基于VB和SolidWorks的少齿数齿轮的参数化设计

孙柯， 王保民， 柴锡军， 陈常标

（陕西理工学院，陕西汉中723000）

0 引 言

少齿数齿轮传动主要应用在小功率大转速、结构尺寸有限的工作场合，如电动自行车、手动葫芦、减速器等机械设备中。它具有体积小、重量轻、单级传动比大等特点［1］，有很好的应用价值和重要的研究意义。

为了避免根切和保证连续传动，少齿数齿轮采用较大的变位系数和较大的螺旋角。在设计时，若设计参数选取不当，会出现齿顶变尖或干涉现象［2］；在有限元分析、动力学分析以及判断齿轮是否变尖或干涉时，都需要建立精确的少齿数齿轮的齿形。文中借助已有的少齿数齿轮齿廓曲线方程，利用SolidWorks参数化设计的功能实现了少齿数齿轮传动的精确参数化造型，不仅可以方便地判断设计参数的合理性，同时为后续研究提供了方便。

1 建立数学模型

少齿数齿轮是斜齿轮，轮齿的生成不仅需要渐开线，还需要螺旋线和一段过渡曲线［3］。为了得到少齿数齿轮的准确模型，首先应该得到齿廓线的精确数学方程式，如图1所示，根据范成法的基本原理［4］知：动坐标系的Y1轴与轮坯分度圆恒相切，而且作纯滚动，在此过程中齿条刀具的直线刀刃包络出轮坯上的渐开线齿廓。建立数学模型的方程式如下所示［5－6］：

图1 齿条刀具范成法加工齿轮的原理图

1）渐开线方程式为∶

其中，0≤φ≤1。

2 参数化设计过程

SolidWorks为参数化设计提供了两种途径：一是直接使用SolidWorks界面中的系列零件设计表参数化（Specifying Design Table Parameters）功能，这种方法不需要编程，简单实用；二是利用SolidWorks软件内嵌的应用程序接口（API，Application Program Interface）实现二次开发，任何支持对象链接与嵌入（OLE）和组件对象模型（COM）的编程语言都可以作为二次开发的工具，如VB、VBA、VC++等高级编程语言［7］。由于 VB 编程语言规则简单，容易上手，功能强大；同时考虑到SolidWorks所提供的宏录制功能是VBA环境，与VB编程语言规则完全一致，因而文中运用VB编程语言作为二次开发的工具。

SolidWorks自2007版开始，草图绘制工具中就添加了“方程式驱动的曲线”工具，通过在CreateEquationSpline2（）函数中输入定义在“笛卡尔坐标系”下的方程式来生成所需的连续曲线［8］。这种方法可以生成精确的数学曲线图形，应用的方程式有两种：“显式的”和“参数的”。文中使用参数方程式的定义方法，采用此种方法建立的曲线比以往所用的等误差直线逼近法绘制的曲线更为准确。

2.1 少齿数齿轮主要设计参数

齿轮的主要参数有：齿数Z、螺旋角β、法面模数Mn、法面压力角αn、变位系数Xt、法面齿顶高系数Hanx、法面顶隙系数Cnx、齿宽B。

2.2 录制宏

打开SolidWorks，新建零件→工具/宏/录制→建模→工具/宏/停止→保存宏。

1）建模步骤。

步骤（1）：设置参数，选择前视基准面，绘制四圆。

步骤（2）：运用方程式驱动的曲线命令，输入方程式绘制渐开线和过渡曲线，如图2所示。

图2 由方程式生成的齿廓曲线

图3 绘制螺旋线

步骤（3）：对步骤（2）中的曲线进行镜像和剪切，插入3D草图，运用方程驱动的曲线命令，输入方程式绘制螺旋线，如图3所示。

步骤（4）：扫描出一个齿，如图4所示。

图4 扫描出的一个齿

图5 Z=3的齿轮

步骤（5）：拉伸出凸台，并阵列出上边扫描出来的特征，如图5所示。

2）编辑宏。点击工具/宏/编辑，将录制好的程序全部复制到Visual Basic中，开始修改程序。在编辑过程中，需要定义变量，对API函数的部分参数进行修改，删除多余的代码，对必要的代码进行注释，添加窗体及控件（按钮、标签和文本框）并进行属性值的修改，之后进行调试，直到程序正确。

3）执行程序。修改齿轮设计参数值，在VB环境中执行完整的程序，出现程序运行对话框，点击“建模”按钮，启动SolidWorks进行建模，得到的结果如图6、图7所示。

图6 Z=4的齿轮

图7 Z=2的齿轮

3 结 论

采用SolidWorks软件工具中“方程式驱动曲线”命令绘制出少齿数齿轮的精确模型，利用软件自身所带的录制宏的方法来获得建模程序的源代码，并结合Visual Basic编程语言，对SolidWorks进行二次开发，可以实现少齿数齿轮的参数化设计。设计人员可以通过修改设计参数来快速生成少齿数齿轮的模型，极大地提高设计效率，缩短产品生产周期，具有很重要的现实意义。

［参考文献］

［1］王保民，张国海，李鹏.少齿数剪开线圆柱齿轮传动研究现状综述［J］.陕西理工学院学报，2010，26（1）：1-4.

［2］史厚强，张国海，王保民.少齿数齿轮扭转试验及研究［J］.机械传动，2012，36（3）：1-3.

［3］吕张来，张东生.基于Pro/E的少齿数齿轮减速器的建模和装配［J］.煤矿机械，2011，32（3）：238-239.

［4］孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理［M］.北京∶高等教育出版社，2006.

［5］吕张来，张东生.基于Pro/E的少齿数齿轮轴参数化设计问题研究［J］.机械工程师，2011（6）：54-56.

［6］田静云，张国海，王保民.基于Pro/E的少齿数齿轮拟实造型与仿真研究［J］.机械设计与制造，2012（2）：154-155.

［7］江洪，魏峥，王涛威，等.SolidWorks二次开发实例解析［M］.北京：机械工业出版社，2004.

［8］乔伟，丁渭平，杨明亮，等.基于SolidWorks斜齿轮轮齿参数化设计的新方法［J］.机械工程与自动化，2013（2）：1-3.