧姆表的内阻就必须改变欧姆表内置电源的电动势（或等效电动势）或者是改变欧姆表的最大电流.

从高挡位调到低挡位时，欧姆表内阻减小，我们有两种途径可以实现欧姆表内阻的减小.第一种：减小电动势，可以通过切换电路更换连入电路的电源；或者是通过改变电路来减小其有效输出电动势，比如给电源并联一个和它内阻相当的电阻，这样就可以达到减小电动势的目的.第二种：增大欧姆表的电流，可以增大和表头串联的电阻阻值，也可以减小和表头并联的电阻阻值，从而增大分流电路所能分得的电流，增大欧姆表的总电流.

在图3和图4中，将单刀双掷开关在不同的触点之间进行切换时，电源提供的电动势都不会发生变化，那么不同挡位之间只能靠改变电流来实现内阻的改变.图4中将单刀双掷开关在不同的触点之间进行切换时，电流不变，所以欧姆表的量程不变.图3中将单刀双掷开关从b掷到a时，欧姆表内的总电流增大，欧姆表内阻减小，倍率变小，所以开关和b相接触时，表示选用了高挡位.

反思

1.欧姆表的常规改装和使用方法是将待测电阻和表头串联形成回路，简单地说欧姆表的常规使用方法是串联使用.本题中欧姆表的改装和使用方法是将待测电阻和表头并联形成回路，简单地说本题中欧姆表是并联使用的.首先要认真审题发现这一区别，然后还要求熟悉欧姆表的常规测量原理，才有可能正确解题.

2.认识两种改装、使用方式下的欧姆表在测量原理上的异同.

用R0表示可变电阻的有效阻值、r表示内置电源的内电阻、Rg表示表头的阻值.

（1）待测电阻和表头为串联关系的欧姆表

欧姆表使用的第一步就是欧姆调零，调零后满足Ig=ER0+r+Rg，把（R0+r+Rg）称为选择该挡位时的欧姆表内阻，即R内=（R0+r+Rg）.当将欧姆表与一个电阻R串联时，根据闭合电路的欧姆定律得1nIg=ER内+R，n表示满偏电流和实际电流之间的比值，也就是满偏时的偏转角和实际偏转角之间的比值.将Ig=ER0+r+Rg，R内=（R0+r+Rg）和1nIg=ER内+R联立得R=（n-1）R内，表盘上所标注的数值是依据这一关系来确定的，也就是表盘上所标注的数值必须满足这一规律.我们读出的数据总是内阻的一个倍数，这就是欧姆表测量电阻的一个基本规律.

（2）待测电阻和表头为并联关系的欧姆表

这种连接方式下的欧姆表不能进行欧姆调零，如果将两个表笔短接，表头将会被短路，没有电流经过，该连接方式下的欧姆表只能进行“欧姆调无穷”，其方法就是将两个表笔断开，调节可变电阻使指针指到电流的最大值，此时为电阻的无穷大而不是电阻的零.

欧姆表调无穷后满足Ig=ER0+r+Rg，当将欧姆表与一个电阻R并联时，根据闭合电路的欧姆定律和分流规律得E（R0+r）+RgRRg+R×RRg+R=1nIg，n表示满偏电流和实际电流之间的比值，也就是满偏时的偏转角和实际偏转角之间的比值.将该式子与以上两个式子联立得R=1n-1×（R0+r）Rg（R0+r）+Rg，其中（R0+r）Rg（R0+r）+Rg为（R0+r）和Rg的并联电阻，我们不妨也把它称为选择该档位时的欧姆表内阻，即R内=（R0+r）Rg（R0+r）+Rg，待测电阻为：R=1n-1R内.由此则可以认为该欧姆表也是通过比值的形式来读出电阻的，也就是我们读出的数据仍然总是内阻的一个倍数，只是由于此欧姆表是并联分流关系，所以变成了1n-1倍，而不再是（n-1）倍.

电表改装属于基本电学实验之一，多用电表的的原理走进了新课标课本，标志着高考对学生电表改装能力要求的提高，多用电表以欧姆表的改装为重点，欧姆表的难点在于其测量电阻的原理以及由此引发的问题.

一、欧姆表测电阻的本质

电池使用一段时间后，由于电动势减小，内阻变大，但仍然能调零，则重新调零后满足Ig=E′R内′，可见欧姆表的内阻减小；根据公式R内=（R0+r+Rg）和内阻r增大可知内部的可变电阻R0的有效阻值增大.由于表盘上所标注的电阻阻值满足关系式： R=（n-1）R内，所以当电动势减小导致欧姆表内阻减小后将导致各个刻度值对应的电阻阻值减小，由于电动势变化后我们并不会在表盘上重新进行标注，所以我们仍然按照原来标注的数值读数，读出的数值比实际值偏大.

说明由于内阻的增大可以通过适当减小R0来进行补偿，所以并不会对读数造成影响，读数造成的影响全部来自于电动势的变化.

3.利用规律解决挡位比较问题

解析在使用欧姆表时，如果指针指到某一位置对于不同的挡位，读出的数值不同，根据关系式R=（n-1）R内可知不同挡位对应的欧姆表的内阻不同，根据Ig=ER内可知，要改变欧姆表的内阻就必须改变欧姆表内置电源的电动势（或等效电动势）或者是改变欧姆表的最大电流.

从高挡位调到低挡位时，欧姆表内阻减小，我们有两种途径可以实现欧姆表内阻的减小.第一种：减小电动势，可以通过切换电路更换连入电路的电源；或者是通过改变电路来减小其有效输出电动势，比如给电源并联一个和它内阻相当的电阻，这样就可以达到减小电动势的目的.第二种：增大欧姆表的电流，可以增大和表头串联的电阻阻值，也可以减小和表头并联的电阻阻值，从而增大分流电路所能分得的电流，增大欧姆表的总电流.

在图3和图4中，将单刀双掷开关在不同的触点之间进行切换时，电源提供的电动势都不会发生变化，那么不同挡位之间只能靠改变电流来实现内阻的改变.图4中将单刀双掷开关在不同的触点之间进行切换时，电流不变，所以欧姆表的量程不变.图3中将单刀双掷开关从b掷到a时，欧姆表内的总电流增大，欧姆表内阻减小，倍率变小，所以开关和b相接触时，表示选用了高挡位.

反思

1.欧姆表的常规改装和使用方法是将待测电阻和表头串联形成回路，简单地说欧姆表的常规使用方法是串联使用.本题中欧姆表的改装和使用方法是将待测电阻和表头并联形成回路，简单地说本题中欧姆表是并联使用的.首先要认真审题发现这一区别，然后还要求熟悉欧姆表的常规测量原理，才有可能正确解题.

2.认识两种改装、使用方式下的欧姆表在测量原理上的异同.

用R0表示可变电阻的有效阻值、r表示内置电源的内电阻、Rg表示表头的阻值.

（1）待测电阻和表头为串联关系的欧姆表

欧姆表使用的第一步就是欧姆调零，调零后满足Ig=ER0+r+Rg，把（R0+r+Rg）称为选择该挡位时的欧姆表内阻，即R内=（R0+r+Rg）.当将欧姆表与一个电阻R串联时，根据闭合电路的欧姆定律得1nIg=ER内+R，n表示满偏电流和实际电流之间的比值，也就是满偏时的偏转角和实际偏转角之间的比值.将Ig=ER0+r+Rg，R内=（R0+r+Rg）和1nIg=ER内+R联立得R=（n-1）R内，表盘上所标注的数值是依据这一关系来确定的，也就是表盘上所标注的数值必须满足这一规律.我们读出的数据总是内阻的一个倍数，这就是欧姆表测量电阻的一个基本规律.

（2）待测电阻和表头为并联关系的欧姆表

这种连接方式下的欧姆表不能进行欧姆调零，如果将两个表笔短接，表头将会被短路，没有电流经过，该连接方式下的欧姆表只能进行“欧姆调无穷”，其方法就是将两个表笔断开，调节可变电阻使指针指到电流的最大值，此时为电阻的无穷大而不是电阻的零.

欧姆表调无穷后满足Ig=ER0+r+Rg，当将欧姆表与一个电阻R并联时，根据闭合电路的欧姆定律和分流规律得E（R0+r）+RgRRg+R×RRg+R=1nIg，n表示满偏电流和实际电流之间的比值，也就是满偏时的偏转角和实际偏转角之间的比值.将该式子与以上两个式子联立得R=1n-1×（R0+r）Rg（R0+r）+Rg，其中（R0+r）Rg（R0+r）+Rg为（R0+r）和Rg的并联电阻，我们不妨也把它称为选择该档位时的欧姆表内阻，即R内=（R0+r）Rg（R0+r）+Rg，待测电阻为：R=1n-1R内.由此则可以认为该欧姆表也是通过比值的形式来读出电阻的，也就是我们读出的数据仍然总是内阻的一个倍数，只是由于此欧姆表是并联分流关系，所以变成了1n-1倍，而不再是（n-1）倍.