工科数学优化分层次教学探讨

袁冬芳 章树玲

（内蒙古科技大学数理与生物工程学院，内蒙古 包头014010）

分层次教学源于因材施教的教育思想，在承认学生差异的前提下确立以学生为主体的理念。分层次教学的改革不仅涉及教学组织形式，更重要的是创新教育思想。该思想提倡有区别地制定教学目标、设计教学内容和学习方式促进每个学生在适合自己的学习环境中得到最优发展的一种教学策略。21世纪的对人才的需求提出更高的要求，每个学生应具备自我学习、自我发展、自我创造的三大能力。教育过程不仅是传统的知识传授过程而应向培养学生自主获取知识和运用知识能力转变。分层次教学实施对教师也提出更高的要求，教师的教学目标和手段也需要相应的改革。教师传授的不能仅局限于数学知识，而更应注重数学思维方式。在教课中，培养学生观察归纳、演绎和推理的能力，激发学生的求知欲与创造欲,让学生在更高的层次上领悟数学的精神，从而增强学生主动学习的能力。以上这些，都将是优化分层次教学过程中对教师提出的新的要求。

1 分层教学的现状分析

大学数学是高校中最重要的基础课程之一，该门课程旨在培养学生数学思维，提高数学素养，增强分析问题和解决问题的能力。随着经济建设过程的加剧，高等院校的规模，地区差异，师资力量，生源优劣都表现具有很大差别且差距有增无减。社会对大学生数学素质的要求呈现出多元化、多层次的趋势，也对大学数学的教学提出了更高的要求。许多高等院校存在同一个专业，甚至同一个班级的学生差异较大的局面。大学数学教学基本要求和教学目标并没有因为学生现状而改变，延续着统一课程，统一要求，统一进度的要求进行教学，教学效果可想而知，教学质量也就很难提高。因此，分层次教学必然是大学数学教学的规律。然而，诸多内外因素限制和阻碍着分层教学的实施。

1.1 学生因素

随着高校招生规模逐年增加，学生的生源构成存在显著的变化，入校学生存在数学水平参差不齐，学习态度迥异，基础差异，自主学习能力差异都十分明显；同时大学生的专业差异使得对数学水平的要求有了进一步的分化；再加上学生个体对数学的兴趣和接受能力也不尽相同,诸多因素加在一起就使得大学生对高等数学教育的教学实施和目标设置存在天然的困难。就我校而言，入校时个别专业按一本线招生，大多数专业按二本招生，分数线的差别自然导致学生基础的不同。然而，目前学校按照统一的标准和要求对不同专业进行授课，忽略了专业、学生之间的差异。因此，教学的效果和质量都大打折扣。

1.2 学校因素

随着高等教育大众化步伐的加快，高校的规模水平，专业设置等存在巨大的变化和增长。我校是一所包含工、理、文、管、经、法的多科性大学，拥有25000名全日制在校生，学校以内蒙古自治区为主、面向全国30个省（市、自治区）招生。学校的地区差异、生源优劣、师资力量都相去甚远且差距有增无减。为了满足社会对人才的需求，完成学校的人才培养目标，对教学手段,教学方法,教学内容，进行根本性的改革变得势在必行。统一的教学大纲，统一的教学要求，统一的考试使得传统的教学模式无法适应这些转变。而且这些统一标准压抑了学生的个性，束缚了学生的特长,限制了高等数学教育质量的进一步提高，严重制约人才培养的质量。

1.3 社会因素

信息时代科技迅猛发展，事物瞬息万变。社会对工科院校不同专业的学生数学素质呈现出多元化的趋势。对各行业来讲，一方面针对工程技术型人才，需要能较快接受新知识、新技术的能力。比如钢铁冶金专业需要学生掌握微分方程热传导相关的理论、方程的物理背景和求解方法，因此对大学数学下册的教学有很高的要求；信息工程专业对Fourier分析的应用相当广泛，因此在对相关专业教学时应该加强该内容的教学并引入相应的问题背景，使得学生能够更好的感受到学以致用。的另一方面，针对高新技术开发的科学研究型人才,需要进行深入理论研究，因此需要掌握扎实的基本功。比如计算物理，力学专业的学生对基础知识、综合素质有很高的要求。因此，在对相关专业教学时应该加强基础知识的练习，强化学生的思维和动手能力，在进行知识点教学的同时开展实验教学，让学生从理论到实践提高综合能力。而且这两种类型的人才“一个都不能少”。因此，从社会这一外界因素来讲，对人才数学基础的要求也各不相同。同时，许多学生对于学习数学的兴趣差异很大，学生对于将来走向社会的设想也在相当程度上影响了其对数学学习的兴趣。

1.4 教师因素

分层次教学对教师的要求更高，教师的工作量更大，要求教师对每节课都要做精心的分析，细致的研究，如何使分层次教学法更合理，怎样对其进行调整才能使其达到最优,如何实施分层次教学改革方案，怎样根据教育理论的发展和教学实践的研究，不断调整分层次教学目标，使之更为科学合理，从而达到提高教学质量的目标。我校公共数学教研室仅有的45名数学教师承担了我校全部公共基础课教学、部分专业公选课教学及专业课教学，虽然我们深刻的认识到实施分层次教学的必要性和迫切性，但迫于我校的实际情况，我们只能借鉴分层次教学模式，尽量做到对每一个学生负责，在从大多数学生实际情况出发进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，让不同程度的学生都能学有所得。

2 分层次教学模式的意义

正确运用分层次教学，可以提高学生的学习兴趣和学习数学的能力，培养学生的创新能力，增强学生学习数学的信心，使学生的学习目的更明确，全面提高教学质量,更好的实施素质教育，使学生各取所需，学必有得，真正做到了因材施教。通过数学教育使学生接受数学思想，学会用数学思维并用数学手段去分析问题和解决问题，适应了社会对人才素质能力的要求。

2.1 因材施教

每个学生都有着创造的潜力，教学过程本来应该是引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展,分层次教学模式可以按照学生的学习基础，专业要求，个人发展的考虑和个性特征来实施具体的教学，把相对同一的学生放在一起教学，解决他们的共同问题，这样比较有利于按照学生的兴趣进行教学。例如，全国大学生数学建模竞赛为对数学感兴趣的数学提供了很好的施展和训练平台。我校开设数学建模公选课并成立了数学建模社团，面向全校招生。数学教研室组织教师对有数学兴趣和功底的学生进行培训并参加竞赛，多年来取得很不少优异的成绩。分层次教学注意求同思维的培养，忽视求异品质的塑造，打破应试教育的制约，使学生的学习潜力得到发挥。

2.2 因需施教

对于研究型人才，应该加大高等数学讲授的深度和广度，提高其数学水平为将来独立从事科学研究打下良好的基础;如力学，物理，计算数学等专业的教学不仅强调基础知识的讲授，更应该加强联系增强学生的数学能力和功底，为以后的学习科研打好坚实的基础。对于工程技术型人才，应该注重理论与实际的联系，提高他们掌握用高等数学来解决实际问题的能力；如冶金、建工、机械等专业应该在教学数学知识的同时加强问题背景的引入和介绍，使得学生感受到学以致用。同时，开展教学实践加强学生解决问题能力的培养。

3 分层次教学的实践方案

目前的考研热以及研究生入学数学统考试卷分值增大的影响,不少学生学习数学的积极性、知识面都呈上升趋势。然而不足以掩盖多数学生学习质量下滑的现象。这一问题有进一步调查研究并采取相应对策的必要。

3.1 进行考研后备队伍的遴选

提高考研率的有效方案是建立一支考研后备队伍。由于学生刚升入大学，还比较单纯，保留了高中时的勃勃锐气，因此，新生开学是进行考研后备队伍遴选的最佳时期。各教学系(部)在综合考察学生学习态度、学业成绩、专业能力、兴趣爱好、身心条件、家庭经济状况的基础上，根据志愿的原则，初步确定将来准备报考研究生的学生名单。

3.2 加强对准备考研学生的教育和管理

成立考研数学基地班，数学教研室成立考研指导小组，由教研室主任、分管教学的主任、高学历、高职称的教师等组成，主要职责是研究和把握国家研究生招生政策，学习和推广其他单位为提高考研率而探索出来的一些好经验和新作法，统一协调解决考研中出现的问题等事宜。同时，要调动每一个教师的积极性，让每一个教师在传授知识的同时，都成为管理者。教师要在治学态度、学习方法等重要问题上多给学生指导，要循循善诱，针对学生的特长和优势，帮助学生确定将来的治学方向。教师可利用自己在学术界和教育界的广泛联系，为学生考研提供咨询和帮助。

3.3 在教学计划的执行过程中满足不同层次学生的要求

针对不同层次的学生，制定不同的教学计划，配备不同的师资，A层是有考研志向的学生，除了开设专门的辅导班外，还要保证教学质量。改变传统的“满堂灌”、“填鸭式”教学方法，采用包括现代多媒体技术，运用启发式、参与式的教学方法，充分调动学生学习的积极性和主动性，在专业课程的教学中渗透人文精神，着重培养学生学习与研究能力和自主创新精神。

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