如何培养中学生的数学应用意识

刘巧宁

20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。数学的应用意识既是数学教育的课程目标，也是社会公民必备的数学素养。作为中学数学教学，应通过联系生活实际，培养数学应用意识；活用教材实例，增强数学应用意识。

一、联系生活实际，培养数学应用意识

数学源于生活实践，又服务于生活实践，伟大的数学家华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等方面，无处不有数学的贡献。” 这充分说明数学的应用广泛。数学是从现实生活中抽象出来的，教学时应根据内容特点，让学生接触现实生活，紧密联系日常熟悉的景与物、人与事，从而明白生活中处处有数学，数学就在你身边。

如在第九章“轴对称”的教学中，我先让学生观察自制的蝴蝶标本，发现其对称美，领会蝴蝶是轴对称图形。在此基础上，引导学生联系自己熟悉的生活实际，对照比较、思索想像，学生举出了建筑物、道路、服饰、植物的叶片、苍蝇甚至人脸等好多轴对称“图形”的实例。教学中，学生态度积极，情感投入，兴趣浓厚。然后又让学生利用剪纸艺术，自制轴对称图形，丰富和积累数学应用感性认识。

二、活用教材实例，增强数学应用意识

探讨数学应用的教育途径各异，但主渠道还是课堂教学，素材主要取自课本。教师应充分利用课堂，积极挖掘课本中知识应用的素材，加强和培养学生应用数学的意识。

1.以实例为引言，激发学习的兴趣

与旧教材相比，新教材最明显的特征是每一章的开始，都用一个配有插图的短文作引言，引言提出的一般都是实际问题。如第六章“一元一次方程”开始时提出的问题是：一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用空车，每辆车可乘44人，那么还要租多少辆空车？这个问题是学生在生活中会碰到的实际问题，让学生用不同方法尝试解答，初步体会成功的喜悦，满怀信心地开始新的一章的学习。

2.以实例为铺垫，促进知识的理解

“函数”是一个十分重要而又抽象的数学概念，如何使学生真正理解它？有效的措施是以实例为铺垫，注重概念的实际背景与形成过程，给学生感知理解和消化的过程。我在教学函数时就借用学生熟悉的生活实例为铺垫，让学生在形象的感知中领悟两个变量的储存关系。

例1：借助气象台的某天气温记录表，引导学生观察一天的气温是如何随时间的变化而变化？

通过以上实例，学生在实例中领悟了两个变量的储存关系，以此为基础再介绍“函数”概念，学生就不感觉抽象枯燥了。教学实践证明，以实例为铺垫衬托背景材料，既缩小了数学与现实世界的距离，又使知识现实化、宣传化、无疑大大加强学生学习中的理解，丰富和积累了数学应用意识。

3.以实例为补充，加深对数学应用的理解和体会

数学与现代科技的发展使得数学的应用领域不断扩展，其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。新教材在每个章节内部适当穿插了“读一读、“想一想”、“做一做”和“阅读材料”等栏目，其实它是拓宽知识面增强应用意识的补充教材。如阅读材料“丢番图的墓志铭”、“鸡兔同笼”、“多姿多彩的图案”、“均贫富”等内容，不仅使学生了解到许多课外知识，而且使学生增长不少应用数学方面的知识。

4.以课题学习为基础，加强理论联系实际

培养学生应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。新教材在每一册的最后都安排了课题学习，目的是发展应用数学知识解决数学问题的意识和能力，同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。如在学习“图标的收集与探讨”时，我通过让学生亲身实践，广泛收集各种商品、公司、学校等对象的图标，观察分析图标的特征、含义与所包含的图形，看看图标中哪些图形较多。用统计语言表达收集到的数据，并据此表明自己的观点，最后由学生自行创设能展示所在学校的形象的图标。

三、尝试建模，提高学生数学应用意识

“数学是关于模式和秩序的科学”，“数学作为一种普遍适用技术，可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立模式，研究模式，从而解决问题，做出判断……”“数学是在人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。

数学建模能力的培养，主要是通过课外活动的系统培养，但不可忽视日常的实例教学对形成建模能力所起到的奠基作用。如生活中常见的“梯子”问题：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果梯子的顶端下滑1米，那么（1）猜一猜，底端也将滑动1米吗？（2）列出底端滑动距离所满足的方程。（3）你能尝试得出这个方程的近似解吗？底端滑动的距离比1大，还是比1小？与同学交流你的想法。通过引导学生进行讨论，获得“一元二次方程”的模型和近似解。随着问题的解决，学生體会了数学应用的巧妙性和广泛性。在教师的指导下，让学生投入解决问题的实践活动，自己去研究、探索，经历数学建模的全过程，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。

新课程、新理念下的数学教学，要紧密联系学生的日常生活，让学生多动手动脑，发现数学的美，激发学生学数学的乐趣，逐步培养学生学数学用数学的习惯和把实际问题用数学化的方法加以思考、分析、求解的能力，增强学生的数学应用意识。

站投稿、办班级学习报等形式，为学生敞开了一片广阔自由的写作天地。学生在第二课堂的滋润下，会焕发出满腔的激情，激发出创新的欲望。同时，教师要让学生走出校园，积极地参加一些有益的社会实践活动，学生在社会生活中可以培养兴趣、创造思维、开阔视野。学生在生活中创新作文，在作文中书写生活，提高作文创新活力。

三、以激发学生作文创新激情为抓手，创设宽松写作氛围

教师要善于营造一个民主宽松、愉快生动的写作氛围，不要随意否定或扼杀学生某些个性化的思想，让学生用其稚嫩的文字叙写自己熟悉的生活，谈论自己感兴趣的话题，抒发自己内心的感受，坦率地表达出对自我、对社会、对人生的认识和感悟。

1.优化作文写作环境

在作文课上创设出一种民主、宽松、和谐的教学环境与学习气氛，允许学生大胆设想，敢于质疑，鼓励他们求异思维，鼓励不同的观点相互碰撞交流。学生在没有压力的情况下提笔写作，大部分同学都有话可说，且语言流畅，这时就会出现大批优秀的习作。

2.给予学生“自由”，鼓励创新式的表达

以往强行命题、框死文体、规定写法、限定字数、粗暴批改等现象背离了写作内在的“自由创造”规律，是不足取的。只有给予学生写作“自由”，才能使他们潜在着的想象力、创造力和表现力得到充分释放，才能使作文教学与创新教育接轨。当学生有了创作的冲动，有了新颖的构思，教师要放宽对学生文章体裁、叙述方式等要求，要鼓励他们选择采用最能表露自己真情实感的方式进行表达。这样才能使其文章文情融合，冲击读者的视线与心灵。

四、以增强学生作文创新能力为抓手，加强思维方式训练

学生写作的过程是其形象思维和抽象思维的综合训练过程。作文教学应当把训练学生的创新思维放在首位。教师在引导过程中，或结合课文、或结合范文，或结合学生生活实例，让学生触景生情，触类旁通，联想思考。

1.培养发散思维能力，进行求异性作文训练

学生创新思维中发散型思维非常重要。因此写作教学中培养学生的发散思维能力，进行求异性作文训练，乃是培养学生创新能力的主要手段。培养学生发散思维能力方法有：（1）是运用多向思维开拓学生思路。拿到一个作文题，教师要引导学生多方位思考，多角度立论，深入挖掘题目的含义，从而提出新思路、新方法、新方案。（2）是运用逆向思维鼓励学生“反弹琵琶”，即打破传统的思维程序，对问题作反方向思考。运用这种思维方式，常常会翻出新意，收到出人意料、令人耳目一新的效果。（3）是运用侧向思维引导学生的思维避开众人注目的正面，从一般人不注意的侧面进行思考，寻找突破口，解决问题。具体操作中可通过同一题目多角度选材、同一中心多种选材、同一材料多种立意、同一材料多种体裁训练，来培养学生思维的发散性。

2.培养想象思维能力，进行想象性作文训练

爱因斯坦说：“想象力比知识更重要。”想象是创新的翅膀，没有想象，就没有创新。作文一旦失去了想象，就会黯然失色，缺乏生机。而丰富的想象，能使文章生氣盎然，光彩夺目。可见写作教学中训练想象能力，进行想象性作文训练是培养学生创新思维能力的重要方式之一。

综上所述，在新课程的新导向下，我们教师只要以培养学生的创新能力为作文教学的抓手，采取切实可行的方法，引导学生关注现实，热爱生活，表达真情实感。学生的创新思维一定能激活，学生的写作水平一定能得到提高。我们的作文教学也必将别有洞天，充满盎然的生机，焕发出新的生命活力。