文化创意产业技术效率的空间差异及影响因素——基于异质性随机前沿模型（HSFM）的实证分析

（东北师范大学 商学院，吉林 长春 130117）

一、引言

2012年12月15日举行的中央工作会议将“调整产业结构，提高产业整体素质”作为未来经济发展的六大要务之一，其关键就是深化产业结构调整，其核心是增强产业的创新驱动力，构建现代化的产业体系。而文化创意产业是经济、文化、科技和创新深度融合的产物，是整个经济发展机制的重要组成部分，它不仅影响经济增长率，而且直接形成实质的经济增长［1］，同时文化创意产业还是各地区财富差异最为重要的原因之一［2］。中国五千年的历史积累了丰富的文化资源，改革开放使中国经济总量跃居世界第二，但目前文化产业增加值在国民经济中的比重只有2.85%，其整体实力偏弱，存在着区域发展不均衡、集约化程度不高和国际竞争力不强等问题，尤其在产业运营效率上无法与发达国家相比［3］。这与文化产业将成为国民经济支柱性产业的“十二五”战略目标相去甚远，那么到底是什么制约了中国文化产业的发展以及如何将丰富的文化资源转换为国民财富呢？

随着文化创意产业在经济中的作用日益重要，对文化创意产业的研究也变得迫切和丰富起来，概括起来主要有四个方面：（1）对文化创意产业的概念、范围进行界定以及文化创意产业的特点展开研究，比如Florida和Scott等人［4］［5］；（2）对文化创意产业与城市发展的关系展开研究，比如Kagan和Hahn等人［6］；（3）对文化创意产业集群问题进行研究，比如Asheim 等人［7］；（4）对创意阶层进行研究，比如Florida和Markusen等人［4］［8］。

虽然前期学者对文化创意产业的研究在不同层面推动了创意经济学的形成和发展，但是缺乏对文化创意产业技术效率的研究，而技术效率是文化创意产业增长的源泉之一。目前涉及文化创意产业效率评价的仅有Florida的“3T”指数法以及香港大学文化政策研究中心提出的“5C”模型，但是他们均没有考虑文化创意产业整体产出的有效性。随后，王家庭、蒋萍等采用DEA 方法对中国文化产业技术效率进行了分析［9］［10］。但DEA 方法是一种确定性前沿分析法，不能考虑测量误差、自然气候和运气等统计误差对估计结果的影响，并且对奇异值很敏感。另外DEA 方法没有确定的模型，无法对文化创意产业进行预测评价。另外，候艳红和王家庭等人只是基于横截面数据对文化产业技术效率进行评价，没有考虑文化产业的技术时变性，这不符合文化产业发展的实际情况。此后，马跃如等利用2003～2008年省际面板数据，运用随机前沿模型（SFA）分析了文化产业技术效率［11］。但他们的模型也存在三方面的局限性：首先他们采用C-D 生产函数，其假定文化产业的资本和劳动的产出弹性是固定不变的；其次，没有考虑区域技术异质性，其估计的技术效率可能是有偏的；最后他们采用了Battese在1995年建立的模型，而该模型无法评价外生变量对技术效率波动性的影响。

有鉴于此，本文将区域技术异质性引入到随机前沿模型中，并考虑技术时变特征，构建了时变异质性随机前沿模型（HSFM），以此来考察中国文化创意产业的技术效率及其影响因素。借助该模型不仅能够分析外生变量对文化创意产业的产出缺口的影响，更能分析其对技术效率波动性的影响；其次，本文不仅考察了区域技术差异，还考察了文化创意产业的规模对技术效率的影响；最后，区别于前期文献仅基于横截面数据的分析，本文利用1998～2009年面板数据，考虑了文化体制改革后文化创意产业发展的最新动态，使研究结论更全面、可靠。

二、异质性随机前沿模型（HSFM）

Farrell认为，如果属于同一技术集合的厂商面对相同的生产前沿，其技术效率可用厂商的实际产出与生产前沿产出的径向距离比值来衡量，这是传统随机前沿模型（SFA）的基本思想。然而，实际中不同类型的企业因面对不同的生产计划，会采用不同的投入产出组合，即使是相同类型的企业，为了获取竞争优势也会采用差异化的生产技术，换言之，他们具有不同的生产前沿。此时，运用距离比值表示的技术效率，将因衡量基准不同而无法进行相互比较。具体到文化创意产业，由于各区域的要素禀赋、市场环境、产业政策等差异会导致各区域的文化创意企业采用差异化的生产技术，因此，采用传统SFA 估计出的技术效率并不能代表各区域文化创意企业真实的技术效率。如果忽略了这种真实的技术差异，该遗漏变量将进入技术无效的误差项，这将导致技术效率的估计值偏大。

为了解决上述问题，可以根据样本先验信息或者类别变量将样本分成若干子样本，然后对各子样本分别采用SFA 方法进行研究，比如Kolari和Zardkoohi根据银行综合产出进行分类，并分别估计不同类别银行的成本效率。受此启发，本文先根据地理位置将全国文化创意产业划分为3个类别，分别表示为东部、中部和西部，然后对每个类别分别采用异质性随机前沿函数估计参数，最后对各区域文化创意产业的技术效率进行分析评价。

首先假定技术完全有效，那么各省文化创意产业的最优产出水平可表示为：

其中Xit表示i省t时期文化创意产业产出的投入要素向量，文化创意产业还受到一些随机因素比如天气、运气等的影响，将其归到误差项vit中，并假设

在实际中，由于管理无效率的存在，会导致文化创意产业无法达到生产前沿，因此将实际产出Yit到最优产出的径向距离定义为效率损失G（Zit），可表示为：

其中，令G（Zit）=uit≥0，并假定f（Xit）服从线性函数，那么文化创意产业的实际生产函数就可以写成：

这就是传统的随机前沿模型，它的误差项由随机扰动项vit和单边分布的非效率误差项uit组成，并且cov（vit，uit）=0。为了能够有效估计出技术参数，需要对uit做出分布假设。本文假定uit服从截断型半正态分布，即，其中反映了环境约束使文化创意产业偏离生产前沿的幅度反映了该偏离的波动性。借鉴Habib和Ljungqvist对uit进行异质性设定的方法，本文按如下方式引入外生变量：

其中b0、b1表示截距项，Zit表示影响文化创意产业技术效率的环境变量，δ、γ为待估参数，该设定允许外生变量同时对uit的均值和方差产生影响，但其初始影响及其作用程度并不相同。异质性设定不仅能够同时分析外生环境变量对文化创意产业技术效率及其不确定性的影响，还可以定量分析环境约束导致的技术效率损失。如果获得参数估计值，可以通过如下公式估计出i省份在t时期的技术效率：

三、数据来源、变量描述和模型设定

（一）数据来源和变量描述

1.投入产出变量。用文化创意产业增加值表示产出（Yit），它扣除了中间消耗，避免了重复计算，并用“各地区娱乐教育文化用品及服务价格指数”对其平减；用文化创意产业各部门年末平均从业人员数量表示劳动投入（Lit）；采用永续盘存法估算文化创意产业资本存量（Kit）。以上数据均来自历年《中国统计年鉴》和《中国文化文物统计年鉴》。

2.环境变量。王志成等指出创意经营环境和创意资本基础是影响城市文化创意产业的两类因素。Florida提出了发展创意经济的“3T”准则：技术、人才和宽容。金元浦等人认为当地经济发展水平会制约文化创意产业的发展，当人均国民收入超过4 000 美元时，文化创意产业会得到迅速发展［12］。以上分析表明，影响文化创意产业技术效率的因素有人才、技术、社会资本、市场化程度和经济发展水平等。因此本文用各地区GDP占全国GDP的比重表示该地区经济发展程度；用各省平均受教育年限来衡量创意人才资本（HCit）；用历年各省社会团体数来衡量社会资本（SCit）；用“信息化发展指数（Ⅱ）”表示信息化水平（INit）；用“中国各地区市场化进程相对指数”报告的市场化指数总得分来衡量市场化水平（MAit）；用各地区专利申请数与科技人员数量的比值衡量科技水平（Tecit）。

（二）实证模型设定

1.生产函数的设定。考虑到C-D 生产函数过强的假定（要求资本和劳动的产出弹性固定不变），本文选用文献中应用广泛的超越对数生产函数，具体方程设定为：

其中，lnYit表示第i个省份文化创意产业在第t年的对数产出（i=1，2，…，N；t=1，2，…，T），lnKit和lnLit分别表示资本和劳动的对数形式。t是时间趋势，具有两个作用：一是作为技术进步的代理变量来解释希克斯中性技术变化，二是作为技术效率变化的标志。

2.异质性设定。本文的异质性设定如下：

四、实证结果及分析

（一）数据处理和基本统计量

为了克服离群值的影响，本文对变量在1%和99%分位数上进行了缩尾处理，限于篇幅，没有列出基本统计量。根据本文的统计，全国文化创意产业增加值1998～2009年的均值为11.5亿元，其中东部以16.39亿元位列首位，中部10.99亿元名列第二，西部以6.99亿元排名最后，东部高于全国平均水平，西部和中部低于全国平均水平。从投入要素来看，劳动和资本的全国平均水平分别为4.84万人和31.2 亿元，其中东部分别为6.11 万人和50.2 亿元，远高于中部地区（分别为4.6 万人和23.11亿元）和西部地区（分别为3.73万人和18.09亿元）。对三个区域的投入产出进行K-S均值比较检验，结果也表明各组存在显著差异。以上分析初步表明，三个区域的文化创意产业存在差距，特别是东部与西部的差距最为明显，这为后文采用异质性随机前沿模型奠定了基础。

（二）异质性随机前沿模型的估计结果

对无效率方程的均值和方差施加一定的约束，可将SFA 划分为5个模型，分别表示为模型（1）～（5）。本文采用极大似然估计法（MLE）对模型（1）～（5）进行了估计，结果见表1。模型（1）假设无效率方程的均值和方差均为外生变量的函数，因此其技术效率是一个动态变化的过程，对应于本文的异质性模型；模型（2）假定方差是常数，均值为外生变量的函数，对应于Battese在1995年建立的模型；模型（3）假定均值为0，方差为外生变量的函数，对应于Reifschneider和Stevenson的模型；模型（4）假定均值为0，方差为常数，对应于Aigner、Lovell和Schmide的传统随机前沿模型；模型（5）不考虑误差项的影响，对应于DEA 模型。本文根据对数似然值、似然比和相关信息准则确定模型（1）比其他模型更好，因此下面的分析是基于模型（1）的估计结果展开的。

表1 文化创意产业技术时变异质性随机前沿模型估计结果

（三）文化创意产业生产前沿分析

Kumbhakar和Lovell认为对随机前沿函数的分析应该包括两部分：第一是对随机生产前沿函数的估计，目的是对生产者要素配置情况进行评价；第二是对外生变量的处理和分析［13］（P89-92）。本部分先对生产前沿函数进行分析，在下文中我们将分析效率的影响因素。

模型（1）的估计结果显示，用来捕捉希克斯中性技术进步特征的时间变量，其系数显著为正，这暗示文化创意产业存在技术进步，该技术进步能够进一步提升文化创意产业的发展水平。劳动产出弹性高于资本产出弹性并且显著为正，这表明劳动的边际产量高于资本的边际产量。本文认为，在文化创意产业的发展过程中，劳动者的素质特别是创意人才的质量起较大作用，该结果与谷彬、马跃如等的研究结论相符，他们估计的劳动产出弹性也大于资本产出弹性。

（四）文化创意产业技术效率影响因素分析

基于异质性随机前沿模型，能够计算出实际产出到最优产出的效率损失并能分析其影响因素。首先，区域经济发展水平在均值方程中显著为负，但在方差方程中并不显著，这表明发展地方经济能有效降低文化创意产业技术无效率程度，但不能降低产出的波动性。

其次，社会资本对文化创意产业技术无效率有显著负面影响，表明较高的社会资本能提高当地的文化创意产业技术效率。我们认为社会团体数量逐年增多，其规范化程度也会逐步提升，随着跨区的团体合作交流日益频繁，各种创意和知识会在区域间扩散，而这种团体协作精神和交流正是创意产生的必要条件，因此能够降低技术无效率水平。

第三，市场化与文化创意产业技术无效率显著负相关，该结果也间接证明当前推进的文化体制改革能够有效缓解文化创意产业技术无效率程度。文化体制改革的本质是推进文化创意产业市场化运行，主要包含政府行为规范化、经济主体自由化、生产要素市场化、贸易环境公平化、金融参数合理化，而这些改革对文化创意产业的影响是全方位的。良好的市场机制会促进文化创意产业所需的投入要素在区域间合理流动和配置，最终实现资源效率的最优化。

第四，科技水平对文化创意产业发展具有至关重要的作用。科技变量系数显著为负意味着科技水平对文化创意产业技术无效率具有负面作用，因此加强文化科技研发和创新能够显著提升行业的技术效率。本文认为文化科技水平的提升，不仅对文化创意产业的表现形式、传播方式和发展模式产生影响，还能通过前向、后向、侧向和自身的技术关联效应和扩散效应内生地影响文化创意产业生产函数，最终对文化创意产业的区域技术效率产生影响。

第五，人力资本对技术无效率具有正向作用，该结果与以往的研究结论不一致，前期文献认为人力资本能够提升文化创意的技术效率。但本文认为人力资本与技术无效率正相关符合当前中国文化创意产业的实际，主要的原因可能如下：（1）1998～2009年，中国文化创意产业技术更新速度较快，行业内从业人员能够吸收、消化、更新技术的能力有限，另外文化创意产业技术效率更新速度加快会扩大行业内技术领先企业与落后企业之间的差距，从而导致行业内整体技术效率不高，这些都会表现为人力资本对技术效率的抑制作用；（2）人力资本是采用平均受教育年限表示的，一般而言，受教育程度越高，对技术吸收能力越强，进而对效率提升贡献越大，但是中国当前文化创意产业人力资本结构不太合理，受教育程度高的比重还比较低，因此技术吸收能力有限；（3）人力资本对技术效率的影响在不同阶段有不同的效果，当前中国文化体制改革启动的时间不长，文化创意产业依然受缚于计划管理体制，这限制了人力资本正面效应的发挥。另外在文献中也找到了支持该结果的研究，比如颜鹏飞和王兵［14］、夏良科等人认为在中国这样的非技术前沿国家，技术进步主要依赖于对世界前沿技术的吸收和模仿，而只有接受了高等教育的人力资本才能达到技术模仿的“门槛水平”，若未接受高等教育的人力资本强行进行技术模仿反而欲速则不达［15］。

第六，信息化水平对技术无效率有负面作用。本文认为正是由于文化科技的发展重新塑造了文化创意产业的表现形式和传播方式，因此各区域信息化水平的提升一方面加快了文化创意传播的速度和影响范围，另一方面也加快了文化创意产业与其他产业的融合，促进了文化创意产业链条化的形成［16］，这些都会降低技术无效率水平。

最后，均值方程中时间变量t的回归系数符号为负但不显著，表明随着时间的推移，文化创意产业技术效率趋向于上升，只是上升速度非常小，下文将对此加以分析。

（五）文化创意产业区域差异分析

地理位置、资源禀赋和经济条件的差异必然会导致各地区文化创意产业发展的差异，最终体现在各省技术效率的差异上。因此，本文将全国划为三个区域，分别构建各区域的随机前沿模型，估计结果见表1中的模型（6）～（8）。

从生产前沿方程的估计结果来看，东部的劳动产出弹性要高于中部，最低的是西部。东部和中部的劳动产出弹性要高于全国层面，而资本的产出弹性中部最高，这表明中部文化创意产业资本投入不足。各异质性变量对三个区域文化创意产业技术效率的影响也存在较大差异。首先区域经济发展水平能够降低东部和西部地区的文化创意产业技术无效率程度，但对产出缺口波动性的影响不同。具体来说，在方差方程中该变量在东部样本回归中系数为负，而在西部样本中为正，说明区域经济的发展能够降低东部文化创意产业产出缺口的波动性，但会增加西部文化创意产业产出缺口的波动性。另外人力资本水平对中部文化创意产业的影响区别于东部和西部。

（六）文化创意产业技术效率分析

根据各省份技术效率估计值可以计算出全国文化创意产业整体技术效率，结果表明：1998～2009年，整体技术效率只有62.9%，效率损失为37.1%，其中东部技术效率为65.7%，中部为62.8%，西部为60.3%；各年度技术效率的标准差先上升，在2004年达到顶点后逐渐下降，呈倒“U”形结构，表明后期技术效率波动性逐年降低；按年度排序后，技术效率呈现逐年上升趋势，这与上文分析结论一致。

根据各区域异质性随机前沿模型，可以计算出每个省份文化创意产业的技术效率，进而估算出每个省份文化创意产业的效率损失程度。本文根据每个省份文化创意产业的技术效率值绘制了频数分布图，结果表明多数省份的技术效率集中分布在50%～80%之间。

为了考察文化创意产业规模与技术效率的关系，本文将文化创意产业增加值排序并分成三个组：小规模、中等规模和大规模，同时加入全国平均水平，绘制技术效率图，如图1（a）所示。从图中可以看出，随着时间的增加，全国技术效率呈现缓慢的上升趋势，在40%～90%之间波动。不同规模省份的技术效率存在较大差异：首先，规模较大省份的技术效率是四个类别中最高的，在2000～2002年呈现下降趋势，后期逐年上升，在2007年达到顶点后变化平稳；其次，中等规模省份的技术效率变化趋势与大规模省份的趋势基本相似，区别是2000年之前，其技术效率高于大规模省份，但后期下降幅度偏大，总体波动性最大；最后，小规模省份的技术效率最低，但在2004年之后上升速度加快，一度超过中等规模省份。以上分析说明文化创意产业的规模与技术效率之间存在正向关系，这提示我们，应该加大文化创意产业园区的建设，发挥创意产业的聚集效应［17］，同时鼓励文化创意企业跨区域兼并重组，增强文化创意企业的实力，以此提升技术效率。

另外从图1（b）中可以看出，文化创意产业的技术效率在区域之间也存在较大的差异。第一，从整个时间区间来看，各区域文化创意产业的技术效率呈现小幅上升趋势。第二，在2000年之前中部和东部地区的文化创意产业基本上没有差异，但自2000年之后，中部地区的技术效率下降幅度最大，后期波动性也是四个组别中最大的。本文认为出现这种现象的原因是，1998年启动的文化体制改革对中部地区文化创意产业产生了较大冲击，东部地处沿海，市场化程度高，而西部地区文化创意产业发展落后，因此受到的冲击较小。第三，西部地区的技术效率最低，但与东中部之间的差距逐渐缩小，呈现技术收敛性趋势。以上分析表明，一个区域文化创意产业技术效率的高低首先取决于该区域的生产前沿，而三大区域的前沿面取决于文化创意产业资本和劳动投入的比例以及外部环境的约束程度，因此位于生产前沿上的省份，其产量只由投入要素组合决定，不受外部环境的干扰，而那些低于生产前沿的省份会在相当一段时间内面临外部环境制约，从而偏离生产前沿。

图1 文化创意产业生产效率比较

五、研究结论与启示

传统随机前沿函数假设所有省份具有相同的生产前沿，因此没有考虑区域技术异质性，这将导致估计的技术效率过大；另外如果时间跨度较长，文化创意产业发展会存在技术时变特征。为了减少模型设定偏误，本文构建了技术时变的异质性随机前沿模型，并基于中国31个省（市、区）1998～2009年的面板数据，对文化创意产业的技术效率及其影响因素进行了实证研究，得到了如下结论：

首先，从文化创意产业的增加值来看，确实存在区域间的显著差异，1998～2009年全国文化创意产业增加值的均值为11.5亿元，其中东部以16.39亿元位列首位，中部以10.99亿元名列第二，西部以6.99亿元排名最后，东部高于全国平均水平，西部和中部低于全国平均水平。另外区域间投入要素组合也呈现较大差异，东部文化创意产业主要以资本投入为主，而中西部主要依靠劳动力投入。三个区域劳动和资本的产出弹性存在显著差异，东部劳动产出弹性要高于中西部，但是中部资本的产出弹性要高于东部和西部。

其次，中国文化创意产业的整体技术效率只有62.9%，效率损失为37.1%，并呈现逐年上升趋势，其中东部技术效率为65.7%，中部为62.8%，西部为60.3%。整体而言，技术效率波动性先增大后减小，区域间文化创意产业出现技术收敛趋势。

最后，产业规模、经济发展程度、人力资本存量、社会资本水平、市场化水平、科技水平和信息化水平的差异是三个区域文化创意产业技术效率存在差异的重要原因。但这些因素对各区域技术效率的影响程度和方向并不相同，从而使得三个区域文化创意产业的实际产出偏离最优生产前沿的幅度不同，最终使各区域效率损失程度存在差异。

基于以上分析，本文建议政府在制定中国文化创意产业政策时，首先要进一步推进文化体制改革，转变官办文化产业的管理模式，放宽民营资金进入文化创意产业领域的限制，提升该领域的市场化程度；其次，对中西部地区要加大资金投入力度，促进金融、文化的融合发展，进而提升中西部地区文化创意产业的资本产出水平；第三，重视科技和信息化对文化创意产业的推动作用，引导文化创意企业加强自主研发和技术吸收能力，促进文化、科技的协同发展；第四，要重视创意人才的教育和培训，吸纳引进文化创意高端人才，逐步形成城市的创意阶层；最后，重视文化创意产业园区建设，提升区域文化创意产业的集聚程度，同时鼓励文化创意企业跨区域兼并重组。

［1］Jason Potts.Why Creative Industries Matter to Economic Evolution？［J］.Economics of Innovation and New Technology，2009，18（7）：663—673.

［2］De-Miguel-Molina，B.，Hervas-Oliver，J.L.，Boix，R.The Importance of Creative Industry Agglomerations in Explaining the Wealth of European Regions［J］.European Planning Studies，2012，20（8）：1263—1280.

［3］马萱，郑世林.中国区域文化产业效率研究综述与展望［J］.经济学动态，2010，（3）：83—86.

［4］Florida，R.Cities and the Creative Class［J］.City ＆Community，2003，2（1）：3—19.

［5］Scott，A.J.Creative Cities：Conceptual Issues and Policy Questions［J］.Journal of Urban Affairs，2006，28（1）：1—17.

［6］Kagan，S.，Hahn，J.Creative Cities and Sustainability：From Creative Class to Sustainable Creative Cities［J］.Culture and Local Governance，2011，3（1）：11—27.

［7］Asheim，B.T.，Boschma，R.，Cooke，P.Constructing Regional Advantage：Platform Policies Based on Related Variety and Differentiated Knowledge Bases［J］.Regional Studies，2011，45（7）：893—904.

［8］Markusen，A.Urban Development and the Politics of a Creative Class：Evidence from a Study of Artists［J］.Environment and Planning A，2006，38（10）：1921—1940.

［9］王家庭，张容.基于三阶段DEA 模型的中国31省市文化产业效率研究［J］.中国软科学，2009，（9）：75—82.

［10］蒋萍，王勇.全口径中国文化产业投入产出效率研究——基于三阶段DEA 模型和超效率DEA 模型的分析［J］.数量经济技术经济研究，2011，（12）：69—81.

［11］马跃如，白勇，程伟波.基于SFA 的我国文化产业效率及影响因素分析［J］.统计与决策，2012，（8）：97—101.

［12］金元浦.文化创意产业四题——关于加快转变文化产业发展方式的几点思考［J］.求是，2012，（8）：53—55.

［13］Kumbhakar，S.C.Stochastic Frontier Analysis［M］.Cambridge：Cambridge University Press，2003.

［14］颜鹏飞，王兵.技术效率、技术进步与生产率增长：基于DEA 的实证分析［J］.经济研究，2004，（12）：55—65.

［15］夏良科.人力资本与R＆D 如何影响全要素生产率——基于中国大中型工业企业的经验分析［J］.数量经济技术经济研究，2010，（4）：78—94.

［16］刘友金，胡黎明，赵瑞霞.湖南“两型社会”建设与创意产业发展研究［J］.湖南科技大学学报（社会科学版），2012，（2）：85—88.

［17］苏雪串.文化产业在中心城市空间集聚的经济机理和模式探析［J］.学习与实践，2012，（9）：14—20.