峰谷分时电价建模策略综述

廖烽然，程秀娟，刘晓娜，康学通

（国网山东省电力公司烟台供电公司，山东烟台264000）

峰谷分时电价建模策略综述

廖烽然，程秀娟，刘晓娜，康学通

（国网山东省电力公司烟台供电公司，山东烟台264000）

峰谷分时电价是需求侧管理的有效措施之一，是电力经济最有效的调节杠杆。合理的划分时段并制定电价可有效引导用户改变用电习惯，改善电能质量，保证电网资源的优化配置。如何公平合理地设计峰谷分时电价方案是确保其顺利实施的关键。针对峰谷分时电价决策模型进行综述，对其在国内外的发展现状进行概括和分析。具体给出几种常见的分时电价模型，总结分时电价的不同建模方法，最后展望峰谷分时电价的未来发展方向。

峰谷分时电价；需求侧管理；削峰填谷；电力市场

0 引言

随着经济和工业的快速发展，用电负荷也在快速增长。而用户用电时段较为集中，造成电网峰谷差较大，从而电网在低谷时期大量机组闲置，高峰时期拉闸限电，不仅造成资源浪费，还降低了整体经济效益。为缓解用电高峰期的紧张局面，提出了利用峰谷分时电价的经济手段。

峰谷分时电价通过引导用户改变用电时间和习惯来调整用电负荷，实现削峰填谷，提高用电负荷率和供电质量［1］。实行峰谷电价，可降低用户的用电成本，还可减少供电公司在电源和削峰填谷方面的投资，减少机组空置率。因此采用峰谷分时电价来实施电力需求侧管理具有重要意义［2］。实施峰谷分时电价的关键在于合理划分峰谷时段和确定各时段电价。否则，如果峰谷分时电价制定不合理，则无法达到预期效果，甚至出现峰谷倒置的现象。

1 时段划分模型

合理划分峰谷时段是保证分时电价顺利建模和实施的前提。现有文献一般通过评估用户需求响应，将1个周期划分为峰、平、谷时段，所用方法一般分为两类：基于负荷曲线分布分析和基于供电成本变化分析。

文献［3］通过分析负荷曲线分布，利用模糊半梯度隶属度函数计算负荷曲线上各点分别处于峰、谷时段的可能性，进而划分时段区间。文献［4］基于机组运行情况，建立发电成本—负荷函数，再根据负荷点处该函数的突变特征划分时段区间。但分时电价时段区间不是一成不变的，而应该根据分时电价实施后用户响应效果及时调整时段区间，达到分时电价效果最优。文献［5］考虑了分时电价实施后的用户响应，通过评估电力用户在各时刻点的响应程度，提出时刻点的响应度属性指标，进而合理调整时段划分。

2 峰谷分时电价模型

2.1 基于用户响应的峰谷分时电价模型

峰谷分时电价能够成功实行的关键在于正确、及时地反映成本和供求关系，因此研究分时电价模型的重点之一是用电需求对分时电价的响应规律。国内外已有大量文献对基于用户响应的分时电价建模进行了研究［3-13］，用户响应分析方法主要有两种：一是通过历史数据拟合得到的响应度曲线；二是通过电力需求价格弹性。

文献［3］通过分析负荷曲线分布，得到负荷曲线上各点处于峰、谷的概率大小，进而提出基于用户对分时电价反应度分析的分时电价模型。通过优化DSM的目标函数，得到最优的分时电价定价策略。文献［6］针对我国不具备实行实时电价和竞价机制条件的实际情况，提出基于DSM的总目标建立分时电价模型，该模型通过用户对分时电价的反应来考虑电价对负荷的控制作用。但仅对峰谷时段的电价进行研究建模，而没有考虑平时段的电价确定方法。

文献［7］提出利用市场清除价（market clearing price，MCP）计算平均购电电价，进而确定平时段电价。文献［8］从电力系统运行效率和稳定性方面考虑，尽可能减小峰谷负荷差，提出削峰填谷效果最优时的分时电价模型。

基于用户响应的分时电价模型多从用户消费心理考虑用户对分时电价的反应和影响，没有考虑到用户需求弹性对电价均衡的作用。根据经济学理论可知，用户对电价的响应会受到用户的需求价格弹性影响，因此为准确反映用户对分时电价的响应，文献［9］提出电价弹性矩阵概念来描述电力需求价格弹性。文献［10-11］提出利用电力需求价格弹性矩阵建立峰谷分时电价模型。电力需求价格弹性矩阵可反映出用户用电量相对变动和电价相对变动间的关系，能够更好地量化用户响应。

上述文献均以确定的典型日负荷曲线来表示用户对分时电价的响应，但实际上用户响应具有不确定性，发电侧和供电侧均难以预测准确的用户响应情况，需要根据分时电价实施后的用户响应效果不断优化分时电价模型，是一个长期不断的调整过程。鉴于此，文献［12］在分时电价模型中考虑了用户响应的不确定性，利用区间数表示电价需求弹性系数，并考虑了实施分时电价后供电侧和用户侧的风险损失评估，建立了峰谷分时电价的二级优化模型，利用风险阈值选出最优分时电价方案。

基于用户响应的分时电价模型一般以峰负荷最小，谷负荷最大，峰谷差最小为目标函数［13］，如式（1）～式（3）所示。

峰负荷最小

谷负荷最大

峰谷差最小

式中：Pt表示分时电价实施后各时段的负荷量，其中，t=1，2，…，T；T为划分时段数量；xf、xp、xg分别表示峰、平、谷时段的电价。

当利用用户反应曲线表示用户对分时电价的响应时，各时段负荷量可表示为

式中：Et为峰谷分时电价实施前各时段用电量；F（t，xf，xp，xg）为t时段峰谷电价实施后用户的用电量与实施前的比值；Δt表示各时段时长。

当利用电力需求价格弹性矩阵来表示用户响应时，可根据不同的峰谷电价比例和已知的基准日历史数据［10］计算得到目标日的平均负荷Pt。

DSM要求分时电价实施后供电公司和用户都能受益，因此以实施分时电价后供电公司受益、用户受益及边际成本为约束条件。

分时电价实施前用户电费支出（即供电公司收益）为

式中：xpre为分时电价实施前的电价；Ppret为t时段的平均负荷。

分时电价实施后，用户的电费支出为

式中：Pft、Ppt、Pgt分别为峰、平、谷时段的平均负荷；xf、xp、xg分别为峰、平、谷时段的电价。

实施分时电价后，供电公司除了用户电费收入外，还可得到政府补贴，设供电公司得到的政府补贴和节约的生产成本与实施分时电价的投资成本差额为Qb，则供电公司受益约束为

用户受益约束为

边际成本约束为

式中：xgm为谷时段电网边际成本。

基于用户响应的分时电价建模可有效反映分时电价的合理性和正确性，但用户的响应行为还会受到其他很多因素的影响［14］，如心理、决策机制、市场规则、响应的时滞性等，而且用户类型日益多样化，不同类型的用户对分时电价响应不同，因此用户响应的分析方法仍需进一步完善。

2.2 基于发电侧和售电侧联动的分时电价模型

基于需求响应的分时电价模型可通过电价引导用户改变用电习惯，提高电力系统效率。但有可能造成发电侧和供电侧的利益受损，进而影响实施的积极性［15］。因此，在分时电价模型中考虑发电侧、供电侧和需求侧的分时电价联动机制，通过各环节价格信号传递来引导负荷分布、规避风险和分配各部分利益。

为研究发电侧和售电侧分时电价联动问题，需首先研究发电侧分时电价方案设计问题。文献［16］考虑了发电厂容量成本和发电厂煤耗等变动成本，采用两部制电价制定发电侧峰谷分时电价；文献［17］综合考虑发电侧和售电侧平衡分配分时电价利益的问题，提出分时电价联动模型；文献［18］根据市场出清电价，建立了发电侧和供电侧联动的分时电价模型。

考虑到发电侧和售电侧实施分时电价环境不同，发电侧的实施主体是受电网调度约束的发电企业，仅从时段划分和峰谷电价调整幅度研究发电侧分时电价方案不能有效解决问题。文献［19］以发电侧、供电侧、用户利益均不能受损为约束条件，以分时电价实施后平均发电能耗成本最低为目标函数，建立发电侧与售电侧分时电价联动模型。为保证发电侧利益不受损，应确保各发电机组利润不下降，因此要让低能耗、低污染、高能效的机组多发电。在发电机组的利润约束条件中设置了环境价值参数，来评价不同类型发电机组在发电过程中排放污染物造成的经济损失。该模型可在满足各方利益的基础上，实现削峰填谷，降低发电能耗，提高环境效益。

上述文献的分时电价联动模型大多为静态模型，但发电侧和供电侧的分时电价受成本、用户需求、负荷等的影响，是一个动态调整的过程。文献［20～21］利用博弈信号传递理论，建立发电侧和需求侧分时电价动态博弈联动模型，通过动态联动均衡实现分时电价效益在各参与方的分配。

2.2.1 发电侧分时电价模型

对于发电侧来说，分时电价能够调节电能的供需矛盾，缓解电厂和调峰机组的投资压力，还能够合理反映发电侧发电成本。发电侧分时电价以自身利益为指标，计算各时段报价，再通过各电厂竞价最终确定发电侧电价。目标函数为

式中：xGEi分别为峰、平、谷时段的发电侧分时电价；Pi为i时段的成交电量；BGE为分时电价实施后发电侧电源缓建的效益；CGEi为i时段单位电量发电成本。发电侧的约束条件包括：竞价报价约束

若发电商报价大于有效报价，则不能成交。

发电约束

式中：Lmax为最大发电负荷；Gmax为发电机组发电能力。

2.2.2 需求侧分时电价模型

供电侧以自身利益最大为目标函数为

式中：xDi分别为峰、平、谷时段的需求侧分时电价；BTD为分时电价实施后电网缓建的效益；CTDi为i时段单位输配电成本。

供电侧约束条件为：

政府对电价的限制

输配电线路载荷能力的限制

式中：xlim为政府允许最高电价；Ib为线路b的负荷；为线路b最大载荷量。

需求侧电价和用电量的关系约束。考虑到各时段必须用电量、用户消费心理限值和电力设备工作能力限制，受电价变化影响，各时段总电量只会在一定范围内变化。

式中：C1、C2为用电量Pi与电价xDi的历史数据之间的拟合参数；分别为最高电价和最低电价。

2.2.3 用户反应模型

用户根据供电侧制定的分时电价选择用电方式，以自身用电成本最低。目标函数为

利用用户自身用电价格反应作为约束条件，用第n次需求侧分时电价与第n次联动博弈优化前后用电量的关系来表示。

2.2.4 电价动态联动博弈步骤

发电侧和供电侧分别根据优化模型计算得到最优发电侧分时电价和最优供电侧分时电价。

用户根据需求侧分时电价模型确定分时电价下的需求响应。

用户需求响应改变后，发电侧根据改变后的负荷曲线重新制定发电侧分时电价，进入新一轮电价联动博弈，并在分时电价制定时考虑电源、电网的缓建效益。

发电侧、供电侧和用户分别通过各自分时电价和用户的需求响应相互影响，直至动态平衡。

3 结语

峰谷分时电价时是需求侧管理的重要措施，其带来的经济效益已被广泛认可。分时电价的实施效果与分时电价设计方案密切相关。从用户响应、发电侧和供电侧效益角度对分时电价研究成果进行了综述。分时电价时段划分是进行分时电价定价的基础，合理地划分时段有助于分时电价的成功实施，但现有文献对分时电价时段划分研究较少。用户响应是制定分时电价的依据，但随着用户类型和数量日益庞大，有必要分别对典型高耗能用户建立详细准确的用户响应模型，以得到更优化的分时电价模型。

［1］孙琳，刘俊勇，张琳琳.配电侧分时电价综述［J］.四川电力技术，2007，29（6）：24－25.

［2］李俊，刘俊勇，张力，等.激励性监管下的电力市场需求侧分时电价机制研究［J］.四川电力技术，2011，34（3）：5－8.

［3］丁宁，吴军基.基于DSM的峰谷时段划分及分时电价研究［J］.电力系统自动化，2001，25（23）：9－12.

［4］林旻，朱艳卉，胡百林.基于供电成本的峰谷时段划分及分时电价研究［J］.华东电力，2006，33（12）：90－91.

［5］程瑜，翟娜娜.基于用户响应的分时电价时段划分［J］.电力系统自动化，2012，36（9）：42－46.

［6］汤玉东，王明飞，吴军基，等．基于DSM的分时电价研究［J］.电力需求侧管理，2000（3）：14－16，19.

［7］吴秋伟，汪蕾.基于DSM和MCP的分时电价的确定与分析［J］.电力需求侧管理，2003，5（1）：24－29.

［8］吴秋伟，汪蕾，程浩忠.削峰填谷最优时基于DSM分时电价的确定与分析［J］.继电器，2004，32（3）：10－13.

［9］Kirschen D S，Strbac G，Cumperayot P，et al.Factoring the elasticity of demand in electricity prices［J］.Power Systems，IEEE Transactions on，2000，15（2）：612－617.

［10］唐捷，任震，陈亮，等.一种新的峰谷分时电价定价模型及其仿真策略［J］.电力自动化设备，2006，26（8）：1－4.

［11］陈缨，殷善锋.基于用户需求弹性的峰谷分时电价决策模型［J］.特区经济，2013（10）：188－191.

［12］张丽英，谭忠富，王绵斌，等.考虑不确定响应的分时电价分级优化模型［J］.中国管理科学，2009，17（1）：50－57.

［13］谭忠富，王绵斌，乞建勋，等.峰谷分时电价优化模型及其模糊求解方法［J］.系统工程理论与实践，2008，28（9）：145－151.

［14］刘继东，韩学山，韩伟吉，等.分时电价下用户响应行为的模型与算法［J］.电网技术，2013，37（10）：2973－2978.

［15］宋艺航，谭忠富，于超，等.需求侧峰谷分时电价对供电公司购售电风险影响分析模型［J］.电工技术学报，2010，25（11）：183－190.

［16］王绵斌，谭忠富，张蓉，等.发电侧峰谷分时电价设计及电量分配优化模型［J］.电力自动化设备，2007，27（8）：16－21.

［17］陈芳元，赵方方，刘万军.发电侧与销售侧峰谷分时电价联动方案研究［J］.电力需求侧管理，2006，8（5）：11－13.

［18］刘昌，李继传，姚建刚，等.峰谷分时电价的分析与建模［J］.电力需求侧管理，2005，7（5）：14－17.

［19］谭忠富，陈广娟，赵建保，等.以节能调度为导向的发电侧与售电侧峰谷分时电价联合优化模型［J］.中国电机工程学报，2009，29（1）：55－62.

［20］孙琳，刘俊勇.基于博弈均衡购电电价的分时电价［J］.四川电力技术，2009，32（4）：52－56.

［21］李俊，刘俊勇，谢连芳，等.发电侧与供电侧分时电价动态博弈联动研究［J］.电力自动化设备，2012，32（4）：16－19.

A Review of the Time-of-use Price Decision-making Model

Peak-valley time-of-use（TOU）power price is one of effective measures to manage demand side，and the most effective adjustment lever of electric power economic.Dividing the time periods and setting the price reasonably can effectively guide the consumers to change their customs of electricity，improve power quality and ensure the optimal configuration of power system resources.How to fairly design the time-of-use power price is a key issue to ensure it to be implemented smoothly.A review is made of the TOU decision-making model，with its current development at home and abroad summed up and analyzed.Some common TOU models are given，and different modeling methods are summarized.Finally，the future development of TOU is discussed.

peak-valley time-of-use power price；demand side management；load shifting；electricity market

F407.61

：A

：1007－9904（2014）06－0017－04

2014－07－10

廖烽然（1987），男，主要从事电能计量、电费电价管理方面的工作；

程秀娟（1986），女，硕士研究生，主要从事调度自动化及计算机信息处理方面的工作；

刘晓娜（1974），女，主要从事电费电价管理方面的工作。