于细微处见精神

蒙秀溪

在百色市2012年高中数学教师教学基本功大赛上，李和平作为大赛评委出席了比赛，当时参加赛课的一位教师告诉记者：“李老师的点评很细，对我的课堂的每一个细节甚至一句话应该怎么表达都给予了点评，让我受益匪浅。”于细微处见精神，这是李和平的工作态度。不仅点评赛课如此，在平时的课堂教学中，李和平也注重从细节上做好教学工作，让学生能扎实地学到知识，锻炼思维，进而形成创新能力。

课堂教学上体现细微

李和平关注细节首先体现在他重视课堂导学案的设计上。他说：“导学案就是一堂课的脉络，脉络清晰了，教师和学生才会明白一节课该怎么上，即便上课时遇上突发事件，课堂也不会陷入混乱。”他的导学案一般分为三个部分：第一部分“课前问题”，把学生已学知识的重、难点设计成典型题目，使学生的知识得以巩固；第二部分“课堂问题”，以新课的重、难点为基础设计问题，旨在引导学生通过合作探究来分析问题、解决问题，提高学生的能力，并让其体会其中的数学思想；第三部分“提升问题”，即在课堂的最后十几分钟布置自助餐型作业，让学生当堂解决，训练学生举一反三的学习能力。他喜欢设计“问题导学”模式的导学案，通过“提出问题，引导学生解决问题，帮助学生延伸问题”的方式，让学生构建起知识体系。

如在“等差数列前n项和”一课的教学中，教材中引用的例子是德国数学家高斯10岁时老师布置的一道题目：求“1+2+…+99+100”的和，小高斯运用（（1+100）+（2+99）+…+（50+51））的方法，很快解答了题目。李和平的导学案设计不是仅限于引导学生了解高斯的解题方法，而是进一步延伸，让学生试用高斯的方法求“1+2+…+99+100+101”的和，学生发现用高斯的方法不能解决这个问题。他提问学生：“为什么高斯的方法不能解决这个问题？如果是求‘1+2+…+n的和，我们又该怎么去计算？”接着，他通过电子白板演示了高斯思考的整个过程，一步步引导学生找出高斯解题的规律，最终和学生一起总结出数列求和的公式：Sn=n（n+1）/2。经常听他课的韦春妮老师告诉记者：“李老师总是能通过一环扣一环的问题，不断启发学生探索数学规律，让学生确确实实学到了东西。”

李和平说：“对于数学教学，我觉得最关键的是让学生了解数学知识发生、发展的全过程，并在这个过程中体会数学思想和数学方法，最终使学生的能力得到有效提高。而要达到这样的目的，精心设计好导学案是必不可少的。”

李和平非常注重通过变换多种教学方法，培养学生的数学思维能力。如在“二项式定理”的教学中，按常规的方法教学，虽然学生也能较好地记忆公式、套用公式，但他发现，一旦变换了题型，许多学生便不能运用已学的公式顺利解题了。他说，那是因为学生只是机械地记忆公式，并没有真正理解公式形成的过程，没有把公式中所蕴含的数学思维转化成自己的思维。于是，他重新设计教学过程：用4个盒子来代替多项式中的4个项，每个盒子装入一个红球、一个白球，提问学生“从每个盒子中取一个球共有多少种结果”“每种结果共有多少种取法”；待学生运用排列组合知识回答问题后，他再将问题延伸，将4个盒子变为N个，同时把红、白球分别改为字母a和字母b。有了上一题的推导思维作基础，学生很快把下一个问题解决了。这个教学设计，把知识产生的过程层层解剖，让学生真正理解了知识所蕴含的数学思想，进而形成了正确的解题思路。正如他所教的一名学生所说：“李老师的课就像是一节解剖课，把问题由外到内一层一层剥开，直到我们发现内在的原理。这让我们对知识有了更深刻的理解。”

李和平非常注重夯实学生的基础知识，他认为，万变不离其宗，学生只有拥有扎实的基础才有创新的资本。在平时的教学中，他通过“理解—记忆—应用—复述”的步骤，引导学生首先理解知识，然后简单记忆，再运用知识解决实际问题以强化记忆，最后进行复述提升，一步步把学生的基础打实、扎牢。

作业设计上体现细微

新课标对数学教学提出了这样的要求：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。李和平说：“具体到细节上，就是要求教师在教学的各方面体现新课标的精神。我认为，教师应该在设计学生作业上下功夫，设计有趣高效的作业，引导学生在完成作业的过程中体验数学的乐趣，同时减轻学生的课业负担。”然而，当下的很多教师在数学作业设计上片面追求分数，过于重视高考升学率，存在重布置轻设计、作业设计多而杂、形式单调缺乏创新等弊端，使学生学习兴趣受挫，负担不减反增。

李和平认为，学生作业设计事虽小但影响大。高效优质的数学作业，不仅要体现教学的目标，还应体现学生的个性差异和能力水平，并以促进学生自主学习的兴趣和不断提升学生运用数学知识分析、解决问题的能力为最终目的。李和平重视学生作业的设计，花大量时间把教材“吃透”，还经常找学生谈天，分析学生的能力差异，以此设计出层次分明、有针对性的作业。

在多年的教学实践中，李和平形成了自助餐型作业设计模式。自助餐型指的是教师在设计作业时，有针对性地设计基础题、能力题、提升题，让学生根据自己掌握知识的情况自主选择适合的题目进行训练。如在设计“圆锥曲线”的作业时，李和平首先找出近十年内“圆锥曲线”的高考题，对这些高考题目进行详细分析后进行题型分类，并根据自己的教学经验和学生的各方面因素，对这些题目进行改编，设计出基础题、能力题、提升题等几个不同层次的题目，让学生自主选择并当堂解答。讲解习题时，他也注意进行分层，基础题详细讲解还举一反三将知识面扩大，能力题和提升题则进行题型分类总结，并归纳出该题型的解答策略。这样的设计能较有针对性地解决学生的疑惑，还兼顾了学生的学习信心，让学生保持了较高的学习兴趣。

李和平喜欢变换作业的形式，注重作业的趣味性，有时还让学生在游戏中完成作业，从中体验学习的乐趣。如教授三角函数时，他针对三角公式的运用设计了几道一题多解的题，以小组竞赛的方式，让小组派代表上讲台演示各组的解题过程，比一比谁的解题方法多、谁演算的速度快。在指导学生复习时，他借鉴有“数学界的李阳”之称的周谊的“游戏数学作业”理念，先把每个章节的数学难题整理成小纸条，然后分给各学习小组，并通过“丢手绢”的游戏随机抽取学习小组演示本小组的解题思路，别的小组如果认为该小组的答案不完满，可以作补充或者提供新的解题思路，让学生在游戏中掌握数学的学习方法和解题方法。

李和平鼓励学生自主设计作业，如在讲授“已知数列的递推公式求通项公式”的知识时，他要求学生先将相关知识梳理成一个体系，然后向学生介绍已知递推公式求通项公式的常用方法，最后引导学生进行自主设计：首先把全班学生分成10个小组，每个小组6人，然后引导学生将教材中的习题“已知数列，{a}，a1=，an=4an-1+1，n≥2；写出数列前5项”改编成“已知数列递推公式求通项公式”，接着让小组间两两交换问题进行互考，答题小组完成之后把答案交给命题小组批改、讲评并交流心得，最终总结出已知数列递推公式求通项公式的几种方法。

李和平如此设计课堂作业，让学生既能从中学到系统的知识，又能获得学习的乐趣，因此赢得了学生的喜爱，他的一名学生告诉记者：“李老师的课就是有趣，不仅能学到知识，还很好玩，我们学习起来很轻松。”

李和平说：“细节打败一切。”在多年的教学实践中，他除了狠下功夫研究新理念新方法之外，更注重在细节上抓实效，把每一项教学工作做细做活，形成了自己的教学风格：帮——帮助学生提出问题；扶——扶着学生探索问题；放——放手让学生自己解决问题，让学生在探索的过程中体会到探究知识的乐趣和解决问题的成就感。因此，他连续多年被评为校级、市级“优秀教师”“优秀班主任”，2007年入选第二期广西21世纪园丁工程A类人才培养对象。

在领导和同事的眼中，李和平是高三的“常委”，多年的高三年级工作成绩突出；在学生的心里，李和平是“孙悟空”，他的课堂会“七十二变”……李和平说：“领导和学生的信任促使我要更加努力，我只有不断学习，于细微处努力挖掘灵活的教学方式，争取更好的成绩，才不辜负他们的期望。”

（人物小档案：李和平，现任百色市高级中学数学教师，工作期间，连续多年被评为校级、市级“优秀教师”“优秀班主任”，2007年入选第二期广西21世纪园丁工程A类人才培养对象。他撰写的《以不变应万变》《浅谈高中数学作业的巧妙设计》多篇教育教学论文曾在《广西教育》《数学学习与研究》等刊物上发表。）

（责编 周翠如）endprint