干湿田面糙率差异对灌溉模拟效果影响

吴彩丽，许 迪，白美健，李益农

（1.国家节水灌溉工程技术研究中心，北京 100048；2.中国水利水电科学研究院 水利研究所，北京 100048）

干湿田面糙率差异对灌溉模拟效果影响

吴彩丽1，2，许 迪1，2，白美健1，2，李益农1，2

（1.国家节水灌溉工程技术研究中心，北京 100048；2.中国水利水电科学研究院 水利研究所，北京 100048）

田面糙率是影响畦灌水流运动过程的关键参数，其值的合理确定对灌溉模拟效果影响显著。本文基于田间实测数据，借助地面灌溉模拟模型，分析不同土质、入畦流量和坡度条件下考虑与不考虑干湿田面糙率差异对灌溉模拟效果的影响。结果表明，考虑干湿差异的模拟效果略优于不考率干湿差异的模拟效果，且通过敏感性分析得出，湿面糙率起决定性作用，干面糙率影响较小。该结果可为地面灌溉反馈控制系统中田面糙率系数的合理确定提供科学依据。

畦灌；干湿田面；糙率差异

1 研究背景

地面灌溉水流运动过程受土壤入渗能力和田面糙率影响显著。关于土壤入渗参数的确定，国内外学者开展了大量研究工作，且有相关研究成果可供参考［1-8］。但围绕田面糙率系数的研究成果相对较少［9-13］，尤其是对于灌溉模拟模型中是否需要考虑干湿田面糙率差异，以及由此产生的在地面灌溉反馈控制系统中如何准确获得待控田块的田面糙率系数问题缺乏可参考依据。A.J.Clemmens［14］通过沟灌试验，针对灌溉过程中由于推进水流经过使土壤表面变光滑而导致糙率变化的现象进行了研究，结果表明田面由干变湿后糙率将发生变化，且整个灌水过程中田面糙率系数具有时间变异性。

借助地面灌溉模型对灌溉水流运动过程进行模拟时，灌溉水流推进锋经过后，糙率的变化对求解畦灌水流运动方程造成的影响大小，会直接影响到灌溉水流推进过程的模拟效果，尤其是会影响到灌水停止后，水流在惯性推进下运动的距离。但针对不同灌溉条件，灌溉模拟中忽略干湿田面糙率差异对模拟结果的影响程度如何，没有相关研究成果可查。本文将田间试验与数值模拟相结合，模拟分析不同灌溉条件下，是否考虑干湿田面糙率差异对灌溉水流运动过程模拟效果的影响程度，以期为地面灌溉反馈控制系统中，田面糙率系数的合理确定提供科学依据。

2 试验与方法

2.1 干湿田面糙率地面灌溉水流运动过程中，以推进锋为界划分干湿田面，推进锋之前水流未推进到的区域为干面，之后水流已流经的区域为湿面。地面灌水过程中，水流第一次流过田面时会软化泥土及填充土壤孔隙，并在地表形成一光滑致密层，使得后续水流流过时田面阻力变小［15-17］，即田面湿润以后的平均糙率（湿面糙率）会小于湿润之前的平均糙率（干面糙率）。

2.2 田间试验田间灌溉资料选用大兴基地、河北雄县和山东惠民3个试验区内，土质、坡度和入畦流量均不相同的3个典型田块上的观测值。大兴、河北雄县和山东惠民试验区内的土质分别为砂壤土、粉壤土和黏壤土，典型田块基本信息见表1。实测灌溉资料主要包括田面微地形，灌溉水流推进、消退过程，入畦流量和灌水时间。

表1 典型试验田块灌溉基本资料

大兴基地的灌溉试验于2012—2013年冬小麦生长期内，冬灌（11月22日）和春灌（4月8日）进行。试验选取入畦流量和关口距离两个控制因素，入畦流量设置 0.012 m3/s和0.006 m3/s两个水平，关口距离设置为50 m。旨在观测不同入畦流量下，灌溉供水停止后的灌溉水流运动特性，分析灌溉模拟中考虑干湿田面糙率差异与否对关口后水流推进距离模拟效果的影响。

河北雄县和山东惠民的典型田块灌溉资料来源于以往田间灌溉试验观测所得，试验中关口时间为灌溉水流推进到畦尾的时间，故关口距离为畦长。

2.3 灌溉模型及模拟效果评价指标采用基于混合数值解法的一维全水动力学畦灌模型对畦灌水流运动过程进行模拟［18-20］。模型输入数据为：畦田规格、田面微地形、单宽流量、关口时间、Kostiakov入渗参数k和a（均采用实测数据）。模型输出数据为：水流推进、消退时间和田面各点入渗深度。

一维全水动力学模型方程：

式中：x为水平向坐标，m；t为水流运动时间，s；h为地表水深，m；g为重力加速度，m/s2；U为沿x水平坐标向的垂向均布流速，m/s；Q为沿x水平坐标向的单宽流量，m3/（s·m）；ic为地表水入渗率，m/（s·m2）；b为畦面高程，m；n为曼宁糙率系数，m/s1/3。

以水流推进时间的模拟值与田间实测值之间的平均相对误差 AREadv（%）和平均绝对误差 AAEadv（min）为评价指标，对干湿田面糙率差异对地面灌溉水流推进过程模拟效果的影响程度进行评价［21］。计算公式：

3 结果与分析

3.1 干湿田面糙率差异对地面灌溉水流推进过程模拟效果对任一典型试验田块，模拟获得不同入畦流量下考虑与不考虑干湿田面糙率差异两种情况下的灌溉水流推进过程，通过与实测结果对比分析，讨论考虑干湿田面糙率差异性与否对模拟结果产生的影响。

不考虑干湿田面糙率差异时，糙率系数取一均值。通过模型反求法获得各典型试验田块最适宜的糙率均值为：大兴 n1均=0.08；河北雄县 n2均=0.1；山东惠民 n3均=0.14。考虑干湿田面糙率差异时，干湿田面糙率分别取不同值。以大兴地块为例，试算得出当 n湿1=0.076，n干1=0.8时误差最小，对应的 AREadv1=4.38%，AAEadv1=0.12 min，均优于均值 n1均=0.08时的误差，AREadv1均=5.02%，AAEadv1均=0.15 min，部分试算结果见表2。同理对于河北雄县，当n湿2=0.095，n干2=0.8时误差最小；对于山东惠民，当 n湿3=0.133，n干3=0.8时误差最小。图1给出了3个典型田块在考虑与不考虑干湿田面糙率差异性下模拟与实测所得水流推进过程线。图1和表2结果表明，灌溉模拟中考虑干湿田面糙率系数差异时水流推进过程模拟精度略优于糙率取均值下的精度，且考虑干湿变异性情况下，湿糙率取比平均值小5%的数值、干糙率取0.8的组合时水流推进过程模拟值与实测值的误差最小。

表2 大兴（冬灌）不同干湿田面糙率取值下水流推进过程模拟精度

图1 干湿田面糙率差异下水流推进过程模拟值与实测值

针对土质不同的3个典型试验田块，尽管不同典型试验田块水流推进过程模拟值与实测值间的误差大小存在差异，但是否考虑干湿田块糙率差异下模拟精度变化规律基本相似。

3.2 干湿田面糙率对灌溉模拟效果敏感性分析

3.2.1 湿面糙率对灌溉模拟效果敏感性分析 对于大兴地块，以误差最小的组合n湿1=0.076，n干1=0.8为基准点，保持干糙率不变，对湿糙率进行敏感性分析［22］。取n湿1变化-20%、-15%、-10%、-5%、5%、10%、15%、20%时的值与n干=0.8分别组合，计算水流推进模拟值和实测值的平均相对误差与平均绝对误差相对于基准点误差的变化值。同理，对于河北雄县，以n湿2=0.095、n干2=0.8为基准点；对于山东惠民，以n湿3=0.133、n干3=0.8为基准点。

图2 湿糙率敏感性分析

图2给出了3个典型田块的湿糙率敏感性分析结果。随着湿面糙率变大，曲线的斜率（即平均相对误差的变化率）变大。对于大兴在干糙率取值不变的情况下，当湿面糙率变化率（即∆n湿/n湿）分别为5%、10%、15%和20%时，计算出的平均相对误差的变化率为8%、32%、63%和94%，即湿面糙率变化率每变化5%，平均相对误差变化率变化30%左右。对于河北雄县和山东惠民的典型田块，其变化规律与大兴的地块相似，但平均相对误差变化率随糙率变化率的变化幅度相对要小。这是由于计算平均相对误差时河北雄县和山东惠民典型田块基准点作为分母的水流推进实测值较大。各典型田块的湿面糙率敏感性曲线基本上均关于纵坐标轴对称，即湿面糙率变化率每增大或减小5%，平均相对误差的变化程度相差不多。此外，平均绝对误差变化趋势与平均相对误差大体一致。3.2.2 干糙率对灌溉模拟效果敏感性分析 对于大兴地块，以误差最小的组合n湿1=0.076、n干1=0.8为基准点，保持湿糙率不变，对干糙率进行敏感性分析。取n湿=0.076与n干1变化-75%，-50%，-25%，25%，50%，75%时的值组合分别计算水流推进模拟值与实测值的平均相对误差与平均绝对误差相对于基准点误差的变化值。同理，对于河北雄县的地块，取n湿2=0.095、n干1=0.8为基准点，对于山东惠民的地块，取n湿3=0.133、n干3=0.8为基准点。

图3给出了3个典型田块的干糙率敏感性分析结果。相对于湿面糙率而言，改变干面糙率对模拟结果的影响程度小很多，且当干面糙率取值大于0.8之后，对模拟结果基本上不再产生影响。小于0.8的情况，对于3个典型田块，当干面糙率变化率（即∆n干/n干）每减小25%，平均相对误差变化率均增大2.5%左右，水流推进过程模拟效果对干面糙率变化基本不敏感。

图3 干糙率敏感性分析

3.3 干湿田面糙率差异对关口后水流推进距离模拟结果选取大兴试验区春灌的田间试验数据为基础数据，模拟分析不同入畦流量和坡度下考虑干湿田面糙率差异对关口后水流推进距离模拟结果的影响。大兴试验区实测地形数据坡度为0，运用几何原理，获得3个坡度水平（3‰、6‰和9‰）的地形数据，入畦单宽流量设置6 L/（s·m）和3 L/（s·m）两个水平，以水流推进到50 m时关口为灌溉控制条件，利用灌溉模型模拟不同坡度与入畦流量组合下的水流推进情况。经试算，考虑干湿差异性的糙率系数取n湿=0.114、n干=0.8较为合理，不考虑干湿差异性的糙率系数取n均=0.12较为合理。不同坡度、不同入畦流量时考虑与不考虑干湿差异情况推到50 m时关口的时间（min）与关口后推进距离占畦长的百分比（%）见表3。

表3 不同坡度、入畦流量下考虑与不考虑干湿田面糙率差异的模拟结果对比

表3结果表明，不同灌溉条件下考虑与不考虑干湿田面糙率差异对水流推进到特定距离时的关口时间模拟结果的影响较小，对关口后水流推进距离的影响相对较大。相比而言，对于水平田块（坡度为0），是否考虑干湿田块糙率差异性对关口后水流推进距离模拟结果影响较明显，且小流量时更显著；对于有坡度的田块其影响相对较小。灌溉模拟评价时，对于有坡度的田块，可以不考虑干湿田面糙率差异对模拟结果的影响，糙率可取一个均值。

综合研究结果，分析其产生的原因，主要是由于干面糙率只是推进锋附近区域的糙率，实际灌溉中水流推进速度较快，田面由干变湿的过程非常迅速，因此，在程序计算过程中大部分田面的糙率值都是取用的湿面糙率值。

4 结论

田间试验与数值模拟分析结果表明，地面灌溉模拟模型对灌溉水流运动过程的模拟精度主要取决于湿面糙率取值，干面糙率影响很小。总体而言，考虑干湿田面糙率差异的模拟效果略优于不考率时的模拟效果，尤其是对于零坡度的田块。但对于有坡度的田块，灌溉模拟评价、设计和管理时可不考虑干湿田面糙率对模拟结果的影响，田面糙率系数可以取一个均值。

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Effects of roughness coefficient difference between dry and wet surface on the simulated results of irrigation modelling

WU Cai-li1，2，XU Di1，2，BAI Mei-jian1，2，LI Yi-nong1，2
（1.National Center of Efficient Irrigation Engineering and Technology Research，Beijing 100048，China；2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100048，China）

Surface roughness is a key parameter that affects water movement process in border irrigation，and rational determination of whose value has remarkable effect on irrigation simulation.Based on the ob⁃served data from typical field experiment and applied surface irrigation simulation model，this paper has an⁃alysed the effect on irrigation simulation under different soil texture，inflow，and slope conditions.The re⁃sults show that，the simulation effects with considering the difference would be slightly better than those without consideration of that，and through sensitivity analysis，it can also be concluded that wet roughness coefficient would play a decisive role.This study intends to provide scientific basis for the rational determi⁃nation of rouughness coefficient in surface irrigation feedback control system.

border irrigation；dry and wet surface；roughness coefficient difference

S152.4+5

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2014.03.009

1672-3031（2014）03-0276-06

（责任编辑：王学凤）

2013-08-02

国家863计划重点项目（2011AA100505）；国家自然科学基金项目（51279225）；水利部公益性行业科研专项（201201001）

吴彩丽（1982-），女，汉族，河南新乡人，博士，工程师，主要从事节水灌溉理论与技术研究。E-mail：wucaili@iwhr.com