散热器散热过程的场协同分析

诸 凯 杨 洋 魏 杰 崔 卓

(天津商业大学天津市制冷技术重点实验室 天津 300134)

伴随着计算机技术的飞速发展，人们对大型和超大型电子计算机的性能要求在不断提升，其中CPU芯片的性能是衡量这些计算机性能的关键，作为高热流密度器件的CPU，它的散热问题成为制约计算机发展与应用的一个瓶颈[1-2]。为此在强化高热流密度器件冷却的实验研究方面，本课题组在多年研究的基础上，提出了一种对热管冷凝端采取强化换热结构的新型散热器，利用热管将CPU的热量扩散至散热器底板，然后通过底板上镶嵌的翅片以强迫对流的方式散出[3]。本文对这种具有新型结构的散热器的散热性能进行了理论与实验研究。

过增元在研究对流换热问题的过程中提出了“场协同”理论，认为对流换热的性能主要取决于四个方面，分别为流体的速度、流体的物性、流体与固壁的温差以及协同角，即流体速度场与温度梯度之间的协同程度直接反映了对流换热的效果[4]。这种从全新角度剖析影响对流换热效果因素的理论经过许多学者潜心研究，并得到了理论和实验验证[5-9]。

本文采用PRO-E软件构建了该散热器的物理模型，在此基础上通过流固耦合的数值计算模拟出位于实验风道中散热器周围的速度场和温度场。并在相同的流动与换热情况下，采用场协同原理分析速度矢量与温度梯度矢量的夹角，研究其换热强度与场协同性的关系。同时本文采用数字式粒子图像测速技术(PIV)进行了实验研究，得到了该散热器前后的流场分布情况，以此研究高热流密度器件散热器与运行参数之间的特性。

1 物理模型与PIV粒子测速

CPU的产热最终要通过散热器上的翅片以对流换热的方式带走，空气的流速、速度的分布与翅片表面温度分布将影响散热的效果，并且流场与温度场之间存在着相关性。采用单向流固耦合数值模拟的方法，对散热器周围的温度场和速度场进行研究计算和理论分析。数值模拟中进行了如下假设：1)流体满足Boussinesq(布斯涅司克)假设；2)流体与固体的物性参数为常量；3)流体为不可压缩流体；4)流动是定常的；5)流体在壁面处无滑移；6)假设热管与翅片、热管与散热器底板接触良好，接触热阻忽略不计；7)不计自然对流和辐射换热的影响。

图1为高热流密度电子器件散热性能实验测试装置。散热器的外形以及物理结构如图2所示。散热器由散热底板、热管以及翅片组成，其中3根圆柱形热管的中间段镶嵌在散热器底板内，其余两端镶嵌入翅片中；另外2根弯形热管的一端镶嵌在散热器底板内，其余部分全部镶嵌入翅片里。通过热管将CPU的热量扩散至散热器底板，然后通过底板上镶嵌的翅片以强迫对流方式散出。5根热管的外径均为6 mm，散热器底板为铜质，翅片的厚度为0.5 mm(如图2)。从结构设计上可以看出，散热器中5根热管的冷凝端均镶有翅片。

图1 实验装置图

图2 热管式芯片散热器

PIV是一种非接触式的流场测量技术，通过对流场图像的相关分析获取流场中粒子运动信息，它能够进行流场的测试，从而得到平面流场整体结构和瞬态图像[10]。本文采用PIV粒子测速仪对相同热流密度、不同风速条件下的芯片散热器散热性能进行了实验测试研究。通过测定(散热器稳定工作状态时)烟雾(示踪粒子)的分布获得散热器周围的流场。将得到的实验数据作为与数值模拟结果进行比较的依据，以验证数值模拟获得的速度场和流线与实验结果的吻合程度。实验风道入口的平均风速为3 m/s，图3显示出通过PIV粒子测速仪得到的风道实验段三维速度等值图。图4、图5显示了通过数值模拟得到的速度矢量图以及速度流线图。

图3 风速为3 m/s时PIV三维速度等值图

图4 风道实验段流场3 m/s速度矢量图

图5 风道实验段流场3 m/s速度流线图

2 散热器的场协同分析

2.1 场协同分析简介

根据热管式芯片散热器在实验风道中的工作状态，其稳态不可压缩流体二维层流边界层能量方程

(1)

其中和分别为实验风道中流体的密度、定压比热和导热系数，分别为x和y方向的分速度。对式(1)等式两边在热边界层内进行积分可得：

(2)

(3)

2.2 在相同入口(平均)速度、不同热流密度下的场协同分析

图6、图7显示出：以平均速度为4.5 m/s、热流密度为24.3 W/cm2条件下，散热器底板的温度云图和速度矢量图的对比，此时计算出速度梯度矢量与温度梯度矢量之间的夹角为43°。另外在相同风速，热流密度分别为44.3 W/cm2和68.6 W/cm2条件下得到了速度梯度矢量与温度梯度矢量的夹角分别为32°和40°。其中空气的流向如图6中的箭头所示，在协同角不变的情况下给出在此方向上速度梯度和温度梯度的最大值和最小值。

图6 热流密度为24.3 W/cm2下温度分布

图7 热流密度为24.3 W/cm2下的速度矢量图

(4)

三种工况下其协同角分别为43°、32°、40°。速度分布不均且造成速度差的原因是空气经过散热器被加热，从而粘度增加而密度减少，通道内的空气速度就会剧烈变化。热流密度继续增加，速度差基本保持恒定，而温度梯度随之增加，当热流密度增加到68.6 W/cm2时，温度梯度又变小。由表1中数据可知，当模拟的实验入口(平均)速度保持不变而芯片产生的热流密度逐渐增加时，经过对三种工况进行场协同计算分析，计算结果表明工况2的被积函数值最大，因此它的场协同性最好，换热也最好。

2.3 在相同热流密度、不同的入口(平均)速度下的场协同分析

图8～图11显示出：芯片的热流密度为44.5 W/cm2、入口平均速度分别是4.5 m/s和6 m/s条件下，温度云图和速度矢量图的对比，此时计算出了速度矢量与温度梯度之间的夹角分别为33°和45°。另外在相同的热流密度，入口(平均)速度为3 m/s的条件下得到了速度梯度矢量与温度梯度矢量的夹角为45°。其中空气的流向如图8、图10中的箭头所示，在协同角不变的情况下给出在此方向上速度梯度和温度梯度的最大值和最小值。

表1 不同热流密度下温差和速度差

图8 速度为4.5 m/s下温度分布

图9 速度为4.5 m/s下的速度云图

图10 速度为6 m/s下温度分布

图11 速度为6 m/s下速度云图

表2 不同风速下温度和速度的最值和平均值

(5)

如前所述，三种工况下其协同角分别为45°、32°、45°。由表中数据可知，当热流密度不变，入口速度逐渐增加时，速度差逐渐增大。虽然工况3的协同角比工况2的大，但在最大的速度梯度和温度梯度下，三者的乘积比工况2高，但在协同角保持不变的情况下，工况3的速度梯度和温度梯度模的平均值与协同角余弦值的乘积比工况2的低，从场协同平均值角度考虑，工况2的散热效果好于工况3，由此也验证了场协同原理应用于散热强化分析的正确性。

通过三维速度等值图和速度矢量图与流线图的相关性可以看出：在相同热流密度下，主流速度相对较高，边界层和旋涡区的速度相对较小时，实验和模拟比较吻合。因为边界层区域的流速相对主流流速很小，形成尾涡，所以只对主流的速度进行了分析比较。局部细节通过图3可以看出，产生的速度边界层较薄，换热效果相对较好。由表3中数据可以看出，在相同热流密度、不同风速下，实验值总是小于模拟值。产生的原因是风道实验段的条件相对于模拟条件复杂，同时在速度总流场大致不变的情况下，烟雾分布仍具有一定的随机性，所以流速相对来说不稳定。但比较实验值与模拟值两者的差值仍然是可以接受的。以此验证了数值模拟的准确性与合理性。

表3 不同风速下实验值和模拟值对比

3 结论

本文采用粒子图像测速技术(PIV)对散热器周围的速度场进行实验研究的基础上，利用场协同理论方法对大型计算机服务器芯片散热器的换热情况进行了分析，数值模拟和实验结果表明：

1)判定散热器的性能可通过计算散热器总热阻或扩散热阻进行客观评价，但是通过计算散热器周围流体速度场与温度梯度之间的协同程度可从对流换热的角度来审定散热器的工作效果。利用PIV实验检测(位于实验风道中)散热器前后段的速度场，在其它条件不变的情况下，通过计算速度梯度矢量与温度梯度矢量的夹角，来审视其对流换热效果。速度矢量与温度梯度矢量的协同性越好，则散热性能越好。通过场协同原理鉴定分析散热器换热效果的合理性，对于运行工况的选择具有指导意义。

2)通过实验检测以及应用场协同理论分析可知，在其它场协同因素保持不变的情况下，热流密度为44.3 W/cm2或入口平均速度为4.5 m/s时的场协同性最好，散热器散热效果最佳。

3)采用场协同理论分析与PIV实验相结合，对于深入研究大型计算机服务器芯片散热器的冷却性能、散热器优化设计以及实验改进提供了新思路和理论依据。

本文受天津市应用基础与前沿技术研究计划项目(13JCZDJC27300)资助。(The project was supported by Tianjin Municipal Natural Science Foundation(No.13JCZDJC27300).)

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