M A T L A B在《信号与系统》中的应用

白玉

（黑河学院理化系，黑龙江黑河164300）

1.引言

《信号与系统》作为一门电子信息类专业本科学生的专业基础课程，实用性强、涉及面广，并大量应用于计算机信息处理的各个领域，应用广泛。因此，掌握信号与系统的基本方法和理论，无论对后续专业课的学习，还是对学生从事专业工作的能力，都具有重要的意义。

传统的信号模拟是用硬件，对实验仪器和实验室的要求较高，不便于广泛应用，而且信号处理具有内容繁多、概念抽象、设计复杂等特点，学生在学习时常常会感到枯燥，难以理解和掌握。而用软件的形式对信号波形进行仿真具有可视性强、操作简单方便、便于数据修改、文件保存、实验效率高、实验内容丰富等优点，且结果直观易懂，便于学生对实验数据现象进行分析。因此，该课程迫切需要以计算机为辅助手段，进行信号产生、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试，也可以培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力。具有仿真与图形用户界面功能的MATLAB软件使《信号与系统》课程的演示教学成为了可能。可以利用计算机辅助学生完成《信号与系统》课程的数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试。

2.MATLAB在《信号与系统》中的应用

2.1 MATLAB在《信号与系统》中应用的主界面

主界面构成如图1所示。通过这个界面可以看到本课件一共包括四个方面的内容。主界面包括系统菜单与工具栏和一个菜单项Content。通过单击菜单项中的菜单，可以实现不同界面之间的切换；在主界面的右侧包括一个拥有四个按钮的按钮组，通过单击这四个按钮也可以切换不同的界面。

2.2 基本时域信号产生的界面

界面如图2所示。主要是一些典型信号的表达式与波形，包括正弦信号、单位阶跃信号、实指数信号、复指数信号以及矩形脉冲信号、取样函数等一些常用信号。

图1 主界面

图2 基本连续系统时域信号的产生

例：正弦信号的实现

一个正弦信号可表示为x(t)=Asin(ωt＋φ)＝Acos(ωt＋φ－π/2)。式中，A为振幅，ω为角频率（弧度/秒），φ为初始相角（弧度）。正弦信号是周期信号，其周期T为：T＝2π/ω＝1/f。具体语句的实现：

2.3 连续时间LTI系统响应的界面

界面如图3所示。利用MATLAB来求解连续时间LTI系统的响应。包括零输入响应、零状态响应、全响应以及单位冲激响应与阶跃响应等。

图3 连续时间LTI系统响应

图4 连续时间信号的傅里叶变换及性质

2.4 连续时间信号傅里叶变换及性质的界面

界面如图4所示。利用MATLAB求解连续时间信号的傅里叶变换，并以图形的方式直观形象地给出了傅里叶变换的性质。傅里叶变换包含了丰富的物理意义，它提示了信号的时域和频域的关系，研究傅里叶变换及其性质成为信号分析研究工作中最重要的内容之一。

2.5 离散系统时域信号产生的界面

界面如图5所示。界面包含一些典型信号的表达式与波形，包括单位阶跃序列、矩形序列、正弦序列等一些常用信号。

2.6 离散系统时域响应表示的界面

界面如图6所示。界面包含一些系统函数的零极点分布与其时域特性的关系。通过零极点图可以很清楚地判断出系统的稳定性，点击不同的RadioButton可以很方便地选择不同的系统函数。

图5 离散系统时域信号的产生

图6 离散系统时域响应的表示

3.结论

本文用MATLAB开发的实验系统平台设计了多种实验模块，在教学中它能够提供大量的实例，在实验中可以改变信号、模块、仿真子系统等的参数，并观察信号与系统的相应变化。使学生对所学的书本知识有感性的认识和直观的验证，加深对信号与系统原理的理解。

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