数学合作中的和谐美

陈树清

【摘 要】 《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在四至六学段中，教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学生活动之中。”“以学习者为中心”的参与式教学，应注重在合作学习中关注学生的操作情感，寓思维训练于操作活动之中，真正把课堂还给学生，才能适应教育发展的需求，才能实现减负体质，也才能体现数学课堂的和谐美。

【关 键 词】 操作情感；动手操作；和谐美

一、动手操作要关注学生的操作情感

数学具有高度的抽象性，小学生通过动手操作，获得直接的经验及明确正确的方法。课堂上动手操作能帮助学生理解数学知识，但也要顺应学生的情感意愿，促使学生乐意去动手操作。这样，学生在情感上是乐意的，他们才会主动地思考，从而实现动手操作的价值和功效。

如教学数学广角“找次品”一课时，教师设计了这样的预习提纲：

1. 课前预习课本第134页至第137页，初步感知找次品这类问题及其基本的解决手段和方法；

2. 小组合作准备学具。

通过学生预习，在进行合作学习时，学生向老师提出：“老师，我们已经准备了木糖醇、水果糖等物品，最好再有一架天平就更好了。”顺应学生的意愿，教师拿出事先给每组准备的一架天平，顿时，教室里热闹了起来，开始探究用天平找次品的基本方法。

通过动手操作、小组合作、展示交流，加上教师的适时点评，全班学生总结出找次品的最优策略：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够平均分的就平均分成三份，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差一。

为了巩固学生对找次品策略的掌握情况，教师设计了巩固练习：“有12块巧克力，其中有11块质量相同，另有1块质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这块巧克力？用图示表示。”由于学生动手操作、合作学习，各小组完成了这道题：

[把12块

巧克力

分成3

份，每

份4块][天平

两边

各放

4块][平衡 →

不平衡→][→][把剩下的

4块分成3

份（1，1，2）][天平

两边

各放

1块][→][平衡 →

不平衡→][把剩下

的2块

分成2份

（1，1）][上扬的一边是

质量不足的1块][→][天平

两边

各放

1块][上扬的

一边是

质量不

足的1块][→][把上扬一

边的4块

分成3份

（1，1，2）][→][天平

两边

各放

1块][平衡 →

不平衡→][把剩下

的2块

分成2份

（1，1）][上扬的一边是

质量不足的1块][→][天平

两边

各放

1块][上扬的

一边是

质量不

足的1块][→]

由此可见，学生有了动手操作的情感，加上小组合作，就能创造出精彩的答案。

二、思维活动要源于学生的动手操作

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式；要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”让学生动手操作有利于他们对概念的深刻理解，有助于发展他们的空间观念。

如在教学“分数与除法”这一内容时，教师先复习了“分数”“单位1”和“分数单位”三个概念，再出示自学提纲：1. 把1个蛋糕平均分给4人，每人分得多少个？（用除法计算）2. 把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？（用除法计算）3. 以上两题的商，如果不用小数表示，还有其他方法吗？紧接着让学生结合自学提纲进行自主探究、合作学习，在展示交（下转50页）（上接47页）流时，教师出奇地发现，学生不仅想出用分数表示两题的商，还画出以下图示加以说明：

1. 1÷4=0.25（个）=（个）

2. 3÷4=0.75（个）=（个）

通过画图，学生推导出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于除法的分数线，用数学式子可表示为：被除数÷除数=（除数≠0，即分母≠0），有了图文结合，学生兴趣黯然，思维处于积极的活动状态，为进一步探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法打好伏笔，创造条件。

总之，“以学习者为中心”的参与式教学，应注重在合作学习中关注学生的操作情感，寓思维训练于操作活动之中，真正把课堂还给学生，才能适应教育发展的需求，才能实现减负体质，也才能体现数学课堂的和谐美。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部. 数学课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 宋丽华. 小学数学合作学习方式研究[J]. 现代教育科学（教学研究），2013（4）.

[3] 于静. 小学数学合作学习的策略研究[J]. 数学学习与研究，2013（14）.