激光诱导水垢等离子体温度精确求解研究

罗文峰，赵小侠，朱海燕，谢东华，刘 娟，付 勇

（1.西安邮电大学电子工程学院，西安710121；2.西安文理学院应用物理研究所，西安710065；3.安阳凯信变压器有限责任公司，安阳455000）

激光诱导水垢等离子体温度精确求解研究

罗文峰1，赵小侠2，朱海燕1，谢东华1，刘 娟1，付 勇3

（1.西安邮电大学电子工程学院，西安710121；2.西安文理学院应用物理研究所，西安710065；3.安阳凯信变压器有限责任公司，安阳455000）

为了减小谱线自发辐射跃迁几率等参量的不确定性带来的计算误差，采用一种改进型的迭代Boltzmann算法研究了激光诱导水垢等离子体的电子温度，经过12次迭代，线性相关系数由0.7687提高到0.99991，得到水垢等离子体的电子温度为5012K。Lorentz函数拟合CaⅡ393.37nm得到水垢等离子体的电子密度是5.7×1016cm-3，远高于临界值6.4×1015cm-3，证明激光诱导水垢等离子体满足局部热力学平衡模型。结果表明，本方法不仅操作简单，而且可以明显提高等离子体特征参量的求解精度。

激光技术；电子温度；电子密度；激光诱导击穿光谱；等离子体；发射光谱

引 言

近年来，等离子体作为一门物理和化学的交叉学科已经被广泛应用于微电子、材料制备、环保、航空航天、军事等领域。由于等离子体放电过程非常复杂，因此，等离子体物理及其应用领域长期存在一个难题，即如何准确而又无干扰地诊断等离子体的特征参量（如电子温度和电子密度等）［1］。

目前，等离子体诊断方法主要有探针法和阻抗测量法等［2］。这些接触式测量方法适用于大范围、均匀分布等离子体参量的诊断，但是该方法不可避免地对等离子体产生扰动，影响测量的精确度。因此，如何在不干扰等离子的情况下，有效地诊断等离子体的特征参量是一个难题。要解决这个问题，光谱诊断是一种可行的手段。光谱法作为一种非介入等离子体诊断技术，具有仪器操作简单、响应速度快、灵敏度高等特点，不仅适用于稳态等离子体精确诊断，还可应用于瞬态等离子体的精确测定［3-4］。在使用光谱法进行等离子体特征参量测量时，需要预先知道一些光谱参量，如能级能量、简并度、跃迁几率等，但是这些光谱参量的理论计算值往往有很大的不确定性，再加上测量误差，因此得到的等离子体特征参量会有较大的误差［4］。

水垢不但浪费大量能源，还对人的身体及生活用品造成严重损害，因此对锅炉水垢的实时监控十分必要。而获得水垢的特征参量是深入研究水垢成分的前提。为了提高等离子体特征参量的计算精度，本文中以水垢等离子体中的钙原子发射谱线为研究对象，发展了一种迭代Boltzmann算法，精确求解水垢等离子体的电子温度。实验表明，随着迭代次数的增加，水垢等离子体温度的计算精度和准确度都得到较大提高。该方法操作简单，有助于溅射、刻蚀和薄膜沉积等离子体源的现场实时诊断以及锅炉水垢成分的实时监控等。

1 实验装置

发射光谱诊断系统实验装置如图1所示，Nd∶YAG激光器产生的1064nm激光（脉冲宽度19.7ns，脉冲能量135mJ，重复频率1Hz）经石英透镜聚焦到水垢表面，在垂直靶面法线方向上，激光诱导水垢等离子体的发射光谱信号经五通道光谱仪AvanSpec-2048FT-5进行探测和分析，光谱仪参量如下：光谱探测范围为200nm～700nm，光学分辨率为0.06nm和0.08nm。另外，由YAG的调Q开关同步输出一束触发信号控制光谱仪工作状态。

2 水垢等离子体光谱

图2是在常温常压下测得的水垢等离子体部分光谱图（420nm至510nm），从图中可以清晰地看到多条钙原子发射谱线，如GaⅠ422.67nm，GaⅠ443.49nm，GaⅠ445.48nm，GaⅠ428.3nm，GaⅠ430.25nm，GaⅠ430.77nm和GaⅠ431.86nm等。实验表明，在等离子形成初期，由于自由束缚辐射和自由自由辐射形成很强的连续背景辐射［5-6］。随着等离子体的演化，连续背景强度迅速减弱，原子辐射和离子辐射逐渐变强变窄。为了得到较大的信号背景比，实验中采用的时间延迟是5μs，积分时间是2ms。

3 水垢等离子体电子密度的求解

等离子体电子密度是描述其性质的重要参量之一。在激光等离子体相互作用过程中，发光原子与等离子中的带电粒子相互作用会使发射谱线展宽，称为Stark展宽。故可以从实验测量的Stark展宽计算等离子的电子密度。相对于电子对谱线的展宽，离子的展宽作用可以忽略，在忽略了离子的展宽效应，等离子体中的电子密度与谱线的半峰全宽（full width at half maximum，FWHM）ΔλFWHM成线性关系［3］：

式中，ΔλFWHM是谱线半峰全宽，Ne是等离子体电子密度，ω是电子碰撞参量［7］。Stark增宽的谱线线型主要是Lorentz型［8］，图3是钙离子谱线393.37nm谱线图，实线是Lorentz拟合曲线。相关系数R的平方值是0.98343，谱线半峰全宽是0.328nm，忽略其它增宽效应，按照（1）式，求出激光诱导水垢等离子体中的电子密度是5.7×1016cm-3。

当等离子体中电子密度足够大时，粒子间的碰撞过程优于辐射过程，则等离子体就会达到局部热力学平衡状态（local thermodynamic equilibrium，LTE）。以碰撞几率10倍于辐射几率为标准，LTE模型成立所需的电子密度最小值的计算公式为［9］：

式中，ΔE是等离子体中谱线能级间隔，Te是等离子体电子温度。本实验中所用原子谱线的最大谱线能级间隔是4.13eV，结合下面所求电子温度，可以证明，如果要达到局部热力学平衡，水垢等离子体的电子密度必须达到6.4×1015cm-3。该值远小于实验求得的等离子体的电子密度，因此，本实验中所产生的水垢等离子体满足局部热平衡模型。

4 水垢等离子体电子温度的求解

电子温度是表征等离子体性质的另一个重要参量。在局部热平衡条件下，等离子体的各种温度，如电子温度和离子温度都相等，可以用电子温度统一描述等离子体的温度。由于激光诱导等离子体是一个高温高密体系，原子或离子的各个能级上都有一定程度的布居。在LTE情况下，不同能级上原子数的分布满足Boltzmann分布［10］：

式中，λmn是由上能级m跃迁到下能级n时的谱线波长，Imn是谱线的强度，Amn是自发跃迁几率，Em是m能级的激发能量，gm是m能级的简并度，h是Plank常数，k是Boltzmann常数，c是真空中的光速，N和U分别是粒子数密度和配分函数。

为了提高计算精度，一方面，选取同一原子尽可能多的发射谱线进行线性拟合，而且所用谱线的上能级激发能变化范围越大得到的结果越精确［3，5］。另一方面，作者发展了一种改进型迭代Boltzmann算法［11］，其原理如下：首先，选取了15条钙原子发射谱线，建立Boltzmann图（如图4所示），各数据点总体趋势满足Boltzmann分布，但是分布比较离散，线性相关系数仅为0.7687。数据点离散分布的原因不仅来自于实验测量误差，还来自于文献中给出的光谱参量理论值误差较大。其次，分别计算各数据点到拟合直线的距离，将距离最大的点删除，再进行线性拟合，直到拟合线性相关系数达到预设值为止，如图5所示，预设值是0.9999。此时计算得到的等离子体的电子温度较为准确。图6还说明了等离子体的电子温度和线性拟合相关系数随迭代次数的变化规律，可以看出，随着迭代次数的增加，线性相关系数由0.7687提高到0.99991，此时计算得到的等离子体的电子温度的精确度也较高，为5012K。

相关谱线的物理参量见表1所示。

5 结 论

本实验中采用1064nm Nd∶YAG调Q激光器研究了水垢等离子体的特征参量（电子温度、电子密度）。为了提高计算精度，作者采用了一种改进的迭代Boltzmann方法求解水垢等离子体的电子温度，经过12次迭代，线性相关系数由0.7687提高到0.99991，同时求得等离子体的电子温度为5012K。通过Lorentz拟合钙离子谱线（393.37nm）得到的电子密度是5.7×1016cm-3，远高于LTE所需的值6.4× 1015cm-3，证明激光诱导水垢等离子体满足局部热力学平衡模型。

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Precise calculation of the electron temperature of laser-induced water scale plasma

LUO Wenfeng1，ZHAO Xiaoxia2，ZHU Haiyan1，XIE Donghua1，LIU Juan1，FU Yong3
（1.School of Electronic Engineering，Xi'an University of Posts&Telecommunications，Xi'an 710121，China；2.Institution of Applied Physics，Xi'an University of Arts and Science，Xi'an 710065，China；3.Anyang Kaixin Transformer Company Limited，Anyang 455000，China）

To reduce the calculation error induced by the uncertainty of the parameters，such as spectrum spontaneous emission transition probabilities，the electron temperature of the laser-induced water scale plasma was studied using a modified iterative Boltzmann algorithm.After 12 iterations，the linear correlation coefficient was increased from 0.7687 up to 0.99991 while the electron temperature of the water scale plasma was 5012K.After the fitting of CaⅡ393.37nm by Lorentz function，the electron density of water scale plasma was 5.7×1016cm-3，much higher than the critical value of 6.4×1015cm-3.The laser-induced water scale plasma was proved to meet the local thermodynamic equilibrium model.The experimental results show that this method not only is simple，but also can improve the solution accuracy of the characteristic parameters of the plasma significantly.

laser technique；electron temperature；electron density；laser-induced breakdown spectroscopy；plasma；emission spectrum

O53

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.028

1001-3806（2014）05-0709-04

陕西省教育厅科学研究计划资助项目（2013JK0607）；西安市科技创新计划资助项目（CX12189WL02）；西安邮电大学青年教师科研基金面上项目资助项目（ZL2013-14）

罗文峰（1974-），男，博士，讲师，现主要从事激光技术的应用研究。

E-mail：luowenfeng@xupt.edu.cn

2013-09-24；

2013-11-01