例说数形结合在数学解题中的应用

罗利民

数学是研究数学现实空间形式和数量关系的科学。“数”与“形”是数学中的两个最基本的单元。因此，数形结合是一种研究和解决数学问题的重要思想方法。当今的数学命题，无论是知识立意还是能力立意，均突出了对数形结合思想方法应用能力的考查。那么，在平时的教学实践中，教师要怎样指导学生运用数形结合思想，来寻找解题捷径，破解数学疑难问题呢？现举例说明之。

一、以形助数，寻找解题捷径

在解方程和不等式、求函数的最值问题、求复数和三角函数等问题中，如果巧妙运用“数形结合”思想，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。

运用相似三角形的判定与性质，待定系数法确定函数解析式，坐标与图形性质，熟练掌握数形转化是解本题的关键。这是因为某些几何问题，虽然图形较直观，但其已知條件和结论之间相距甚远，解题途径不易找到，有些还需要添加辅助线才能解决，这里不再举例。

总之，数形结合是一个极富有数学特色的信息转换。在解决有关问题时，数形结合思想方法表现出来了如思路上的灵活，过程上的简便，方法上的多样化等独特优势，也为我们提供了多条解决问题的通道，使灵活性，创造性的思维品质在其中得到了更大限度的发挥。自然，如何让学生领会并掌握这种行之有效的方法却并非简单，因此在教学中，老师应着重从这些方面加以指导训练。

参考文献：

[1]王君芬.例谈数学教学中的数形结合[J].黑龙江科技信息，2009，（14）

[2]刘军刚.新数形结合的应用浅析[J].新课程研究，2008，（04）

[3]贾宏伟.新课标高中数学学习的几种思想方法[J].新西部，2008，（11）