能力验证的两个结果评价参数

唐倩

摘 要：能力验证是利用实验室间比对确定实验室的校准/检测能力或检查机构的检测能力。能力验证活动包括能力验证计划、实验室间比对和测量审核。作为评价实验室技术能力的重要手段之一，能力验证活动越来越得到重视，能力验证结果的统计评价方法也越来越受到关注。通过概述能力验证在评价实验室技术能力中的重要地位，着重讨论了En值和稳健Z比分数这两个结果评价参数，经过分析给出了详细的评价结果，为保证能力验证计划的顺利进行提供了参考。

关健词：能力验证；En值；Z比分数

中图分类号：TB9 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）03-0023-02

1 概述

能力验证计划是为保证实验室在特定检测、测量或校准领域的能力而设计和运作的实验室比对。CNAS将能力验证作为评价实验室技术能力的重要手段之一，与现场评审构成了互为补充的两种能力评价技术。只要存在可获得的能力验证，合格评定机构初次申请认可的每个子领域应至少参加过一次能力验证且获得满意结果；只要存在可获得的能力验证，获准认可合格评定机构应满足CNAS 能力验证领域和频次要求且获得满意结果。对CNAS 能力验证领域和频次表中未列入的领域（子领域），只要存在可获得的能力验证，获准认可合格评定机构在每个认可周期内应至少参加一次。下面将讨论两个最常用的结果评价参数En值及稳健Z比分数。

2 En值

CNAS-GL02为CNAS 能力验证结果的统计处理和根据统计处理结果对实验室进行能力评价的方法提供了指南，它包括检测实验室间能力验证计划和校准实验室间能力验证计划的结果处理方法等。对于校准实验室间的能力验证计划（也称为测量比对计划）结果的统计设计，常采用国际上普遍接受的En值来进行评价。En值又称归一化偏差，为各实验室比对结果与参考值的差值与该值的不确定度之比。按下式计算：

En值并不表明哪个实验室的结果最接近参考值，只表明其测量结果是否符合对实验室要求的不确定度。因此，报告了小的不确定度的实验室，可能和在非常低水平（即较大的不确定度）上工作的实验室具有一个相似的En值。实验室必须正确评定该项测量的不确定度。在一系列相似的测量中，En值期望呈正态分布，所以当|En|明显>1时，应评价这个实验室出具的所有结果，观察是否存在一个系统偏离（如En值始终是正值或负值）。

3 稳健Z比分数

在通常采用的统计方法中，数据的平均值容易受到异常值的影响，因此需要剔除异常值后再计算平均值和标准偏差，而稳健统计方法就是一种不易受到异常值影响的统计方法。该方法以中位值代替平均值、以标准化IQR代替标准偏差，在数据处理过程中通常无须剔除异常值，因此能准确反映出数据的统计特征。稳健统计方法适用于实验室检测能力验证计划。

中位值，即全部观察结果按大小顺序排列位次居中的那个数值。在全部观察值中，有1/2的数值比它大，有1/2的数值比它小。如果N是奇数，那么中位值是一个单一的中心值，即

；如果N是偶数，那么中位值是两个中心值的平均，

即是 。例如，如果N是11，中位值是第6个

值；如果N是12，那么中位值是第6和第7个值的平均值。

四分位数间距（IQR）是指上四分位数与下四分位数之差，其间包括了全部观察值的1/2，其数值越大，说明分散程度愈大；反之，说明分散程度愈小。上四分位值（Q3）指全部观察值中有1/4的观察值比它大的一个值，为（3N/4+1/4）次序的观察值；下四分位值（Q1）是指全部观察值中有1/4的观察值比它小的一个值，为（N/4+3/4）次序的观察值。若一组按序以小到大排列观察值X1，X2……XN，N个观察值的个数，求（N-1）/4，i为

商，j为余数，则下四分位值Q1=（第i+1个数）× +（第i

+2个数）× ；上四分位值Q3与Q1对称，序列从大到小排列，

再用Q1的公式求得；也可用Excel中的相应函数[QUARTILE]直接求得。

标准化IQR是一个结果变异性的量度。它等于四分位间距（IQR）乘以因子0.741 3，其与一个标准偏差相类似。

稳健Z比分数等于观察值与中位值之差除以标准化四分位间距，计算公式：

. （2）

式中：x——实验室测量结果；

X——中位值；

IQR——四分位间距。

如果样品结果是对的（在大多数情况下），将计算两个Z比分数，即实验室间Z 比分数（ZB）和实验室内Z 比分数（ZW）。它们分别基于结果对的和与差值。假设结果对的是从A 和B 两个样品中获得的，首先计算结果对的标准化和（用S表示）和

标准化差值（D），即S=（A+B）/ ，D=（A-B）/ .

通过计算每个实验室的标准化和及标准化差值，可以得出所有的S 和D的中位值（XS，XD）和标准化四分位间距（0.741 3IQR），随后计算实验室间Z 比分数（ZB）和实验室内Z比分数（ZW），即：

， .

结果评价：①|Z|≤2，结果对为正常值，说明试验室目前的比对结果状况满意；②2<|Z|<3，结果对为可疑值，说明试验室目前的比对结果状况有问题；③|Z|≤3，结果对为离群值，说明试验室目前的比对结果状况不满意。

对于样品对，一个正的实验室间离群值（即ZB≥3）表明该样品对的两个结果太高；而一个负的实验室间离群值（即ZB≤-3）表明其结果太低；实验室内离群值（即ZW≥3），表明其两个结果间的差值太大。

对于一个样品（X）的验证计划，一个简单的稳健Z比分数是离群值时，Z比分数的符号可以表明结果太高（正）或太低（负），但不能确定离群是由于实验室间变动还是实验室内变动，或者是由两者同时变动所造成的。

4 结束语

能力验证是判断和监控实验室能力的有效手段，是实验室通过外部措施补充其内部质量控制方法的技术，是确保实验室质量管理体系持续改进的有效措施之一。作为能力验证的一部分，结果的统计评价方法是很重要的，我们必须充分了解每种方法的适用性和局限性，熟练地掌握和运用各种评价统计方法，保证能力验证计划的顺利进行。

参考文献

[1]陶琳，项海波.应用稳健统计法对实验室间比对实验结果评价[J].计量技术，2008（12）：59-62.

〔编辑：白洁〕

摘 要：能力验证是利用实验室间比对确定实验室的校准/检测能力或检查机构的检测能力。能力验证活动包括能力验证计划、实验室间比对和测量审核。作为评价实验室技术能力的重要手段之一，能力验证活动越来越得到重视，能力验证结果的统计评价方法也越来越受到关注。通过概述能力验证在评价实验室技术能力中的重要地位，着重讨论了En值和稳健Z比分数这两个结果评价参数，经过分析给出了详细的评价结果，为保证能力验证计划的顺利进行提供了参考。

关健词：能力验证；En值；Z比分数

中图分类号：TB9 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）03-0023-02

1 概述

能力验证计划是为保证实验室在特定检测、测量或校准领域的能力而设计和运作的实验室比对。CNAS将能力验证作为评价实验室技术能力的重要手段之一，与现场评审构成了互为补充的两种能力评价技术。只要存在可获得的能力验证，合格评定机构初次申请认可的每个子领域应至少参加过一次能力验证且获得满意结果；只要存在可获得的能力验证，获准认可合格评定机构应满足CNAS 能力验证领域和频次要求且获得满意结果。对CNAS 能力验证领域和频次表中未列入的领域（子领域），只要存在可获得的能力验证，获准认可合格评定机构在每个认可周期内应至少参加一次。下面将讨论两个最常用的结果评价参数En值及稳健Z比分数。

2 En值

CNAS-GL02为CNAS 能力验证结果的统计处理和根据统计处理结果对实验室进行能力评价的方法提供了指南，它包括检测实验室间能力验证计划和校准实验室间能力验证计划的结果处理方法等。对于校准实验室间的能力验证计划（也称为测量比对计划）结果的统计设计，常采用国际上普遍接受的En值来进行评价。En值又称归一化偏差，为各实验室比对结果与参考值的差值与该值的不确定度之比。按下式计算：

En值并不表明哪个实验室的结果最接近参考值，只表明其测量结果是否符合对实验室要求的不确定度。因此，报告了小的不确定度的实验室，可能和在非常低水平（即较大的不确定度）上工作的实验室具有一个相似的En值。实验室必须正确评定该项测量的不确定度。在一系列相似的测量中，En值期望呈正态分布，所以当|En|明显>1时，应评价这个实验室出具的所有结果，观察是否存在一个系统偏离（如En值始终是正值或负值）。

3 稳健Z比分数

在通常采用的统计方法中，数据的平均值容易受到异常值的影响，因此需要剔除异常值后再计算平均值和标准偏差，而稳健统计方法就是一种不易受到异常值影响的统计方法。该方法以中位值代替平均值、以标准化IQR代替标准偏差，在数据处理过程中通常无须剔除异常值，因此能准确反映出数据的统计特征。稳健统计方法适用于实验室检测能力验证计划。

中位值，即全部观察结果按大小顺序排列位次居中的那个数值。在全部观察值中，有1/2的数值比它大，有1/2的数值比它小。如果N是奇数，那么中位值是一个单一的中心值，即

；如果N是偶数，那么中位值是两个中心值的平均，

即是 。例如，如果N是11，中位值是第6个

值；如果N是12，那么中位值是第6和第7个值的平均值。

四分位数间距（IQR）是指上四分位数与下四分位数之差，其间包括了全部观察值的1/2，其数值越大，说明分散程度愈大；反之，说明分散程度愈小。上四分位值（Q3）指全部观察值中有1/4的观察值比它大的一个值，为（3N/4+1/4）次序的观察值；下四分位值（Q1）是指全部观察值中有1/4的观察值比它小的一个值，为（N/4+3/4）次序的观察值。若一组按序以小到大排列观察值X1，X2……XN，N个观察值的个数，求（N-1）/4，i为

商，j为余数，则下四分位值Q1=（第i+1个数）× +（第i

+2个数）× ；上四分位值Q3与Q1对称，序列从大到小排列，

再用Q1的公式求得；也可用Excel中的相应函数[QUARTILE]直接求得。

标准化IQR是一个结果变异性的量度。它等于四分位间距（IQR）乘以因子0.741 3，其与一个标准偏差相类似。

稳健Z比分数等于观察值与中位值之差除以标准化四分位间距，计算公式：

. （2）

式中：x——实验室测量结果；

X——中位值；

IQR——四分位间距。

如果样品结果是对的（在大多数情况下），将计算两个Z比分数，即实验室间Z 比分数（ZB）和实验室内Z 比分数（ZW）。它们分别基于结果对的和与差值。假设结果对的是从A 和B 两个样品中获得的，首先计算结果对的标准化和（用S表示）和

标准化差值（D），即S=（A+B）/ ，D=（A-B）/ .

通过计算每个实验室的标准化和及标准化差值，可以得出所有的S 和D的中位值（XS，XD）和标准化四分位间距（0.741 3IQR），随后计算实验室间Z 比分数（ZB）和实验室内Z比分数（ZW），即：

， .

结果评价：①|Z|≤2，结果对为正常值，说明试验室目前的比对结果状况满意；②2<|Z|<3，结果对为可疑值，说明试验室目前的比对结果状况有问题；③|Z|≤3，结果对为离群值，说明试验室目前的比对结果状况不满意。

对于样品对，一个正的实验室间离群值（即ZB≥3）表明该样品对的两个结果太高；而一个负的实验室间离群值（即ZB≤-3）表明其结果太低；实验室内离群值（即ZW≥3），表明其两个结果间的差值太大。

对于一个样品（X）的验证计划，一个简单的稳健Z比分数是离群值时，Z比分数的符号可以表明结果太高（正）或太低（负），但不能确定离群是由于实验室间变动还是实验室内变动，或者是由两者同时变动所造成的。

4 结束语

能力验证是判断和监控实验室能力的有效手段，是实验室通过外部措施补充其内部质量控制方法的技术，是确保实验室质量管理体系持续改进的有效措施之一。作为能力验证的一部分，结果的统计评价方法是很重要的，我们必须充分了解每种方法的适用性和局限性，熟练地掌握和运用各种评价统计方法，保证能力验证计划的顺利进行。

参考文献

[1]陶琳，项海波.应用稳健统计法对实验室间比对实验结果评价[J].计量技术，2008（12）：59-62.

〔编辑：白洁〕

摘 要：能力验证是利用实验室间比对确定实验室的校准/检测能力或检查机构的检测能力。能力验证活动包括能力验证计划、实验室间比对和测量审核。作为评价实验室技术能力的重要手段之一，能力验证活动越来越得到重视，能力验证结果的统计评价方法也越来越受到关注。通过概述能力验证在评价实验室技术能力中的重要地位，着重讨论了En值和稳健Z比分数这两个结果评价参数，经过分析给出了详细的评价结果，为保证能力验证计划的顺利进行提供了参考。

关健词：能力验证；En值；Z比分数

中图分类号：TB9 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）03-0023-02

1 概述

能力验证计划是为保证实验室在特定检测、测量或校准领域的能力而设计和运作的实验室比对。CNAS将能力验证作为评价实验室技术能力的重要手段之一，与现场评审构成了互为补充的两种能力评价技术。只要存在可获得的能力验证，合格评定机构初次申请认可的每个子领域应至少参加过一次能力验证且获得满意结果；只要存在可获得的能力验证，获准认可合格评定机构应满足CNAS 能力验证领域和频次要求且获得满意结果。对CNAS 能力验证领域和频次表中未列入的领域（子领域），只要存在可获得的能力验证，获准认可合格评定机构在每个认可周期内应至少参加一次。下面将讨论两个最常用的结果评价参数En值及稳健Z比分数。

2 En值

CNAS-GL02为CNAS 能力验证结果的统计处理和根据统计处理结果对实验室进行能力评价的方法提供了指南，它包括检测实验室间能力验证计划和校准实验室间能力验证计划的结果处理方法等。对于校准实验室间的能力验证计划（也称为测量比对计划）结果的统计设计，常采用国际上普遍接受的En值来进行评价。En值又称归一化偏差，为各实验室比对结果与参考值的差值与该值的不确定度之比。按下式计算：

En值并不表明哪个实验室的结果最接近参考值，只表明其测量结果是否符合对实验室要求的不确定度。因此，报告了小的不确定度的实验室，可能和在非常低水平（即较大的不确定度）上工作的实验室具有一个相似的En值。实验室必须正确评定该项测量的不确定度。在一系列相似的测量中，En值期望呈正态分布，所以当|En|明显>1时，应评价这个实验室出具的所有结果，观察是否存在一个系统偏离（如En值始终是正值或负值）。

3 稳健Z比分数

在通常采用的统计方法中，数据的平均值容易受到异常值的影响，因此需要剔除异常值后再计算平均值和标准偏差，而稳健统计方法就是一种不易受到异常值影响的统计方法。该方法以中位值代替平均值、以标准化IQR代替标准偏差，在数据处理过程中通常无须剔除异常值，因此能准确反映出数据的统计特征。稳健统计方法适用于实验室检测能力验证计划。

中位值，即全部观察结果按大小顺序排列位次居中的那个数值。在全部观察值中，有1/2的数值比它大，有1/2的数值比它小。如果N是奇数，那么中位值是一个单一的中心值，即

；如果N是偶数，那么中位值是两个中心值的平均，

即是 。例如，如果N是11，中位值是第6个

值；如果N是12，那么中位值是第6和第7个值的平均值。

四分位数间距（IQR）是指上四分位数与下四分位数之差，其间包括了全部观察值的1/2，其数值越大，说明分散程度愈大；反之，说明分散程度愈小。上四分位值（Q3）指全部观察值中有1/4的观察值比它大的一个值，为（3N/4+1/4）次序的观察值；下四分位值（Q1）是指全部观察值中有1/4的观察值比它小的一个值，为（N/4+3/4）次序的观察值。若一组按序以小到大排列观察值X1，X2……XN，N个观察值的个数，求（N-1）/4，i为

商，j为余数，则下四分位值Q1=（第i+1个数）× +（第i

+2个数）× ；上四分位值Q3与Q1对称，序列从大到小排列，

再用Q1的公式求得；也可用Excel中的相应函数[QUARTILE]直接求得。

标准化IQR是一个结果变异性的量度。它等于四分位间距（IQR）乘以因子0.741 3，其与一个标准偏差相类似。

稳健Z比分数等于观察值与中位值之差除以标准化四分位间距，计算公式：

. （2）

式中：x——实验室测量结果；

X——中位值；

IQR——四分位间距。

如果样品结果是对的（在大多数情况下），将计算两个Z比分数，即实验室间Z 比分数（ZB）和实验室内Z 比分数（ZW）。它们分别基于结果对的和与差值。假设结果对的是从A 和B 两个样品中获得的，首先计算结果对的标准化和（用S表示）和

标准化差值（D），即S=（A+B）/ ，D=（A-B）/ .

通过计算每个实验室的标准化和及标准化差值，可以得出所有的S 和D的中位值（XS，XD）和标准化四分位间距（0.741 3IQR），随后计算实验室间Z 比分数（ZB）和实验室内Z比分数（ZW），即：

， .

结果评价：①|Z|≤2，结果对为正常值，说明试验室目前的比对结果状况满意；②2<|Z|<3，结果对为可疑值，说明试验室目前的比对结果状况有问题；③|Z|≤3，结果对为离群值，说明试验室目前的比对结果状况不满意。

对于样品对，一个正的实验室间离群值（即ZB≥3）表明该样品对的两个结果太高；而一个负的实验室间离群值（即ZB≤-3）表明其结果太低；实验室内离群值（即ZW≥3），表明其两个结果间的差值太大。

对于一个样品（X）的验证计划，一个简单的稳健Z比分数是离群值时，Z比分数的符号可以表明结果太高（正）或太低（负），但不能确定离群是由于实验室间变动还是实验室内变动，或者是由两者同时变动所造成的。

4 结束语

能力验证是判断和监控实验室能力的有效手段，是实验室通过外部措施补充其内部质量控制方法的技术，是确保实验室质量管理体系持续改进的有效措施之一。作为能力验证的一部分，结果的统计评价方法是很重要的，我们必须充分了解每种方法的适用性和局限性，熟练地掌握和运用各种评价统计方法，保证能力验证计划的顺利进行。

参考文献

[1]陶琳，项海波.应用稳健统计法对实验室间比对实验结果评价[J].计量技术，2008（12）：59-62.

〔编辑：白洁〕