小学数学计算教学要处理好的几个关系

刘晓竹

摘要：小学数学教学中的计算不仅是学生学习的重要内容，也是解决问题的基本方式，它和推理共同构成了数学的重要基础，也必然成为数学学习者应该具备的最基本的数学素养。所以，处理好笔算、估算和口算三者之间的关系和算法多样化与优化的关系是提高计算教学效率的有效方法。

关键词：小学数学；计算教学；几个关系

计算作为数学课程内容的一条主线不仅贯穿于“数与代数”的所有重要知识点，也和“图形与几何”、“统计与概率”、“综合实践”的内容交融在一起。在整个义务教育阶段，学生有相当多的时间与计算打交道，计算不仅是学习的重要内容，也是解决问题的基本方式，在这一点上，它和推理共同构成了数学的重要基础，也必然成为数学学习者应该具备的最基本的数学素养。因此，笔者认为，在小学数学计算教学中要处理好以下几个关系：

一、处理好笔算、估算和口算三者之间的关系

笔算、口算、估算是小学生计算的几种主要方式。从计算结果的角度来说笔算、口算可归为精确计算，而估算可以看作一种近似计算方法。估算对实物数量或计算的结果作出粗略的推断和预测，也是学生计算能力的重要组成部分。

在今天的课堂中，仍然比较注重学生的笔算，忽视估算、口算。如有位教师在教《乘数是一位数的乘法时》，通过生活情境引导学生列出算式44×9。第一步，让学生进行估算，学生的方法是多样的，教师表扬的则是最接近准确值的两位同学；第二步，教学计算，教师要求，最好口算每一步，而当有一位同学出错时，教师却说：为什么不用笔算验证一下呢？

从以上案例可以看出，教师虽能够随时随地重视估算和口算，但对估算、口算的价值追求不明。估算教学追求的是让学生在灵活运用适当的策略来解决问题的过程，进一步发展思维，提高能力。所以学生的估算过程应该是他们积极思维、运用多种策略解决问题的能力提升的过程，估算的过程和结果同样重要，并非结果越准确就越好。教学中教师要引导学生对多种方法进行分析、比较，让学生由表及里认识到各种算法的本质，提升学生的数学思维水平，体现口算、估算的独到价值。所以《数学课程标准》明确指出：“应注重口算，加强估算”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”“能结合具体情况进行估算”。另外，估算与精确计算并不是完全对立的，二者也是互有联系。如笔算除法中的试商是否正确要用到估算，同样估算也常常离不开口算，并且为了提高估算的精度，调整估算的策略，往往也需要以精确计算的结果作为支撑。可见，要提高学生的计算能力，培养学生的估算、口算意识非常重要。

二、处理好算法多样化与优化的关系

《数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算定律正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，”课标明确指出了学生计算能力培养的目标是“寻求合理简洁的运算途径解决问题。”因此，处理好算法多样化与优化的关系是提高小学数学计算课堂教学效率的保证。

（一）解决好计算教学算法多样化的问题。计算教学提倡算法多样化，是这次课程改革中计算教学的一个显著特点。其内涵是尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，积极主动地解决问题。这一点也得到了老师们的认可，并在课堂教学中得到体现。但并不是算法越多越能体现多样性，

因为算法多样化追求的是学生自发想出真实的、最本色的算法。因此教学应实事求是，应主要呈现学生自发想出的算法。不能为多样而多样，让学生绞尽脑汁，想出与众不同的、费解的算法。如有位教师在执教《两位数乘三位数》一课中，探索114×21的计算方法时，有一位学生的算法是114×20+114×1，教师肯定了这种算法，然而随口说道：除了这种算法还有其它的方法吗？学生费尽心思，对114进行分解成100+14、110+4，对21出现了10+11的分解等，浪费了时间，在思维上没有提高，且后几种算法提高了计算难度。

（二）在充分的数学活动中实现算法的最优化。运算能力的基本特征是正确、有据、合理、简洁。因此算法的多样化必须追求最优化。就是说在学生想出的多种计算方法中，引导学生进行分析比较，让学生经历数学实践活动的过程，在此基础上选择或推荐一般性的算法。如我在执教《两位数乘三位数》一课中，学生通过情境观察列出算式114×21，让学生尝试计算，并试一试说明算理。学生在两位数乘两位数计算方法的基础上很快得出：114×21=114×20+114×1=2394，114×3×7=2394，竖式计算得出2394这三种方法，并对自己的算法说明算理。接着让学生小组内交流这三种方法哪种更简便一些？学生形成共识“分解加”和竖式相对简便一些。最后教师又出示238×37，要求学生用自己认为最简便的方法计算，学生在实践中明白竖式计算最简便。

运算能力的培养需要正确理解相关知识，辨识、分析相关条件，合理选择运算方法，有效设计运算步骤，还要使运算符合定律、算理，并且尽可能简洁的获得结果。它是“算”与“思”的结合，操作与思辨的结合。

总之，运算能力的培养是一个长期的任务，小学生要经历一个从简单到复杂、从具体到抽象、从单一到综合的反复训练、循环上升的活动过程。教师要适时地为学生提供足量而适度的习题以及形式多样的数学活动，以使学生在运算活动中不断积累运算经验，促使运算能力逐步得到提高。

（作者单位：甘肃省临洮县玉井学区姚家坪小学附属幼儿园，甘肃 临洮 730500）