基于NURBS理论的列车曲面优化方法*

陈周锋，武振锋

（兰州交通大学 机电工程学院，甘肃兰州730070）

基于NURBS理论的列车曲面优化方法*

陈周锋，武振锋

（兰州交通大学 机电工程学院，甘肃兰州730070）

在CATIA软件环境中应用NURBS理论完成对CRH1A型动车组三维曲面的建模，使用ICEM CFD软件生成网格，再使用FLUENT软件对其外部流场进行数值计算，分析CRH1A型动车组气动特性后，发现其驾驶室由于曲率过大等因素引起的阻力大、尾流紊乱程度大等问题，因此采用传统的建模方法重新设计列车流线型外形并进行相应的气动特性计算与分析。对照后得出两者的空气阻力头尾车受到的空气阻力所占比例最大，整列列车空气总阻力主要表现为空气压差阻力，重新设计后的列车空气阻力相比CRH1A减小了12.16%。最后比较分析了两种建模方法各自的优缺点，并且提出了根据模型曲面复杂程度选择建模方法的一般性原则。

高速列车；非均匀有理B样条；气动力学；优化设计；光顺评价

CFD已经被越来越多地应用到各个工程领域中，通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息，是工程设计人员用于分析问题和解决问题的强有力工具。高速列车的特点是细长、在地面轨道上运行，其气动力学问题非常复杂，随着列车的高速化，气动力学问题越发突出，为高速列车的设计增加了许多需要解决的难题［1］。与此同时CAD技术也在不断发展，诞生的三维设计技术因具有设计直观、可视化好、设计效率高等特点，并且可在三维数模的基础上进行计算机辅助制造，极大地提高了设计和生产效率［2］。

以往的研究一般只介绍曲面设计和气动特性分析中的一者，较少使两者联合双向应用，因此将重点介绍CATIA软件和FLUENT软件在高速列车三维曲面设计中的联合双向应用。

1 CRH1A型动车组曲面设计

NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline，简称非均匀有理B样条）理论将被运用到CRH1A曲面的建模中，NURBS具体理论在文献［3］已经给出，采用1∶1的比例建模，具体尺寸如文献［4］，即头车长为26.95 m，中间车长度为26.6 m，车体宽度为3.328 m，车体高度为4.04 m，采用8辆编组，考虑到CRH1A型动车组驾驶室曲面较为复杂，是建模难点，所以先只建立驾驶室纵向一半曲面，再镜像就可，最后拉伸出中间车即可完成整列车的建模。

首先在CATIA的“Generative Shape Design”模块中输入控制点，然后利用控制点生成NURBS曲线作为主型线。为了确定模型尺寸边界，主型线必须要包括横向、垂向和纵向的最大轮廓线，主型线如图1（a）所示，控制线型如图1（b）所示。

图1 CRH1A驾驶室线型图

创建完成的主型线需要添加中间控制线来增加精度，这步需要在“Free Style”模块中完成，曲率变化越大的曲面中间控制线就越需要密集。为了保证最后曲面的质量，应使曲线足够光顺。所以运用“Free Style”模块中的曲率梳工具，对中间控制线进行逐一检测。如果曲率梳出现较为密集的的锯齿形状，则需对控制点的位置进行不断地调整，直到有足够的精度为止，完成中间控制线的优化，对比结果如图2所示。

从图2看出，优化了的中间控制线，光顺程度得到了显著的提高，加密和优化后的网状结构如图1（b）所示。

图2 中间控制线曲率梳优化前与优化后的比较图

返回到“Generative Shape Design”模块，首先将控制线在空间进行离散化彼此形成封闭的网格，填充每一个网格形成十分规则的NURBS曲面片，并且相邻的曲面片需要形成曲率连续或相切的关系。全部网格被填充完成后进行结合与镜像操作，完成驾驶室曲面的整体建模，如图3（a）所示。光顺的曲面具有良好的气动力学性能，因此需要对CRH1A驾驶室三维曲面进行光顺性分析，一般的曲面光顺性评价方法包括斑马线评价、多截面曲率梳评价和反射线评价等［5-6］。现只对其进行斑马线分析，结果如图3（b）图所示。

图3 CRH1A驾驶室模型图

观察图3（b）和图9（a）可知，曲率大的表面斑马线细小密集，曲率小的表面斑马线粗大稀疏，但是各自都很均匀，没有错位并且过渡非常顺滑，因此绝大部分属于曲率（G2）连续，其余小部分属于切线（G1）连续，说明整个驾驶室三维曲面品质符合A级曲面的要求。

2 CRH1A外部流场数值仿真

根据列车稳态运行的实际情况，认为列车的外部流场是三维不可压缩定常的黏性湍流流动，湍流模型选用Realizable k-ε湍流模型，数值计算基本控制方程可参考文献［7］。

2.1 CRH1A列车的网格划分

采用ICEM CFD软件对计算域进行网格划分，生成四面体网格。如图4（a）使网格逐层加密，在保证计算精度同时也能有效地控制网格数量，并且如图4（b）所示设置边界层来模拟附面层效应。

图4 计算域网格图

2.2 边界条件

进口边界为速度进口，进口速度值设置为200 km/h，出口边界为压力出口，出口压力值设置为0 Pa（相对大气压），列车表面设置为无滑移固定壁面，地面边界设置为移动壁面，速度与进口速度一致，用来模拟地面效应。采用COUPLED算法来处理压力与速度的耦合，对流项为二阶迎风，扩散项为二阶精度中心差分。

2.3 计算结果分析

计算结果在CFD-Post软件中进行后处理，后处理部分结果如图5～7所示。

图5 CRH1A纵向对称面速度分布云图

图6 CRH1A压力分布云图

观察图5和图6（a）可知，最为明显的是随着动车纵向位置移动边界层厚度逐渐增加，在气流分别流至鼻锥和排障器附近时，气流流速迅速下降至零，形成两个驻点和相应的高压区，气流从鼻锥部沿表面加速向上及两侧流动，曲率较大处如图9（a）所示除鼻部外的蓝色表面流速达到最大值，由此如图6（a）所示产生较为明显的负压区。当气流流到列车尾部时，产生很强烈的紊流尾流，并且随之有边界层分离现象，因此也产生了较为显著大块的负压区，但是当气流流到尾车驾驶室前车窗部位，如图5所示气流向前车窗汇聚时相互滞留，流速降低，形成如图6（b）所示前车窗处形成较明显的小块正压区。

如图7所示有一对对称的负压区，这是由于尾部发生了边界层分离，形成较大空间的负压区，周围空气被“拖入”负压区，形成紊流尾流，如图7所示在动车尾部出现了两个对称且旋向相反的漩涡。

图7 X＝30 mm处的涡图和压力分布云图

空气阻力和空气升力是评价列车气动特性的重要指标，空气阻力由空气压差阻力和空气摩擦阻力组成，空气升力由空气压差升力和空气摩擦升力组成，两者的具体公式见文献［8］，观察图8可知，CRH1A整列车气动总阻力为27 348 N。头车和尾车所占的比例最大，达到40.3%，其中压差阻力贡献32.2%，摩擦阻力贡献8.1%，中间车所受到的空气阻力则明显小于头尾车受到的空气阻力，对于整列车的空气总阻力，空气压差阻力达到总阻力的78.12%，而空气摩擦阻力的贡献只为21.88%。因此优化头尾车流线型外形对减少列车空气阻力具有十分重要的地位。

3 重新设计流线型列车及气动分析

经过上述分析可知CRH1A型动车组这种头型的气动特性并不是十分的优良，为了使其具有优良的气动特性，重新设计列车外形。

3.1 重新设计模型

增加列车的长细比，重新设计的列车头尾车长27.65 m，中间车长26.6 m，宽3.253 m，高3.875 m，也采用8辆编组，并且采用传统建模方法完成设计，对传统建模方法的一般建模过程在文献［11］有较为详细的介绍，即在CATIA“Generative Shape Design”模块中使用拉伸、桥接、填充、扫掠、多截面曲面、对称等命令，加上破面、补面等建模技巧完成数字样机的表达，完成后的列车数字样机模型如图9所示。

图8 列车空气阻力分布及变化直方图

图9 重新设计列车三视图

为了清晰地了解列车表面曲率的分布情况，可以在CATIA的“Free Style”模块中对其进行高斯曲率的分析，分析结果如图10所示。

图10 高斯曲率分布云图

观察图9可知单从高斯曲率分布均匀程度上看重新设计的列车曲面质量没有CRH1A质量高［9］，但是重新设计的列车除了鼻部的曲率比CRH1A增大外，其余表面都有一定程度的减小，尤其是CRH1A的蓝色表面，在重新设计的列车上大部分都呈现代表值较小的粉色，使大部分气流可以较为流畅地在其表面流动。使用NURBS理论的建模方法与传统方法相比，由于每个填充曲面形状都比较规则并且构面曲线都十分光顺，因此具有能较大程度地提高复杂曲面如鼻部和排障器等曲面质量的优点；但缺点通过图1和图9的对比也显而易见，即运用NURBS理论建模需要建立的点、线、面的数量要远远大于传统方法建模所需要的，导致耗时严重、效率较低。

3.2 重新设计列车的外部流场数值模拟

网格划分和计算方法以及边界条件和分析CRH1A时一样，分析后与CRH1A的空气阻力分布数据一起得到的图8，得出重新设计后的列车空气总阻力为21 954 N，同样在速度为200 kmh工况下比CRH1A减少了3 192 N，占到CRH1A空气总阻力的12.16%，减少部分几乎全由头车和尾车贡献，中间车空气阻力不减反而增加了472 N，主要原因是重新设计的驾驶室是流线型外形，气动特性更佳，对比图5和图11（a），重新设计的列车边界层分离程度有所降低，因此对中间车的黏滞效应更加明显，导致中间车空气摩擦阻力有所增加。

图11 重新设计列车数值计算后相关分析图

观察图11（a）可知，重新设计的列车在同样速度为200 km/h工况下，鼻部所受正压的最大值为1 590 Pa，明显小于CRH1A的2 682 Pa，尾部负压的最大值也明显小于CRH1A，使尾部未能充分地形成涡流，尾流的紊乱程度也远小于CRH1A尾流的紊乱程度，尾部负压面积也远小于CRH1A尾部负压面积，从而使得头车与尾车各自的空气压差阻力相比CRH1A头尾车要小很多，也从侧面验证了图8的准确性，增加了数值计算的可靠性。

观察图11（a）可知在重新设计列车头车前窗与车体连接处出现最大气流流速66.63 m/s，较图5所示CRH1A的最大气流流速67.28 m/s有所减小，减小幅度达到列车速度的1.17%。

4 结束语

NURBS理论能够快速、准确地表达列车复杂三维曲面，采用NURBS理论建模的曲面质量较好，但耗时，而传统方法难以保证复杂曲面的质量，但效率较高。

根据NURBS方法和传统建模方法各自特点，推荐当模型曲面较为简单时才用传统建模方法，可以提高工作效率；模型曲面较为复杂时使用NURBS方法建模，可以保证曲面质量；当模型既有复杂曲面又有简单的曲面时，应该将上述两种方法结合交替使用。曲面质量与气动特性比照分析之后，可以得出列车曲面质量能影响列车的气动特性。重新设计的列车比CRH1A列车受到的阻力少了12.16%，减少列车空气阻力应从减少头尾车的空气压差阻力着手。验证了流线型外形设计能使列车具有优良的气动特性，也为相关设计者提供了参考依据。

［1］ 王东屏，兆文忠，马思群.CFD数值仿真在高速列车设计中的应用［J］.铁道学报，2007，29（5）：64-68.

［2］ RONNALDO G，JORGE S.On the Patterns of Principal Curvature Lines around a Curve of Umbilic Points［J］.Annals of the Brazilian Academy of Sciences，2005，77（1）：13-24.

［3］ 金正哲，邬义杰，张 雷，等.基于模糊推理的NURBS曲线直接插补进给速度确定方法［J］.浙江大学学报（工学版），2012，46（6）：1 048-1 053.

［4］ 杨中平.漫话高速列车［M］.北京：中国铁道出版社，2009.

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［6］ 武振锋，贾 凡，谢 坤，等.三厢轿车后背门曲面创建与质量分析［J］.机械设计，2011，28（1）：68-71.

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［8］ 田红旗.列车空气动力学［M］.北京：中国铁道出版社，2007.

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Optimization Method of Train Surface Based on NURBS Theory

CHEN Zhoufeng，WU Zhenfeng
（School of Mechanical＆Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070 Gansu，China）

NURBS theory is applied to complete the 3D curved surface modeling of CRH1AEMUs in CATIAsoftware environment and grid is generated in ICEM CFD software，then numerical calculation is given in FLUENT software.After analyzing the aerodynamic characteristics of CRH1A，problems such as the too large air resistance of cab and the large degree of wake turbulence caused by high curvature of cab are found.So the streamline train is designed by traditional modeling methods and gets the aerodynamic characteristics analysis.After two model collated，major conclusion is found that head car and tail car have the largest proportion of air resistance，and train air resistance mainly performance for the air pressure resistance，the resistance of air after redesigned train compared to CRH1Ais reduced by 12.16%.Finally，this paper analyzes and compares advantages and disadvantages of the two modeling methods，and puts forward the general principles of selecting modeling method according to surface model complexity.

high-speed train；NURBS；aerodynamics；optimal design；smooth evaluating

U266.2

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.01.04

1008－7842（2014）01－0023－05

*教育部科学技术研究重点项目（212184）；甘肃省高等学校科研项目（2013B-022）；兰州交通大学大学生实验创新项目（2013043）；兰州交通大学青年科学基金项目（2011018）；兰州交通大学大学生科技创新基金资助项目（DXS-KJCX-2013-018）。

0—）男，硕士生（

2013－09－15）