提高水力机械模型效率试验精度方法探讨

徐洪泉，张海平，张建光，陈 莹

（中国水利水电科学研究院 北京中水科水电科技开发有限公司，北京 100038）

提高水力机械模型效率试验精度方法探讨

徐洪泉，张海平，张建光，陈 莹

（中国水利水电科学研究院 北京中水科水电科技开发有限公司，北京 100038）

在总结中国水利水电科学研究院水力机械模型试验台提高水轮机某些试验精度方法的基础上，根据对测试误差的来源分析，从完善测试设备原位标定系统和方法、减小标定误差及减小随机误差等3个方面提出了提高试验精度的措施方法。

水力机械；模型试验；提高精度；标定；原级设备；相对误差

1 研究背景

水力机械模型试验误差大小是反映水力机械模型试验精度的重要因素之一，也是判别试验台水平和能力的主要判据。研究水力机械模型试验的误差，其最主要目的就是探讨这些误差的来源及传递途径，探寻减小它们的方法，以提高测试精度［1-2］，使测量值更接近其真值，使模型试验的结果更能反映其真实性能。因此，在对模型试验误差的来源及传递合成方式进行分析的基础上［3］，结合中国水利水电科学研究院水力机械模型试验台减小试验误差的实践经验，探索总结出部分提高试验精度的方法，提出与各界同仁进行探讨，以提高模型试验水平，促进水电事业科学发展。

水力机械的模型试验误差（或称不确定度）主要来源于测试设备及系统的系统误差和随机误差，而系统误差通常又来源于标定原级设备或系统的误差和标定误差。因此，本文将从减小标定系统原级设备误差、标定误差及随机误差这三个方面分别论述减小水力机械模型测试误差的原理及方法。

2 减小标定系统原级设备误差的方法

2.1 原位标定的重要性要测试，就需要测试仪器和设备；要提高测试仪器设备的测试精度，不仅要选择采用测试误差小的仪器设备，还需要建立精确的标定系统，对大多数测试仪器进行原位标定，相当于用更高级的标准量具对现用量具进行校正，以获取比测试仪器设备出厂精度更高的实际测试精度。举例来说，许多电磁流量计的出厂精度并不高，标明的误差为0.5%，但采用秤重法流量标定系统进行原位标定后，其线性度误差可降低到0.1%以内，流量测试误差可降低到0.13%以内［3］。但是，切不可认为在某流量标定系统标定的流量计即可拿到其它流量测试系统应用，还希望有在该标定系统的精度，因为实际采用的流道及环境条件不同，包括计算机在内的测试系统也不同，不仅测试信号和测试参数之间的关系会产生一定的变化，测试误差也会产生或大或小的变化，不能直接使用该非原位标定公式及误差。在这种情况下，如能分析确定应用条件变化带来的误差影响（例如：旋转活塞压力计受温度变化的影响），可在标定误差的基础上增加由非原位标定带来的附加误差；如不清楚应用条件变化带来的误差影响有多大（例如：流量计在进出口条件和标定系统差别较大的系统使用），也无法进行附加误差修正，则只能采用仪器的出厂精度。

此外，原位标定不仅是一个位置的概念，其准确定义应当是指标定过程中和测试过程中被标定仪器、设备使用环境条件的一致性。这既要求外接设备、连接方式等不变，也要求计算机采集和处理方式的一致［4］，因为该不一致也可能带来附加误差。

2.2 标定设备及方法选取标定设备及标定方法的作用及影响因测试参数而不同，多数对测试精度影响很大，但也有个别的影响微乎其微。测量模型水轮机轴端输出力矩的负荷传感器多采用砝码进行原位标定，其方法差异非常小，精度一般都非常高，标定设备及方法不是测试误差的主要来源。但是，对于流量而言，其标定设备及方法却至关重要，采用不同的标定设备和方法标定相同的流量测试设备，其测试误差可能有很大差别。因此，要获得高精度流量测试结果，应选择原级标定设备误差及标定误差小的设备和方法。

对于流量标定而言，首先选择标定方法。对于模型试验来说，常见的有两种，一种是质量法，一种为体积法。两相比较，质量法不仅标定速度快，标定精度也略高于体积法。由于大容量负荷传感器的误差非常小（通常都小于0.01%），且重复性非常好，使质量法的原级设备误差变得更小，实现也更加容易。与质量法相比，体积法最大的缺陷是受水位波动影响大，标定精度难以提高，标定时间也比较长（通常仅标定一个工况点就需20～30 min，而质量法只需3～5 min）。尽管多数水力机械模型试验台流量标定水池的水位采用类似游标卡尺的游标来读水位，有的甚至因此将水位误差确定为0.1 mm或0.2 mm，其实这是错误的。其原因是水位波动通常都超过2～3 mm，再精确的游标也难以把波动不定的水面高程测准。此外，标尺的变形、标尺的搭接等都会产生误差，水的表面张力也会带来读数误差。

2.3 原级设备误差和使用量程问题原级设备的误差或精度通常以满量程相对误差的方式提供，所以在选择原级设备时，需尽可能选量程和被标定设备相近的原级设备，如此才能在降低绝对误差的基础上降低相对误差，真正地提高测试精度。

同样的，如原级设备的量程不可改变或调整，则需通过增大标定过程中原级设备的使用量程来降低标定误差。仍然以流量标定为例，标定池或秤重桶的满量程不可改变，但可以在流量标定中尽可能增加有效充水容量（或重量），在原级设备绝对误差不变的条件下减小标定相对误差。其实，该办法的收效是双方面的，可达到“一箭双雕”之目的，不仅降低了容积误差，还由于标定时间的加长而减小了时间测试误差。

2.4 降低原级标定设备误差的部分措施要降低原级标定设备的误差，除选择采用精度比较高、性能比较稳定的仪器设备外，还需在标定环境、标定方法等方面采取措施。

（1）要加强对标定设备的保管和维护，保持标定设备所必须的现场环境，以减小设备因现场条件变化而产生的附加误差。以压力传感器标定所使用的旋转活塞压力计为例，其对环境条件要求就比较苛刻，尤其是温度，常要求在恒温条件下使用。究其原因，是其活塞面积会随温度变化，不恒温其高精度难以保证，需做温度变化引起的面积测量误差修正。

（2）要降低原级设备误差，不仅要关注主标定设备，一些辅助设备和方法也很关键。例如，在利用容积池进行的流量标定中，不仅容积池自身的高精度非常有必要，测尺的精度要求也非常高，而减小水位波动（包括测筒内水位波动）则更为重要。许多采用这一流量标定方法的实验室，除在容积池装设了稳水位格栅外，还加大了水位测量筒尺寸（主要目的是减小水表面张力影响），还加装了部分环管与测量筒相连，尽量缩短水位波动持续时间和降低水位波动幅度，以提高流量标定中容积池的使用精度。再比如，测量轴端输出力矩的负荷传感器常采用标准砝码进行标定，其精度通常是万分级甚至十万分级；但由于砝码只能垂直方向使用，而负荷传感器多水平布置，标定时需采用换向轴承改变受力方向，该轴承的摩擦力会带来换向传输误差，只有选择摩擦力小的轴承才能实现高精度负荷传感器标定。

（3）在流量标定过程中，需使用分流设备将水流引向容积池（如采用质量法则为秤重桶）或水库，这都会带来计时系统和容积池（或秤重桶）的二次使用问题。也就是说，需分别使用2次计时系统和容积（或秤重）系统，其对标定误差的影响也是双倍的。按照误差合成的方式，其实际误差是该系统原误差的21/2倍。如该误差非常小，可不必计较该二次使用的影响，如计时系统和秤重桶系统。但是，容积池系统误差比较大，某些实验室为减小标定设备误差，采取了先将容积池放空后关底阀（放空阀）再充水、只测量充水后容积池容积的方法，比较巧妙地避开了二次使用容积池和计算两次误差的问题，能在一定程度上减小流量标定原级设备误差及其影响。但是，在对容积池进行标定时，也需采用和流量标定时相近的放空时间，以消除挂壁水对容积测量的影响。

3 减小标定及使用误差的方法

3.1 选择好测试设备及方法要减小测试仪器设备的标定误差，首先是选用自身精度高的测试设备。尽管好的标定系统能使其标定后精度高于测试设备的出厂精度，但这都是因为其自身有该精度潜力，否则任何高精度的标定系统也不能拔高其测试精度。

为提高测试设备的使用精度，还需尽量选用量程靠近所需测试最大量程的传感器。尽管此时传感器标定误差并没有减小，但小量程传感器的实际测试精度会明显提高。例如，低水头模型试验采用压力较低的差压传感器，水力矩较小的模型采用小负荷传感器，甚至一些负荷比较大的模型也可以采用小负荷传感器配砝码的方式进行测量。即使是测试设备不能更换的系统，也可以采取调整测量物理量和信号值关系的方式改变传感器信号的满量程对应的物理量。以流量测量为例，流量计不会每个试验都更换，但可以调整迁移其满量程流量值，达到提高实际测量精度之目的。

3.2 误差表达方式的选择误差有两种主要表达方式，一种是绝对误差，一种是相对误差。对于绝对误差没有任何歧义，但对于相对误差，却又有两种不同的表达方式，其一是相对于测量设备的满量程值，其二则是相对于当点测量值。假定在对某满量程值为xfull的传感器进行标定时，其测量值为xmi，标定原级设备测量的真值为xti，则该点的绝对误差为：Δxi=xmi-xti。相应地，两种相对误差可分别表示为：

在对测试仪器、仪表进行标定时，究竟用哪种方式更好，这需具体问题具体分析。

根据笔者经验，水头差压传感器和负荷传感器等用静态方法标定的传感器，其各点的绝对误差Δxi相差并不很大，有一定随机性，其绝对值最大值并不一定出现在大量程，也有可能出现在小量程。鉴于该误差分布规律，它们的标定误差推荐采用第一种相对误差表达方式，即相对于满量程的δxi，1。

但是，流量标定属动态标定，水流波动等动态因素给测量和标定带来了影响，而且是标定误差的重要组成部分。根据笔者长期观察，尽管绝对误差仍然有一定的随机性，但总体趋势是最大值大多出现在大流量区，而相对于当点的相对误差δxi，2却各点差别较小。因此，为减小流量的标定误差，推荐采用相对于当点的δxi，2。

3.3 误差的合成方法选择为减小测试误差，在误差合成时需掌握如下原则：相同量纲的物理量用绝对误差合成，不同量纲的物理量用相对误差合成。例如，摩擦力矩和主负荷力矩误差的合成及动水头和静水头误差的合成，均属于同量纲物理量合成，需采用绝对误差合成。

需要说明的是，在采用不同量纲的物理量用相对误差合成时，仍需区分是相对于满量程还是相对于当点值。只要其中有一项是相对于满量程，合成误差也应是相对于满量程。当计算合成后当点误差时，还需将该满量程误差换算到当点。

4 减小随机误差的方法

构成水力机械模型试验随机误差的因素很多，有测试系统的问题，也有试验台动力及水体循环系统的问题，模型机组也有一定影响。因此，要减小随机误差，需从多方面入手。

好的测试设备不仅要信号线性度高，出厂精度高，还应有良好的重复性和对环境条件的“宽谱”适应性，不因温度等环境条件变化而产生影响较大的信号“漂移”，产生附加误差，降低测试重复性。因此，应选择稳定性、重复性好的测试设备及其系统。

增强整个试验循环系统稳定性是减小随机误差的重要措施。其具体办法包括：增大试验系统的水体容积，系统内适当加稳流隔栅，选用稳定性好的循环水泵，压力罐加压缩空气等。但是，如压力罐在流量计和模型机组之间，在能量和空化试验时要尽量排空压力罐内的空气，因为压力罐内的空气可能造成流量信号和水头、力矩、转速等其它信号不同步，产生不可预估的附加随机误差，降低测试精度，重复性可能会大幅度降低。

此外，各物理量的测试及计算机采集方式对减小随机误差也有一定作用。例如，增加采集点数，延长采集时间，增强信号采集同步；部分参量采用脉冲量采集，并采取累积的积分方式，可大幅度降低随机误差［5］。

当然，要降低随机误差，还需增强模型水轮机自身的稳定性，如降低压力脉动等。

5 结论

综上分析论述，可得如下主要结论：（1）原位标定是提高水力机械模型试验测试精度的最重要措施；（2）标定方法的选取对减小标定原级设备误差作用很大；（3）误差表达方式及合成方法的正确选择能在一定程度上减小标定误差；（4）降低随机误差需从选用重复性好的传感器、稳定的试验系统及正确的采集方式等方面入手。

［1］ 李建威.水力机械测试技术［M］.北京：机械工业出版社，1981.

［2］ 周秀银.误差理论与实验数据处理［M］.北京：北京航空学院出版社，1986.

［3］ 徐洪泉，张海平，张建光，等.水轮机模型效率试验误差分析方法探讨［C］//第18次中国水电设备学术讨论会.北京：中国水利水电出版社，2011：302-307.

［4］ 徐洪泉，于纪幸.高精度流量测试及率定方法的研究［J］.水利水电技术，1992（10）：61-65.

［5］ 徐洪泉，徐国珍，马素萍.计算机测试技术在水力机械模型试验中的应有［J］.中国水利水电科学研究院学报，1999（1）：74-83.

Discussion on the method for improving efficiency test accuracy of model hydraulic machinery

XU Hong-quan，ZHANG Hai-ping，ZHANG Jian-guang，CHEN Ying
（China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing IWHR Technology Co.，Ltd，Beijing 100038，China）

Based on the summary of some successful methods to improve the test accuracy of model tur⁃bine at the hydraulic machinery test station of China Institute of Water Resources and Hydropower Re⁃search，some useful methods are put forward to improve the test precision according to the analysis of the sources of measurement error.These methods include three aspects to perfect：the calibration systems of test equipments，reduce the calibration error and decrease the random error.

hydraulic machinery；model test；improve accuracy；calibration；primary instrument；relative error

TV131.63

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2014.02.014

1672-3031（2014）02-0202-04

（责任编辑：李福田）

2013-03-19

徐洪泉（1955-），男，山东沾化人，教授级高级工程师，主要从事水电站成套设备出口及水电站稳定运行研究。E-mail：xuhq@iwhr.com