例谈数与代数的复习

■吴美芝

例谈数与代数的复习

■吴美芝

根据初中数学课程标准：数与代数，空间与图形，统计与概率，课题学习四个部分的内容。其中数与代数分为“数与式”“方程与不等式”“函数”三部分，而且数与代数在中考中占有很大的比例。笔者就此针对数与代数复习谈几点认识。

数与式

吃透“数与式”的概念 《课标》中指出“注重学习对基础知识、基本技能的理解和掌握”，这是因为“知识与技能”既是学生发展的基础目标，又是落实“数学思考”“解决问题”“情感与态度”目标的载体。基础的、简单的试题在每一份试卷中占有比较大的比例，而“数与式”的问题大都是基础的、简单的试题。利用好基础题是教学中不能忽视的，能够为逐步提高学生的解题能力和思维品质定坚实的基础。

掌握“数与式”的解题方法 吃透“数与式”的概念还是落实在解题上，落实对基础知识的掌握，落实对基础概念的理解，落实对基本方法的掌握，落实对基本思想的领悟，落实对数学能力的提高。“数与式”的试题难度虽不大，题型却不少，需要掌握较多的解题方法。

提高“数与式”的综合运用能力数与式”的综合运用能力包括运算能力等。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。能力的培养是一个综合的过程，主要培养学生准确的计算能力、初步的空间观念、简单的逻辑推理能力以及分析问题、解决问题的能力。

二方程与不等式

整理知识，构建体系 由于《数学课程标准》下的数学知识的教学是螺旋式上升的，因而知识相对分散，学生对所学知识的系统性掌握不够。这就需要加强对数学知识的整理，建立较为系统的知识体系，使学生做到知识的正迁移。

立足常规，夯实基础 任何考试，基础知识都是考查的重点，是构成试卷的重要部分。所以，在复习中，首先就要抓紧基础知识的复习，立足常规问题的解决，保证得到基础知识的分数。

关注生活，加强应用剖析 用数学知识解决现实问题是数学学习的根本目的，同时也是新课程大力提倡的一个重点。因此，在复习时，应加强学生对应用问题解决能力训练，使学生会分析应用问题的数量关系，提炼数学关系，从而找到解决问题的突破口。

综合应用，体会知识间的联系 方程（组）与不等式（组）既是重要的知识，也是重要的工具，在解决其它问题时经常会用到。这就需要在复习时，有意识地将其与其它知识联系起来，加强这部分知识用于解决其它问题的训练。

函数

函数部分的考查是关注对函数意义的理解和函数关系的表示与确定，重视函数概念和性质的应用，强化函数思想方法及其在实际问题中的应用，加强函数与方程、不等式的横向联系，突出函数与几何知识的交会，因此，在复习中应从理清网络，整体把握知识的结构与设立专题，抓好核心内容的教学方面入手。复习中应抓好函数的基本知识的教学，重视“三基”与应用，使学生学到的知识形成系统，并构建合理的知识网络结构，提高综合应用知识的能力和迁移能力。

函数的基本知识专题 函数的概念、表示、性质、思想方法及函数与方程、不等式的横向联系等内容，在选择题、填空题、解答题中均会出现考查函数基本知识的试题，考查全面且大都属于基础题。首先，应重视对基础知识的理解，注意进行归纳概括，横向比较，使学生全面理解函数的意义、各种类函数的特征与性质及函数与方程、不等式的横向联系，做到不缺不漏，从知识结构的整体出发去把握和解决问题；其次，要重视通性、通法训练，夯实“三基”，熟练应用；第三，要加强函数思想方法的形成和掌握数形结合的思想是很有帮助的；第四，此类试题呈现形式命题趋势，要重视图表、图象、图形等信息题的教学。

函数在实际问题中的应用专题 “应用问题”仍然是教与学中的难点，学生运用所学的数学知识去分析和解决问题的能力是需要教师慢慢培养、日积月累才能形成的，而非一朝一日之功。平时应多联系社会生活实际和学生的实际，选择的教学材料应具有时代性和地方特色，注意采用“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学；教学中多安排一些让学生走向社会的“做数学”的活动，鼓励学生用数学眼光发现和提出问题，有意识地用所学的数学知识解决所遇到的问题，提高用数学的意识和能力；重视对教材上有代表性的题目进行分析与变式，注意选择能反映《数学课程标准》所倡导的数学活动方式的问题（如观察、实验、猜测、验证、推理等），让学生感受和体会数学建模的能力；

函数与几何知识的交会专题 函数与几何知识有着密切的联系，应有意识地把可以用到数形结合、分类讨论等思想的地方指出来，以启发、提升学生的思维，并引导学生领会数形结合、分类讨论等思想的实质和妙用，学会使用它们来探索、解决一些简单的问题，发展学生的数学素养和数学能力。函数与几何知识交会的问题综合性强，常常作为压轴题。

函数是中学教学的核心内容，其蕴含着丰富的数学思想方法，并渗透在数学的各个领域。它是中考的重点内容，也是高中数学学习的基础。在复习中，要注重有机综合，形成知识网络，注重联系实际，增强应用意识，注重能力培养，引导自主探索。

（作者单位：福建省龙岩八中）