以坐标测量方法评价矩形花键位置度的快速判定

王睿超，张彦君

（陕西渭河工模具总厂中心计量室，陕西宝鸡722405）

以坐标测量方法评价矩形花键位置度的快速判定

王睿超，张彦君

（陕西渭河工模具总厂中心计量室，陕西宝鸡722405）

探讨了用三坐标测量机准确测量矩形花键位置度公差的原理和基本方法。从花键的联结配合介绍了评价矩形花键位置度的重要性和传统的评价测量方法，以实际生产中齿轮矩形花键为例阐明了三坐标测量键槽位置度的数学原理并提出一种新的数据处理方法来评价工件。

花键；三坐标；位置度

0 引言

矩形花键在军、民两用谐波减速器以及精密齿轮的设计中屡见不鲜。花键的作用是联结齿轮传动件以传递运动，要求相配合的内外花键间各键齿应准确、精密的配合在一起，故对各键齿中心面给出位置度要求，准确地评价键齿中心面的位置度对于花键配合尤为重要。

1 花键位置度评价的必要性

如图1所示，花键联结采用小径定心。假设内、外花键各部分的实际尺寸合格，内花键 （粗实线）定心表面和键槽侧面的形状和位置都正确，而外花键（虚线）定心表面各部分不同轴线、各键不等分或者不对称，这相当于外花键轮廓尺寸增大，造成它与内花键干涉，从而使内花键与外花键装配后不能获得配合代号表示的配合性质，甚至根本无法装配，并且使键（键槽）侧面受载不均匀。同样，内花键位置误差的存在相当于内花键轮廓尺寸减少，也会造成它与外花键干涉，也不能正确安装。因此对内、外花键必须分别规定形位公差，以保证花键联结精度和强度的要求。

影响内、外花键的装配和精度的主要是其位置误差，包括键 （键槽）两侧面的中心平面对小径定心表面轴线的对称度误差，键 （键槽）的等分度误差以及键 （键槽）侧面对小径定心表面轴线的平行度误差和大径表面轴线对小径定心表面轴线的同轴度误差。在这些误差中花键的对称度误差和等分度误差对于花键联结安装影响是最大的，而这两者通常用位置度公差来控制。

2 传统的检验方法

GB／T1801－1999《极限与配合公差带和配合的选择》规定花键小径定心表面采用包容要求，各键 （键槽）位置度公差与键宽度 （键槽宽度）公差的关系采用最大实体要求，而且该位置度公差与小径定心表面尺寸公差的关系也采用最大实体要求时，为了保证花键装配型式的要求，传统的检验方式是采用花键塞规和花键环规 （都是全形通规）分别检验内、外花键的实际尺寸和形位误差，花键量规能自由通过实际被测花键，这样才能表示小径表面和键 （键槽）两侧的实际轮廓都在各自应遵守的边界范围内，位置度误差等才算合格［1］。

GB／T1144－2001《矩形花键尺寸、公差和检验》中详细介绍了单项检验法检验位置度。一般单件小批生产时，采用单项测量，规定键 （键槽）两侧面的中心对称面对小径定心表面轴线的对称度公差和等分度公差来代替位置度公差，且对称度公差与键 （键槽）宽度公差及小径定心表面尺寸公差的关系皆采用独立原则。对于花键的等分度，花键各键 （键槽）沿360°圆周均匀分布为它们的理想位置，允许它们偏离理想位置的最大值的二倍为花键均匀分布公差值，其数值与花键对称度公差相同，所以花键的等分度公差在图样上不必标出［2］。

3 三坐标检验方法

实际生产中的齿轮矩形花键种类繁多，依据GB／T10919－2006《矩形花键量规》的规定［3］，要制造大量花键量规很不方便，故我们采用三坐标测量机来评定花键的位置度误差。一方面可以准确快速得到数据；另一方面采用更加合理的方法评价位置度可以正确判断一个工件的合格与否。

测量过程如图3所示，原点与A键槽中心连线为x轴，A和B键槽夹角为60°。图4（a）中坐标系绕着z轴旋转60°，若键槽间分度夹角正确，y轴将会准确指向B键槽中心，在y轴上的任意一点x轴坐标均为零；图4（b）中坐标系绕着z轴旋转60°，y轴与B键槽的中心有一定的间隙，这个间隙的大小就是B键槽中心的x坐标，其2倍即为该键槽位置度。

4 新的数据处理方法

4.1 建立数学模型

针对三坐标测量出来位置度公差以及花键x坐标的偏离值，我们提出一种新的数据处理方法，假设对于n个均布的矩形花键，其位置度公差为p，所有花键的位置度为（0，m1，m2，…，mn），各花键的中心相对于x轴的偏差量分别为（0，x1，x2，…，xn），x的值有正负之分［5］。

在一组偏差中找到最大正偏差xi和最大负偏差xj。

上述数学模型计算过程可通过图5计算流程图来实现。

4.2 具体实例

在示例产品中的花键位置度公差为0.02 mm，测量的结果如表1所示。

显然，经坐标旋转后评价得各个花键的位置度均在要求的公差范围内，这样在花键联结时可以正确安装不会发生干涉。这种评价方式的核心思想就是找出各花键中偏差最大的那个值，通过调整基本坐标系将它控制在最大允许偏差值的上、下限，且坐标轴的旋转方向由最大偏差值的方向决定。

5 结论

通过上述齿轮矩形花键位置度的评价过程，我们发现：对于圆周分布的矩形花键，当评价出来的各键（键槽）位置度不完全在公差范围内时，不能草率地将工件判定为不合格，要观察各键 （键槽）相对于基准轴线偏差量的规律，如果都朝同一个方向的有大小基本相等的偏差量，就要考虑轴线选择的问题，需要将轴线直接向反方向旋转。如果评价出来的位置度正负不一，就需采取上述的计算流程来确定旋转量和旋转方向。这种新的评价方式在种类繁多的齿轮矩形花键测量中屡试不爽，同时这种评价方式对于存在圆周分布孔的法兰盘类工件的测量与安装也具备指导意义。

［1］国家质量技术监督局.GB／T1801－1999极限与配合公差带和配合的选择［S］.北京：中国标准出版社，1999.

［2］国家质量监督检验检疫总局.GB／T1144－2001矩形花键尺寸、公差和检验［S］.北京：中国标准出版社，2001.

［3］国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB／T10919－2006矩形花键量规［S］.北京：中国标准出版社，2006.

［4］傅成昌，傅晓燕.形位公差应用技术问答 ［M］.北京：机械工业出版社，2009.

［5］蔡司工业测量部.蔡司三坐标用户手册［Z］.上海：蔡司公司，2007.

The Fast Evaluation of Rectangular Sp line Position Degrees w ith CMM

WANG Ruichao，ZHANG Yanjun
（The Center Measuring Room of ShaanxiWeihe ToolWorks，Baoji722405，China）

This papermainly discusses about the principles and basicmethods of using CMM to accuratelymeasure the tolerance of rectangular spline position.The paper startswith the introduction about the value and the traditional assessment and measuringmethodology of rectangular spline position while emphasizing on its connection and Coordination.Then the paper illustrates the mathematical principles of rectangular spline position use by CMM while taking the rectangular spline as an example？and in the end concludeswith a new data processingmethod，with which we can assess the workpiecemore effectively.

rectangular spline；CMM；position degrees

TB92；TH131.4

B

1674－5795（2014）01－0045－04

10.11823／j.issn.1674－5795.2014.01.13

2013－11－18；收修改稿日期：2013－11－26

王睿超 （1986－），男，助理工程师，主要研究方向为几何量测量。