论在数学教学中培养小学生的“数感”

朱海燕

(如皋市安定小学，江苏如皋，226500)

培养小学生的“数感”，就是让小学生理解数的意义、把握数的大小、估算运算的结果，让学生能用多种方法表示数、用数表达和交流信息、合理地解释运算的结果等。在小学数学教学中，可以通过以下四种途径培养小学生的“数感”。

一、让学生在数的认识中形成“数感”

数本身是抽象的，学生对数的切实体验和理解与“数感”是密切相关的。因此，在数的认识中，应利用学生熟悉的、有趣的、具体的事物，让学生大胆操作、仔细观察、认真探究，使学生能感受数的意义、把握数的实质、了解数的价值，逐步形成“数感”。

如，学生在认识“1～10的数”时，教师应引导学生说一说身边的数和生活中的数，赋予抽象的“1”“2”“3”……以实际的內涵，让学生用数学的眼光看待生活，用数学的情怀感受生活。

再如，学生在认识“11～20的数”时，应让学生一边摆圆片或小棒，一边思考：“怎样摆才能一下子看出圆片的个数呢？”以认识数11和12为例，学生认识数11时，出现的摆法有：11个圆片摆成一排；2个圆片摆成一堆；5个圆片摆成一堆；先在一边摆10个圆片，再在另一边摆1个圆片。教师提出问题：“这几种摆法，哪种摆法最好呢？”学生辨析比较后，一致认为“先把10个圆片摆放在一边，再把剩下的1个圆片摆放在另一边”的摆法最好。此时，学生对数11有了直观的认识：10个再加1个。

紧接着，教师带领学生认识数12，启发学生思考“如何把数12表示出来”。学生有了操作和认识数11的基础，感觉数12就是“10个加2个”，而且学生能进一步地用不同的物品表示数12。有的用10个圆片加2个圆片，有的用10朵花加2朵花，有的用10根小棒加2根小棒，还有的用点子图表示……这便向学生传递了同一个信息：可以用不同的物品表示数12。从而使他们感悟出数12的本质意义，在数的认识中形成“数感”。

二、让学生在数的计算中建立“数感”

“数感”是一种高级的智力活动，也是一种对学生终身受用的数学意识。学生有了“数感”，既能捕捉到一般问题的数学特征，又能感受到生活中的数和运算。

如，教学“十几加8”时，应根据教材的意图，让学生先独立思考，再相互交流，寻求多种算法，并让学生在感受和体会多种算法的基础上，选择各自最喜欢的算法。从而让学生的解题思想最优化，在数的计算中建立“数感”。

另外，在一定程度上，计算活动中的灵活运算、估计运算结果的范围，同样能反映出学生的数学能力，促进学生建立“数感”。例如，教了“10以内数的加减法”后，教材中有“不计算，找出得数比8小的算式”、“说出比8小的数，说出比0大的数”、“18接近10还是接近20？13呢？”等题目。这些题目既能让学生感受到估算的优越，又能让学生体会到估算的特点，更能为学生今后估计更复杂的运算结果夯实基础。教材之所以比较重视估算，就是因为估算较能有效地促使学生建立“数感”。

三、让学生在数的交流中发展“数感”

数学是离不开生活情境的，这是因为数学来源于生活。小学生的想象力较丰富，好胜心特强，既酷爱各种数学生活情境，又钟爱各种数学游戏活动。因此，在数学教学中，应有意识地创设一些数学生活情境、开展一些数学游戏活动，让学生在具体、生动、有趣的数学生活情境和数学游戏活动中，尽情、充分、自由地展示交流，在展示交流中取长补短、相互启发、发展“数感”。

教学“20以內的数”后，教师可带领学生玩“猜数”游戏，让学生用“大得多”“大一些”“小得多”“小一些”等数学语言阐述数与数之间的关系。也可组织学生玩“比一比，谁是火眼金睛”的游戏：教师尽可能多地抓一把棋子，要求学生先估，再数，接着猜：“如果让同学们用同样的方法也各自抓一把棋子，能抓到几颗呢？”然后指名学生抓一抓，并要求学生思考：“为什么老师抓得多，同学们却抓得少呢？”学生通过估、数、猜、抓、思，便感到：因为老师的手容量大，所以抓得就多一些；因为同学们自己的手小，所以抓得少一些。容量的不同，容纳同样物体的数目就会不同。进而转换话题：“如果把棋子换成黄豆，各自抓一把，猜一猜能抓到多少粒黄豆？”并追问：“为什么抓到的黄豆粒数多，抓到的棋子颗数少呢？”通过如此的交流，把发展学生的“数感”落实在具体的实践中，让学生在具体的生活情境和数学游戏活动中把握数的大小关系，使学生的“数感”得到真正的发展。

四、让学生在数的运用中升华“数感”

让学生在数的运用中升华“数感”，应让学生有意识地将数量关系与现实问题对应地联系，更多地接触、分析、理解和解决现实问题，从而合理地运用数。

组织学生进行数的运用时，教师可引导学生分析：每人每天节约一角钱，全班同学一学期能节约多少钱？全校同学一年能节约多少钱？资助一名西部贫困山区的学生上完小学六年需要1200元，全校同学一年节约的钱，可以资助多少名西部贫困山区的学生上完小学？还可引导学生思考：估计一下每片树叶的面积和一棵普通的树的叶片数，算出一棵普通的树上树叶的总面积。如果大约25平方米的树叶一天能释放足够一个人呼吸所需的氧气，一棵普通的树一天释放的氧气够全班同学呼吸吗？如此分析与思考，既是“数感”升华的过程，也是现实问题“数学化”的过程。

让学生在数的运用中升华“数感”，还应让学生从复杂的生活情境中提炼数学问题，从现实的生活情境中提出数学问题，变生活化问题为数学化问题，并能从数学的角度表达、分析、解决问题。如带领学生乘公交车外出郊游，要求学生关注上车时车上的人数，以后每到一个停靠站，有人下车、有人上车，车上的人数是怎样不断地发生变化的。

总而言之，让学生在数的认识中形成“数感”，在数的计算中建立“数感”，在数的交流中发展“数感”，在数的运用中升华“数感”，是小学数学教学应当完成的目标。我们应把培养小学生的“数感”，作为小学数学教学的长期基本目标落到实处。

[1] 〔英〕朱莉娅·安吉莱瑞.如何培养学生的数感[M].徐文彬，译.北京：北京师范大学出版社，2012.

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