基于遗传算法的配电线路分支开关优化配置

梅明伟，张全起

（邹平县供电公司，山东邹平256200）

基于遗传算法的配电线路分支开关优化配置

梅明伟，张全起

（邹平县供电公司，山东邹平256200）

采用遗传算法解决配电线路分支开关优化配置问题。首先为了突出重点和方便研究提出几个假设条件，并且根据配电线路结构结合线路故障或检修运行效益和设备综合投资成本，建立分支开关配置的目标函数；然后针对该目标函数，采用遗传算法求解配电线路故障或检修运行效益和设备综合投资成本的综合效益最大化的分支开关簇；最后通过实际配电线路，给出其应用效果。

配电线路；分支开关；遗传算法；优化配置

0 引言

配电线路位于电力系统末端，是联系输电网络与电力用户的中心枢纽，其供电可靠性是电力系统安全、稳定、经济运行的重要指标［1］。在实际工程中，当配电线路某一支路发生故障或检修情况时，根据继电保护原则需将整条配电线路切除以保障电力系统稳定运行，进而扩大了停电范围。针对上述情况，根据实践经验往往在配电线路一些支路上配置分支开关，并通过分支开关隔离这些故障点或检修点，从而保证配电线路主线继续运行，以提高供电可靠性。然而在生产实践中配置分支开关存在一个重大问题，即若配电线路每一个支路均配置分支开关，尽管可以提高配电线路供电可靠性，但是对分支开关及其配套设施投资将大大增加；若仅保留配电线路主线路出线开关，不设置任何分支开关，尽管节省了分支开关及其配置设施投资成本，但是无法提高配电线路供电可靠性，因此配电线路分支开关优化配置对降低设备投资成本、提高供电可靠性、保障电力系统安全稳定运行具有重要意义。

1 分支开关配置的目标函数

电力系统配电线路主要以放射型为主，其结构如图1所示［2］。在讨论分支开关配置时，为了突出重点和方便研究，做出如下假设：配电线路主线及其分支线路每一点出现故障或检修概率相等；配电线路主线及其分支线路出现故障或检修状态时，主线路开关及其分支开关能及时隔离故障或检修点。

在上述假设条件下，并综合考虑了配电线路故障或检修时运行效益和设备投资成本，可令分支开关配置的目标函数

式中：n为配电线路分支总数；α、β分别为配电线路运行效益和设备投资成本权重因子；λ（i）为第i条配电支路出现故障或检修的概率；δ（i）为分支开关簇第i个元素，当δ（i）为1时，表示第i条支路装设分支开关，当δ（i）为0时，表示该支路没有装设分支开关；s（i）为第i条配电支路负荷；G为每组分支开关投资成本；l（i）为第i条配电支路长度；lm为配电网络主线长度。

从式（1）可以看出，目标函数由两部分组成。第一部分为故障或检修时配电线路运行效益，它与线路故障概率λ、分支开关簇δ、配电支路负荷s有关；第二部分为设备综合投资成本，它与每组分支开关投资成本G及分支开关总数Σδ（i）有关。由这两部分可以看出该目标函数综合考虑了故障或检修时配电线路运行效益与设备综合投资成本这两个因素。对于某一配电网络，线路故障概率λ、配电支路负荷s、每组分支开关综合投资成本G等均为给定值，目标函数仅与分支开关簇δ有关，因此，配电网络分支开关优化问题本质上是在该目标函数最大值下分支开关簇的求解。

2 基于遗传算法的分支开关最优配置

配电线路中在某一支路是否配置分支开关以实现最优配置问题在本质上属于非线性组合优化问题。由于配电线路支路数量及其庞大，穷举搜索将面临组合爆炸问题。相对于穷举搜索法，遗传算法的整体搜索和优化时不依赖梯度信息，使得它在组合优化问题上有较优的算法性能。另外，从目标函数O可以看出分支开关簇δ每一个元素为0，1组合的开关量，采用遗传算法无需针对种群译码和编码，因此本文在配电网络分支开关优化配置问题上采用遗传算法。

基于遗传算法的分支开关最优配置流程如图2所示，主要步骤如下。

1）产生初始种群。假设参与遗传算法的种群数为N，则分支开关簇种群δ为

式中：δi（j）第i个物种中第j个染色体状态，rand（1）为（0，1）之间随机函数，round（）为四舍五入取整函数，即种群每一个元素为0，1组合的开关量。

2）计算适应度。分支开关配置的目标函数O为适应度函数，将分支开关状态种群δi代入式（1），计算出所有种群适应度Oi。

3）停止准则判断。通过所计算出的适应度Oi判断是否满足停止准则条件，本文中停止准则条件为

式中：k为种群进化代数，‖·‖2为矩阵二范数；ε为收敛阈值；Gen为最大进化代数。

如满足条件，则停止该算法显示结果，否则执行下一步。

4）复制。随机概率是否满足复制条件，如满足执行复制程序。即随机选择一个染色体，对其进行复制并将复制结果植入下一代种群中，选择某染色体与该染色体适应度有关。

5）交叉。随机概率是否满足交叉条件，如满足执行交叉程序。即随机选择两个染色体，对其中部分片段进行交换，新生成两个染色体植入下一代种群中。

图2 基于遗传算法的分支开关最优配置流程

图3 某10 kV配电线路结构

6）变异。随机概率是否满足变异条件，如满足执行变异程序。即随机选择一个染色体，对其中部分片段进行取反操作，将新生成染色体植入下一代种群中。

7）重复2）操作，直到满足停止准则条件。

通过上述步骤即可求出目标函数最大值下分支开关簇。

3 应用实例

图3为某10kV配电线路结构。表1为该10kV配电线路相关参数。设配电网络运行效益权重因子α为2.8、设备投资成本权重因子β为0.059、每组分支开关综合投资成本G为30 000，收敛阈值ε为0.001，染色体个数N为100，最高进化代数Gen为100，结合表1相关参数，进行上述遗传算法可以得到如表2所示种群进化相关信息。

表1 10kV配电线路相关参数

表2 种群进化相关信息

从表2可以看出，随着进化代数k的增加，种群平均适应度大体显上升趋势，并在第10代完成进化收敛于2 078.1，同时最低适应度下的分支开关簇稳定在δmin=［0，0，0，1，0，0，0，0，0］，即在上述10 kV配电线路结构中，仅在10 kV配电线路4号支路安装分支开关就能实现故障或检修时该配电线路运行效益与设备投资成本支出的综合效益最大化。

4 结语

根据配电线路结构特点，采用遗传算法解决了分支开关优化配置问题，并通过实际配电线路给出其应用效果。该实例表明基于遗传算法的配电线路分支开关优化配置对降低设备投资成本、提高供电可靠性、保障电力系统安全、稳定、经济运行具有重要意义。

［1］王万晓．6～10 kV架空配电线路分支开关的应用［J］．石化电气，2011，30（19）：28-29．

［2］黄群古，张新勇．基于容量矩原则的配电网络分支开关设置［J］．继电器，2005，33（13）：30-33．

Discussion on Distribution Lines Branch Breaker Optimized Configuration Based on Genetic Algorithm

Problems on branch breaker configuration in distribution lines are solved via genetic algorithm.Firstly several conditions are presented in order to emphasize critical factors and simplify research.According to that，on the base of distribution lines structure the objective function of branch breaker configuration is established on the account of operation efficiency of fault or circuit maintenance and comprehensive cost of the equipments.Then the group of optimal branch breakers can be solved via genetic algorithm.At last，the application effect of the distribution under operation is presented.

distribution lines；branch breaker；genetic algorithm；optimized configuration

TM715

：B

：1007－9904（2014）01－0054－03

2013-08-16

梅明伟（1985—），男，硕士，从事电力系统调度运行方式与继电保护定值整定工作；

张全起（1975—），男，工程师，从事电力系统调度运行管理工作。