ArcGIS数字化地质图校正及配准

2014-04-11李云响刘香凤巴文艳

化工矿产地质 2014年3期

樊敏秦健李云响刘香凤巴文艳

1 辽宁省化工地质勘查院,辽宁锦州,121000

2 中化地质矿山总局地质研究院，河北涿州，072754

1 概述

在对地质图进行扫描输入或矢量化输入时，由地质图纸质变形、矢量化地图定向、矢量化操作及读数产生误差，由于这些误差的存在【1】，使地质图各要素的矢量化转换成图不能套合，不同时期工作的成果也不能精确联结，多幅图件不能拼接，因此在组织地质图成图时必须对其进行编辑处理和数据校正，消除成图工作过程产生的误差，满足地质研究工作的需求。

数据处理产生的误差远远小于数据采集和输入过程中产生的误差，另外应用过程中产生的误差也不是数据本身的误差，因此要对数据采集和输入过程中产生的误差进行校正。

用 ArcGIS矢量化地质图并进行数据的误差校正时，常采用两种方法，一种是先对图像文件进行配准再进行矢量化；另一种是先对图像文件进行矢量化，然后再对矢量数据（或已有矢量数据）进行空间校正【2】。

2 ArcGIS空间校正及地理配准的数学基础

校正是把地图数据从一种坐标系统变换至另一种坐标系统。经常用于把数据从数字化仪或扫描仪转换到真实世界的坐标，校正过程实质上是找一种数学关系，描述变换前图形坐标(x,y)与变换后图形坐标(x′,y′)之间的数学关系。

数学关系常表示为二元多项式一次、二次或三次及更高次表达式。

点的多少决定了其位置计算关系式中的最高次数。为了使校正后的图形各处校正效果都比较好，必须使控制点选取在图形各处且分布比较均匀，特别是边界、四角要有点，以避免图形校正不能满幅。增加点数目和增加多项式次数可以提高精度，现在一般采用的方案为：控制点在4至7个时，用双线性变换公式。二次多项式点数为6个以上，8至19个点时采用为好；三次多项式点数为10个以上， 20至49个点精度较高，变换的阶数越高，矫正变形就越复杂。采用不同次数的多项式，分别适用于不同的变形校正。

从理论上讲，点越多，分布越均匀，校正的效果越好。当控制点的个数与方程阶数相适应时，这样可以使点满足精度要求。当方程阶数增高时，控制点外其他点的误差反而会增大，离控制点越远，变化越大，在使用中很少用高次变换，较多是应用仿射变换和双线性变换。

2.1 仿射变换

仿射变换进行直线变换和平行线变换时效果相当好，仿射变换可以将数据进行缩放、倾斜、旋转和平移。

仿射变换函数为∶

x′= ax + by +C

y′= dx + ey + F

其中 x 和 y 为输入图层的坐标，x′和 y′是变换后的坐标。a、b、C、d、e 和 F 通过源控制点与目标控制点的位置来确定。这些值可对图层坐标进行缩放、倾斜、旋转和平移。此方法最少需要三个控制点。

2.2 相似变换

相似变换可以缩放、旋转和平移数据。相似变换不会单独对轴进行缩放，也不会产生任何倾斜。相似变换可使变换后的要素保持原有的横纵比，保持要素的相对形状。

相似变换函数为：

x′= ax + by + C

y′= bx + ay + F

其中：

a为 s×cos t

b为 s×sin t

C为x方向上的平移

F为y方向上的平移

s为缩放变化（x和y方向相同）

t为旋转角，从x轴按顺时针测量。

进行相似变换至少需要两个位移链接。如果所给控制点数多，为了使其尽量满足各个控制点，可运用最小二乘法求解其校正系数，要给出三个以上的链接，变换使用的链接越多，结果就会越精确。

2.3 射影变换

为了校正由于纸张伸缩和地图定向引起的系统误差，可采用射影变换进行数据校正。射影变换是一种广义的线性变换，设数字化的坐标为(x,y)，经射影变换后的坐标为(x′,y′)，则射影变换函数为：

射影变换基于更加复杂的公式，该公式要求至少具有四个位移连接。射影变换可用于对从航空像片中采集的数据直接进行变换。

2.4 栅格变换

为了将扫描地图、收集航空像片和卫星影像对齐或配准到地图坐标系中，可选择使用多项式变换、样条函数变换、纠正变换或投影变换来为栅格中的每个像元确定正确的地图坐标位置。

多项式变换使用最小二乘拟合算法和控制点构建的多项式。多项式变换方法所需的非相关点数量必须为：零阶平移 1 个，一阶仿射变换 3个，二阶变换 6 个和三阶变换 10 个。较低阶多项式容易出现随机型误差，较高阶多项式容易出现外推误差。

零阶多项式用于平移数据。使用一阶（或仿射）变换来平移、缩放和旋转栅格数据集。一般情况下，栅格数据集需要进行拉伸、缩放和旋转，请使用一阶变换，如果必须弯曲栅格数据集，使用二阶或三阶变换。

样条函数变换对局部精度进行优化。它基于样条函数，可维护相邻多项式之间的连续性和平滑度的分段多项式，样条函数变换为重要的控制点进行精确配准。提高控制点数量会提高样条函数变换的整体精度，样条函数至少需要 10 个控制点。

校正变换对全局最小二乘拟合和局部精度都进行优化，是由多项式变换和不规则三角网插值技术的算法构成的。校正变换可使用两组控制点执行多项式变换，使用三角网插值技术来局部校正控制点以与目标控制点更好地匹配。校正变换至少需要 3 个控制点。

栅格变换将创建使用地图坐标和空间参考进行地理配准的新栅格数据集。

3 ArcGIS校正的应用

一般情况下，需要对图像进行地理配准，对矢量数据进行空间校正。

3.1 地理配准

图像主要指通过扫描得到的地形图、航空像片和卫星影像。由于种种原因使扫描得到的地形图数据、航空像片和卫星影像数据存在变形，必须加以校正。

对扫描得到的图像进行校正，主要是建立要校正的图像与标准的地形图或地形图的理论数值或校正过的影像之间的变换关系，选择使用多项式变换、样条函数变换、纠正变换或投影变换来为栅格中的每个像元确定正确的地图坐标位置，根据纠正图像的变形情况、所在区域的地理特征及所选点数来选择变换方法。

地形图和航空像片和卫星影像的校正过程及具体步骤：

3.1.1 地形图的校正对地形图的校正，一般采用四点校正法或逐网格校正法。

四点校正法，是根据选定的数学变换函数，输入需纠正地形图四个图廓点坐标来完成。

逐网格校正法，是在四点校正法不能满足精度要求的情况下采用的。这种方法和四点校正法的不同点就在于采样点数目的不同，它是逐方里网进行的，即对每一个方里网，都要采点。

采集点时，一般要先采集源点，后输入目标点理论坐标值，先采集图廓点和控制点，后采集方里网点。

可以通过建立链接文件达到采集目标数据的目的，格式为文本文件，第一列是点的图像像素x坐标，第二列是点的图像像素y坐标的相反数，第三列是点理论数据的y坐标，第四列是关键点真实的x坐标，中间用空格分开，每个点一行。

3.1.2 航空像片和卫星影像的校正航空像片和卫星影像的校正，选用和航空像片和卫星影像的比例尺相近的地形图或具有地理信息的影像图作为变换标准，选用合适的变换函数，分别在要校正的航空像片和卫星影像和标准地形图或具有地理信息的影像图上采集同名地物点。

采集点要先采集源点，后采集目标点。选点时，要注意选点的均匀分布，点不能太多。如果在选点时没有注意点位的分布或点太多，这样不但不能保证精度，反而会使影像产生变形。

3.1.3 利用坐标文件配准影像 ArcGIS 中读取影像 JPG文件的本身并没有含有地理坐标信息。.JGW文件就是针对JPG 影像定义的含有坐标信息的文件，文件名和影像是相同的只是文件后缀分别为 .JGW、.JPG。JGW件的结构简单，是一个包含6行文本的ASCII文本文件,内容如下面所示：

+6.00

-0.00

-6.00

1 709 053.00

8 107 714.00

其中：

1行： X方向上地图单位像素的X分辨率尺寸。（右下角x坐标-左上角x坐标）/x方向图片尺寸。

2行：平移量。

3行：旋转量。

4行： Y方向上地图单位像素的负Y分辨率尺寸。

5行：（左上角）1,1像素的X基础坐标。

6行：（左上角）1,1像素的Y基础坐标。

如下面的坐标是K5G.JPG影像的四角坐标，比例尺1∶10 000。

影像左上角北坐标 4 499 033.000

影像左上角东坐标 40 499 900.000

影像右下角北坐标 4 494 205.000

影像右下角东坐标 40 505 391.000

按照上面的方法，编写“K5G.JGW。计算如下：

40 505 391 .000 - 40 499 900.000 = 5 429m（地图距离单位m）/10 858（像素）= 0.5

4 494 205.000 - 4 499 033.000 = -4 875m（地图距离单位m）/9 750（像素）= -0.5

那么，这幅JPG影像的K5G.jgw内容如下：

0.500 000

0.000 000

-0.500 000

40 499 900.25

4 499 032.75

图像坐标必须是真实图像的角点坐标，图像的X方向和Y方向尺寸单位是像素的，利用Adobe Photoshop软件将图像打开就可以得到。

在ArcMap中打开影像文件就可以将影像配准至理论位置并含有了坐标信息。

3.2 空间校正

相对理论数据而言，其他的一些数据会发生几何变形，ArcGIS的空间校正将这些矢量数据进行校正，与地理配准操作类似。ArcGIS校正操作过程如下：①将已经具有坐标系的要素类和需要校正的要素类加进ArcMap中，调出【空间校正】工具条，开始编辑。②启动数据编辑后在【空间校正】工具条菜单里设置要校正的数据，把要校正的要素类打勾。③设置校正方法。仿射变换是最常用的方法。④在【编辑器】中设置捕捉环境，以便准确地建立校正链接。⑤在【空间校正】工具条上点【新建置换链接工具】。⑥点击被校正要素上的某点，然后点基准要素上的对应点，这样就建立了一个置换链接，起点是被校正要素上的某点，终点是基准要素上的对应点。用同样的方法建立足够的链接。理论上有三个置换链接就能做仿射变换，实际使用中要尽量多建几个链接，尤其是在拐点等特殊点上，而且要均匀分布。⑦点【空间校正】工具条菜单下的【校正】工具[2]。

依据实际情况选择其他变换方法（相似、投影、橡皮拉伸等），这样就会将一个没有坐标系的要素类校正到一个有坐标系的要素类，就是图对图校正。如果只有一个没有坐标系的要素类，但知道它上面关键点的真实坐标，通过以下操作也可进行校正：①读出原图上关键点的屏幕坐标，找到和它对应的真实坐标。②建立连接链接文件，格式为文本文件，第一列是关键点的屏幕x坐标，第二列是关键点的屏幕y坐标，第三列是关键点真实的x坐标，第四列是关键点真实的y坐标，中间用空格分开，每个关键点一行，如下图所示。③在【空间校正】菜单中打开链接文件，选刚才建立好的链接文件。其它过程与前这过程相同。显示校正后的图元文件，检查校正效果，若仍未达到要求的精度，请检查控制点的质量和精度。